過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5-2014

2.5殼體失穩(wěn)應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析CHAPTERⅡSTRESSANALYSISOFPRESSUREVESSELS1過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.1概述2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析主要內(nèi)容2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的臨界壓力2教學(xué)重點(diǎn)：（1）失穩(wěn)概念；（2）外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析。教學(xué)難點(diǎn)：受均布周向外壓的長(zhǎng)圓筒、短圓筒臨界壓力公式推導(dǎo)。2.5殼體的穩(wěn)定性分析過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)32.5.1概述一、失穩(wěn)現(xiàn)象2.承受外壓殼體失效形式強(qiáng)度不足而發(fā)生壓縮屈服失效剛度不足而發(fā)生失穩(wěn)破壞（討論重點(diǎn)）1.外壓容器舉例（1）真空操作容器、減壓精餾塔的外殼（2）用于加熱或冷卻的夾套容器的內(nèi)層殼體2.5.1概述過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)43.失穩(wěn)現(xiàn)象承受外壓載荷的殼體，當(dāng)外壓載荷增大到某一值時(shí)，（1）殼體會(huì)突然失去原來(lái)的形狀，被壓扁或出現(xiàn)波紋；（2）載荷卸去后，殼體不能恢復(fù)原狀，如圖2－38所示這種現(xiàn)象稱為外壓殼體的屈曲（buckling）或失穩(wěn)（instability）。過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.1概述（續(xù)）2.5.1概述圖2－38圓筒失穩(wěn)時(shí)出現(xiàn)的波紋54.失穩(wěn)類型彈性失穩(wěn)t與D比很小的薄壁回轉(zhuǎn)殼，失穩(wěn)時(shí)，器壁的壓縮應(yīng)力通常低于材料的比例極限，稱為彈性失穩(wěn)。

彈塑性失穩(wěn)（非彈性失穩(wěn)）當(dāng)回轉(zhuǎn)殼體厚度增大時(shí)，殼體中的應(yīng)力超過(guò)材料屈服點(diǎn)才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱為彈塑性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.1概述2.5.1概述（續(xù)）6受外壓形式pppabc本節(jié)討論：受周向均勻外壓薄壁回轉(zhuǎn)殼體的彈性失穩(wěn)問(wèn)題過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.1概述2.5.1概述（續(xù)）周向受外壓軸、周向受外壓軸向受外壓7過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)二、臨界壓力1.臨界壓力殼體失穩(wěn)時(shí)所承受的相應(yīng)壓力，稱為臨界壓力，用Pcr表示。對(duì)應(yīng)的殼體中的應(yīng)力，稱為臨界應(yīng)力，用表示。2.失穩(wěn)現(xiàn)象外載荷達(dá)到某一臨界值——臨界壓力，發(fā)生徑向撓曲，并迅速增加，沿周向出現(xiàn)壓扁或有規(guī)則的波紋。見(jiàn)表2-5圓筒形殼體失穩(wěn)后的形狀過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.1概述2.5.1概述（續(xù)）波紋數(shù)83.影響Pcr的因素：非彈性失穩(wěn)的Pcr還與材料的屈服點(diǎn)有關(guān)。對(duì)于給定外直徑Do和厚度t過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.1概述2.5.1概述（續(xù)）(1)Pcr與L有關(guān)；L指圓柱殼端部約束之間距離和圓柱殼上兩個(gè)剛性元件之間距離；(2)Pcr與材料有關(guān)；Pcr隨著殼體材料的彈性模量E、泊松比μ的增大而增加；92.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析基于以下假設(shè)：①小變形假設(shè)——圓柱殼厚度t與半徑R相比是小量，位移w與厚度t相比是小量②完全彈性假設(shè)——失穩(wěn)時(shí)圓柱殼體的應(yīng)力<<仍處于彈性范圍。求、、目的理論理想圓柱殼小撓度理論可得到：線性平衡方程和撓曲微分方程2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)10工程中，在采用小撓度理論分析基礎(chǔ)上，引進(jìn)穩(wěn)定性安全系數(shù)m，限定外壓殼體安全運(yùn)行的載荷。該理論的局限（1）殼體失穩(wěn)的本質(zhì)是幾何非線性的問(wèn)題（2）經(jīng)歷成型、焊接、焊后熱處理的實(shí)際圓筒，存在各種初始缺陷，如幾何形狀偏差、材料性能不均勻等（3）受載不可能完全對(duì)稱小撓度線性分析會(huì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不吻合。過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析（續(xù)）2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析11外壓圓筒分成三類：長(zhǎng)圓筒L/Do和Do/t較大時(shí)——細(xì)而長(zhǎng)的薄壁圓筒體，其中間部分將不受兩端約束或剛性構(gòu)件的支承作用，殼體自身剛性較差，失穩(wěn)時(shí)n=2。與無(wú)關(guān)。短圓筒L/Do和Do/t較小時(shí)——短而粗的薄壁圓筒體，殼體兩端的約束或剛性構(gòu)件對(duì)圓柱殼的支持作用較為明顯，殼體剛性較大，失穩(wěn)時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)以上波紋，n≥3。剛性圓筒L/Do和Do/t很小時(shí)——短而粗的厚壁圓筒體，殼體的剛性很大，此時(shí)圓柱殼體的失效形式已經(jīng)不是失穩(wěn)，而是壓縮強(qiáng)度破壞。過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析（續(xù)）分析：對(duì)于承受均勻外壓圓筒，其失穩(wěn)時(shí)，

