八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象17.5實踐與探索第1課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)教案新版華東師大版

Page317.5.1一次函數(shù)與二元一次方程組使學生理解二元一次方程組的解是兩條直線的交點坐標，并能通過圖象法來求二元一次方程組的解；讓學生了解到函數(shù)是刻畫和研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要數(shù)學模型，也是一種重要的數(shù)學思想，培養(yǎng)和提高學生在數(shù)學學習中的創(chuàng)造和應用函數(shù)的能力．使學生體會到實際問題中數(shù)量之間的相互關系，學會用函數(shù)的思想去進行描述、研究其內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律；使學生體會到二元一次方程組的解是兩條直線的交點坐標，能通過圖象法來求二元一次方程組的解．重點能通過圖象法來求二元一次方程組的解難點體會到實際問題中數(shù)量之間的相互關系，學會用函數(shù)的思想去進行描述、研究其內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律教學過程差異個性設計資源創(chuàng)設情境問題學校有一批復印任務，原來由甲復印社承接，按每100頁40元計費．現(xiàn)乙復印社表示：若學校先按月付給一定數(shù)額的承包費，則可按每100頁15元收費．兩復印社每月收費情況如下圖所示．根據(jù)圖象回答：(1)乙復印社的每月承包費是多少？(2)當每月復印多少頁時，兩復印社實際收費相同？(3)如果每月復印頁數(shù)在1200頁左右，那么應選擇哪個復印社？實踐應用例1小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元．小張的同學小王以前沒有存過零用錢，聽到小張在存零用錢，表示從小張存款當月起每個月存18元，爭取超過小張．請你寫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關系，并計算半年以后小王的存款是多少，能否超過小張？至少幾個月后小王的存款能超過小張？結(jié)論我們看到，兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關系式．而兩個一次函數(shù)的關系式就是方程組中的兩個方程，所以交點的坐標就是方程組的解．據(jù)此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解．例2利用圖象解方程組解在直角坐標系中畫出兩條直線，如下圖所示．兩條直線的交點坐標是(2,-1)，所以方程組的解為例3下圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）．根據(jù)圖象解答下列問題：(1)請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(2)輪船和快艇在途中（不包括起點和終點）行駛的速度分別是多少？(3)問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船？檢測反饋2.已知直線y＝2x＋1和y＝3x＋b的交點在第三象限，寫出常數(shù)b可能的兩個數(shù)值．3.學校準備去白云山春游．甲、乙兩家旅行社原價都是每人60元，且都表示對學生優(yōu)惠．甲旅行社表示：全部8折收費；乙旅行社表示：若人數(shù)不超過30人則按9折收費，超過30人按7折收費．(1)設學生人數(shù)為x，甲、乙兩旅行社實際收取總費用為y1、y2（元），試分別列出y1、y2與x的函數(shù)關系式（y2應分別就人數(shù)是否超過30兩種情況列出）；(2)討論應選擇哪家旅行社較優(yōu)惠；(3)試在同一直角坐標系內(nèi)畫出(1)題兩個函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解釋題(2)題討論的結(jié)果．交流反思1.實際問題中數(shù)量之間的相互關系，用函數(shù)的思想去進行描述、研究其內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律；2