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文檔簡介

直線的斜率.

為了刻畫一條直線的位置,除了點(diǎn)之外,還有直線的傾斜程度.通過建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)可以用坐標(biāo)來刻畫,那么,直線的傾斜程度如何來刻畫呢?直線高度寬度想一想：樓梯的傾斜程度是怎樣刻畫的？

可以看出：如果樓梯臺(tái)階的寬度不變，那么每一級(jí)臺(tái)階的高度越大，坡度就越大，樓梯就越陡．.

根據(jù)剛才的結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中，我們可以類似地利用這種方法來刻畫直線的傾斜程度．●●Ｏ如圖:已知兩點(diǎn)如果,那么直線PQ的斜率為.Ｏ●●

當(dāng)時(shí),直線與軸垂直.此時(shí),直線沒有斜率.思考:如果,那么直線PQ的斜率是多少呢?.●●Ｏ可以看做是縱坐標(biāo)的增量可以看做是橫坐標(biāo)的增量故:

對(duì)于一條與x軸不垂直的定直線而言，它的斜率是一個(gè)定值，由該直線上任意兩點(diǎn)確定的斜率總是相等的．注：.例一：如圖，直線都經(jīng)過點(diǎn)Ｐ(3，2)又分別經(jīng)過點(diǎn)試計(jì)算直線的斜率．●Ｐ●●●.合作探究：你能從例１中看到當(dāng)斜率分別是正數(shù),負(fù)數(shù),零時(shí),直線的位置有什么特點(diǎn)嗎？●Ｐ●●●(1).當(dāng)直線的斜率為正值時(shí)，直線從左下方向右上方傾斜()．

(2).當(dāng)直線的斜率為負(fù)值時(shí),直線從左上方向右下方傾斜().

(3).當(dāng)斜率為0時(shí),直線與軸平行或重合()..例2.經(jīng)過點(diǎn)(3,2)畫直線,使直線的斜率分別為:

分析:要畫出直線,只需再確定直線上另一個(gè)點(diǎn)的位置.●(3,2)●(7,5)343根據(jù)斜率為表示直線上的任一點(diǎn)沿軸方向向右平移４個(gè)單位，再向上平移３個(gè)單位，就得到點(diǎn)（７，５）．.368-2●(3,2)●(8,-2)5-4(-2,6)●得點(diǎn)(8,-2)得點(diǎn)(-2,6)想一想:還有其他的作法嗎?為什么?.鞏固練習(xí):1.分別求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的斜率:(1).(2,3),(4,0);(2).(-2,3),(2,1)(3).(-3,-1),(2,-1)(4).(-1,3),.鞏固練習(xí):

3.已知:直線上一點(diǎn)的坐標(biāo)及斜率,寫出直線上另一點(diǎn)的坐標(biāo)..

在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于一條與軸相交的直線,把軸所在的直線繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過的最小正角稱為這條直線的傾斜角.368-2規(guī)定：與軸平行或重合的直線

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