初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊第5章一次函數(shù)5．5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用 全省一等獎

一次函數(shù)的簡單應(yīng)用一、選擇題（共10小題；共50分）1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當y<0時，x的取值范圍是

() A.x<0 B.x>0 C.<2 D.x>22.園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間．綠化面積S（單位：平方米）與工作時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為?? A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米3.如圖，在平面直角坐標系xOy中，如果一個點的坐標可以用來表示關(guān)于x，y的二元一次方程組a1x+b A.M B.N C.E D.F4.一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．則8min A.20L B.25L C.27L5.已知函數(shù)y=2x-3，y=-x3+4，y=kx+9 A.2 B.-2 C.3 D.-36.為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是擦起來存放的．如果6只飯碗擦起來的高度為15cm，9只飯碗擦起來的高度為20cm，那么11只飯碗擦起來的高度更接近 A.21cm B.22cm C.23cm7.若直線y=x+1與y=-2x+a的交點在第一象限，則a的取值可以是?? A.-1 B.0 C.1 D.28.星期天，小明和爸爸去大劇院看電影．爸爸步行先走，小明在爸爸離開家一段時間后騎自行車去，兩人按相同的路線前往大劇院，他們所走的路程s（米）和時間t（分）的關(guān)系如圖所示．則小明追上爸爸時，爸爸共走了?? A.12分鐘 B.15分鐘 C.18分鐘 D.21分鐘9.已知直線y=-n+1n+2x+1n+2（ A.5032015 B.10062015 C.1006201410.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論： ①A，B兩城相距300千米； ②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時； ③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車； ④當甲、乙兩車相距50千米時，t=54或 其中正確的結(jié)論有?? A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（共10小題；共50分）11.如圖，一次函數(shù)y=kx1+b1的圖象l1與y=kx2+ 12.園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間．已知綠化面積S（單位：平方米）與工作時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時的綠化面積為

平方米． 13.如圖，已知直線l1:y=23x+83與直線l2:y=-2x+16相交于點C，直線l1,l2分別交x軸于A，B兩點，矩形DEFG的頂點D，E分別在l1, 14.一次越野賽中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明、小剛此后所跑的路程y（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則這次越野跑的全程為

米． 15.如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P3,5，則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是?? 16.如圖所示，購買一種蘋果，所付金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省

元． 17.一次函數(shù)y=12x+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式1 18.為增強學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強了學(xué)生的長跑訓(xùn)練．在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點；所跑的路程S（米）與所用的時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第

秒． 19.如圖，直線l1⊥x軸于點A2,0，點B是直線l1上的動點．直線l2：y=x+1交l1于點C，過點B作直線l3垂直于l2，垂足為D，過點O，B的直線l4交l2于點E，當直線l1，l2， 1若點B在線段AC上，且S1=S2，則 2若點B在直線l1上，且S2=3S 20.在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點．設(shè)坐標軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發(fā)，作向上或向右運動，速度為1cm/s．當整點P從原點出發(fā)1秒時，可到達整點1,0或0,1；當整點P從原點出發(fā)2秒時，可到達整點2,0、0,2或

；當整點P從原點出發(fā)4秒時，可以得到的整點的個數(shù)為

個．當整點P從原點出發(fā)n秒時，可到達整點x,y，則x、y和n的關(guān)系為三、解答題（共5小題；共65分）21.小明是個小讀書迷，他經(jīng)常去市圖書館租書．星期天他又來到這里租書，圖書管理員李叔叔告訴小明，現(xiàn)在圖書館正在開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，一種是使用租書卡．使用這兩種卡，租書金額y（單位：元）與租書天數(shù)x（單位：天）之間的關(guān)系如圖．你能幫小明算一算嗎? Ⅰ如果小明辦理“租書卡”，那么他租書一個月（按30天計算）應(yīng)付費多少元?Ⅱ如果小明辦理“會員卡”，那么他第一個月（按30天計算）租書應(yīng)付費多少元?22.小敏上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題： Ⅰ小敏去超市途中的速度是

米/分?在超市逗留了

分鐘?Ⅱ求小敏從超市回家時，離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的關(guān)系式，并求小敏是幾點幾分返回到家的?23.小強和爸爸上山游玩，兩人距地面的高度y（米）與小強登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象分別如圖中折線OAC（小強）和線段DE（爸爸）所示，根據(jù)函數(shù)圖象進行以下探究： 信息讀?。孩癜职值巧降乃俣仁敲糠昼?/p>

米；Ⅱ請解釋圖中點B的實際意義：

；Ⅲ求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；Ⅳ計算、填空：m=

；Ⅴ若小強提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，問：小強登山多長時間時開始提速?此時小強距地面的高度是多少米?24.已知函數(shù)y=a-2x-3a-1，當自變量x的取值范圍為3≤x≤5時，y既能取到大于5的值，又能取到小于3的值，則實數(shù)a的取值范圍為25.已知A，B兩市相距200千米．甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障不能行駛，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間忽略不計）．乙車到達M地后用24分鐘修好甲車后以原速度原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市．如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車的行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題： Ⅰ甲車提速后的速度是

千米/小時，點C的坐標是

，Ⅱ求乙車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；Ⅲ乙車返回A市多長時間后甲車到達B市．答案第一部分1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 第二部分11.x=-2,y=312.5013.8914.220015.x>316.217.x>-218.12019.2,0；15°20.1,1；5；x+y=n第三部分21.（1）根據(jù)圖象，租書卡的解析式為y=1如果小明辦理“租書卡”，那么他租書一個月應(yīng)付費15元．

（2）根據(jù)圖象，會員卡的解析式為y=3如果小明辦理“會員卡”，那么他第一個月租書應(yīng)付費29元．22.（1）300，30

（2）設(shè)小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的關(guān)系式為y=kx+b，由題意經(jīng)過點40,3000,故40k+b=3000,45k+b=2000.解得k=-200,b=11000.所以小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的關(guān)系式為y=-200x+11000，∵y=0時，x=55，∴小敏回家的時間是8點55分．23.（1）10

（2）距地面高度為165米時兩人相遇（或小強追上爸爸）

（3）因為D0,100，E20,300，設(shè)線段DE的表達式為100=解得k故線段DE的表達式為y=10x+1000≤x≤20

（4）當y=165時，165=10m+100，則m=6.5．

（5）由圖知300-165t-6.5∴t=11，∴C11,300又B6.5,165，設(shè)直線BC的表達式為y=由題意，得300=11解得k∴BC的表達式為y=30x-30．∵線段OA過點1,15，設(shè)OA的表達式為y=k∴k∴OA的表達式為y=15x．由y=15x,y=30x-30.解得x=2,y=30.∴A2,30即登山2分鐘時小強開始提速，此時小強距地面的高度是30米．24.當x=3時，y=3a-2-3a-1=-7，滿足題設(shè)條件，即取到小于當x=5時，y=5a-2-3a-1，即y=2a-11依題意，y