而與無(wú)關(guān)

12一、受均布周向外壓的長(zhǎng)圓筒的臨界壓力二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力三、臨界長(zhǎng)度四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)五、形狀缺陷對(duì)圓筒穩(wěn)定性的影響過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析（續(xù)）研究?jī)?nèi)容13一、受均布周向外壓的長(zhǎng)圓筒的臨界壓力1、圓環(huán)的撓曲微分方程b.圓環(huán)的力矩平衡方程：2-86式（模型見(jiàn)2-39）a.圓環(huán)的撓曲微分方程：2-82式c、圓環(huán)的撓曲微分方程2-87式過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析（續(xù)）通過(guò)推導(dǎo)圓環(huán)臨界壓力——引入圓筒體的周向抗彎剛度，即可導(dǎo)出長(zhǎng)圓筒的臨界壓力思路：14圖2-39圓環(huán)變形的幾何關(guān)系過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析（續(xù)）15c.圓環(huán)的撓曲微分方程：圓環(huán)失穩(wěn)時(shí)的最小臨界壓力：

d.僅受周向均布外壓的長(zhǎng)圓筒臨界壓力計(jì)算公式：（2-90）圓筒抗彎剛度代替EJ，，長(zhǎng)圓筒臨界壓力：長(zhǎng)圓筒臨界應(yīng)力：（2-92）（2-93）過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析（2-87）16注意：2-92，2-93均在小于比例極限時(shí)適用過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析（續(xù)）17二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力（2-97）拉姆公式，僅適合彈性失穩(wěn)過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析（續(xù)）18三、臨界長(zhǎng)度Lcr區(qū)分長(zhǎng)、短圓筒用特征長(zhǎng)度LcrL>Lcr——長(zhǎng)圓筒L<Lcr——短圓筒L=Lcr（2-92）=（2-97）壓力相等（2-98）過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析（續(xù)）19四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)a.受均布軸向壓縮載荷圓筒的臨界應(yīng)力現(xiàn)象：非對(duì)稱失穩(wěn)：圖（a）對(duì)稱失穩(wěn)：圖（b）過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析（續(xù)）Timoshenko按彈性小撓度理論，得軸向失穩(wěn)的臨界壓力：對(duì)于鋼材，μ＝0.3，則(a)非對(duì)稱形式（b）對(duì)稱形式圖2-43軸向壓縮圓筒失穩(wěn)后的形狀20

修正系數(shù)C=0.25（2-101）C為修正系數(shù)，與有關(guān)，見(jiàn)圖2－442.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析（續(xù)）2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)按非線性大撓度理論和實(shí)驗(yàn)研究，得到臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式：212.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析（續(xù)）2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)圖2-44修正系數(shù)C22b.聯(lián)合載荷作用下圓筒的失穩(wěn)一般先確定單一載荷作用下的失效應(yīng)力，計(jì)算單一載荷引起的應(yīng)力和相應(yīng)的失效應(yīng)力之比，再求出所有比值之和。若比值的和<1，則筒體不會(huì)失穩(wěn)若比值的和≥1，則筒體會(huì)失穩(wěn)過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析（續(xù)）23五、形狀缺陷對(duì)圓筒穩(wěn)定性的影響圓筒形狀缺陷不圓度局部區(qū)域中的折皺、鼓脹、凹陷影響內(nèi)壓下，有消除不圓度的趨勢(shì)外壓下，在缺陷處產(chǎn)生附加的彎曲應(yīng)力圓筒中的壓縮應(yīng)力增加臨界壓力降低實(shí)際失穩(wěn)壓力與理論計(jì)算結(jié)果不很好吻合的主要原因之一對(duì)圓筒的初始不圓度嚴(yán)格限制過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析（續(xù)）242.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力半球殼橢球殼碟形殼錐殼2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)25半球殼臨界應(yīng)力經(jīng)典公式（2-102）（2-103）過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力（續(xù)）2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力26碟形殼同球殼計(jì)算，但R用碟形殼中央部分的外半徑RO代替橢球殼同碟形殼計(jì)算，RO=K1DOK1見(jiàn)第四章過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力（續(xù)）鋼材：27錐殼（2-106）注意：Le——錐殼的當(dāng)量長(zhǎng)度；（見(jiàn)表2-6）DL——錐殼大端外直徑DS——錐殼小端外直徑Te——錐殼當(dāng)量厚度或錐殼上兩剛性元件所在處的大小直徑適用于：若按平板計(jì)算，平板直徑取錐殼最大直徑過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力（續(xù)）臨界壓力：28圖2-45錐殼的相關(guān)尺寸過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力（續(xù)）29錐殼過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)2.5.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力2.5.