人教版九年級上冊數學期末基礎復習試題含答案

人教版九年級上冊數學期末基礎復習試題含答案第21章一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列式子是一元二次方程的是()A．3x2－6x＋2 B．x2－y＋1＝0 C．x2＝0 D.eq\f(1,x2)＋x＝22．若方程2x2＋mx＝4x＋2不含x的一次項，則m＝()A．1 B．2 C．3 D．43．一元二次方程x2－2x＝0的根是()A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝24．用配方法解方程x2－6x－8＝0時，配方結果正確的是()A．(x－3)2＝17 B．(x－3)2＝14C．(x－6)2＝44 D．(x－3)2＝15．已知關于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0有兩個相等的實數根，則c的值為()A．4 B．2 C．1 D．－46．關于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0的兩實根分別為x1，x2，且x1＋3x2＝5，則m的值為()A.eq\f(7,4) B.eq\f(7,5) C.eq\f(7,6) D．07．揚帆中學有一塊長30m、寬20m的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學的設計方案如圖所示，求花帶的寬度．設花帶的寬度為xm，則可列方程為()A．(30－x)(20－x)＝eq\f(3,4)×20×30B．(30－2x)(20－x)＝eq\f(1,4)×20×30C．30x＋2×20x＝eq\f(1,4)×20×30D．(30－2x)(20－x)＝eq\f(3,4)×20×308．已知3是關于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一個實數根，并且這個方程的兩個實數根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊的長，則△ABC的周長為()A．7 B．10 C．11 D．10或119．一個菱形的邊長是方程x2－8x＋15＝0的一個根，其中一條對角線長為8，則該菱形的面積為()A．48 B．24C．24或40 D．48或8010．若關于x的一元二次方程mx2－2x－1＝0無實數根，則一次函數y＝mx＋m的圖象不經過()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每題3分，共24分)11．若關于x的方程(m－1)x|m＋1|＋3x－2＝0是一元二次方程，則m的值為________．12．一元二次方程(3x－1)(2x＋4)＝1化成一般形式為__________________，其中二次項系數為________，一次項系數為________．13．已知－3是關于x的一元二次方程ax2－2x＋3＝0的一個解，則此方程的另一個解為________．14．若關于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋(k2－1)＝0無實數根，則k的取值范圍是____________．15．定義運算“★”：對于任意實數a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如3★5＝32－3×3＋5.若x★2＝6，則實數x的值是____________．16．已知α，β是關于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的兩個不相等的實數根，且滿足eq\f(1,α)＋eq\f(1,β)＝－1，則m的值為________．17．有一個兩位數，它的十位上的數字比個位上的數字小2，十位上的數字與個位上的數字的積的3倍剛好等于這個兩位數，則這個兩位數是________．18．已知關于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的兩個實數根，現給出下面三個結論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＜a2＋b2.則正確結論的序號是________．第22章一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列函數關系式中，一定為二次函數的是()A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋cC．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋eq\f(1,x)2．若二次函數y＝axa2－1的圖象開口向上，則a的值為()A．3 B．－3 C.eq\r(3) D．－eq\r(3)3．下列各點中，在拋物線y＝－x2＋1上的是()A．(1，0) B．(0，0) C．(0，－1) D．(1，1)4．將拋物線y＝3x2向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的拋物線是()A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x＋2)2－3C．y＝3(x－2)2＋3 D．y＝3(x－2)2－35．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的一個交點為(1，0)，對稱軸是直線x＝－1，則方程ax2＋bx＋c＝0的解是()A．x1＝－3，x2＝1 B．x1＝3，x2＝1C．x1＝x2＝－3 D．x1＝x2＝16．若拋物線y＝x2＋2x＋m－1與x軸僅有一個交點，則m的值為()A．－1 B．1 C．2 D．37．二次函數y＝x2－ax＋b的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝2，下列結論不正確的是()A．a＝4 B．當b＝－4時，頂點的坐標為(2，－8)C．當x＝－1時，b＞－5 D．當x＞3時，y隨x的增大而增大(第7題)(第10題)8．已知y＝－x2＋4x－1，當1≤x≤5時，y的最小值是()A．2 B．3 C．－8 D．－69．已知二次函數y＝－x2＋2bx＋c，當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小，則實數b的取值范圍是()A．b≥－1 B．b≤－1 C．b≥1 D．b≤110．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直)．若拋物線的最高點M離墻1m，離地面eq\f(40,3)m，則水流落地點B離墻的距離OB是()A．2m B．3m C．4m D．5m二、填空題(每題3分，共24分)11．當m________時，函數y＝(m－1)x2＋3x－5是二次函數．12．已知拋物線的頂點坐標是(0，1)，且經過點(－3，2)，則此拋物線對應的函數解析式為______________；當x＞0時，y隨x的增大而__________．13．已知拋物線y＝－x2＋bx＋4經過(－2，n)和(4，n)兩點，則b＝________.14．二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示．當y>0時，自變量x的取值范圍是____________．(第14題)(第17題)15．拋物線y＝x2＋2bx＋b2－b＋2與x軸沒有交點，則b的取值范圍為____________.16．當0≤x≤3時，直線y＝a與拋物線y＝(x－1)2－3有交點，則a的取值范圍是______________________________________________．17．如圖是一拋物線形拱橋，當拱頂到水面的距離為2m時，水面寬度為4m．那么當水位下降1m時，水面寬度為__________．18．已知拋物線y＝eq\f(1,2)x2＋bx經過點A(4，0)．若點C的坐標為(1，－3)，請在拋物線的對稱軸上確定一點D，使得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(AD－CD))的值最大，則點D的坐標為__________．第23章一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列圖形中是中心對稱圖形的是()2．點(－1，2)關于原點的對稱點坐標是()A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(1，2) D．(2，－1)3．如圖，該圖形圍繞圓心按下列角度旋轉后，不能與其自身重合的是()A．72° B．108° C．144° D．216°(第3題)(第4題)(第5題)(第6題)4．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數為()A．35° B．40° C．50° D．65°5．如圖，點O是?ABCD的對稱中心，EF是過點O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABOE和四邊形CDOF的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關系為()A.S1>S2 B.S1<S2 C．S1＝S2 D.無法確定6．如圖，四邊形ABCD為正方形，O為對角線AC，BD的交點，則△COD繞點O經過下列哪種旋轉可以得到△DOA()A．順時針旋轉90° B．順時針旋轉45°C．逆時針旋轉90° D．逆時針旋轉45°7．如圖，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，E是DC上一點，DE＝1，將△ADE繞著點A順時針旋轉到與△ABF重合，則EF＝()A.eq\r(41) B.eq\r(42) C．5eq\r(2) D．2eq\r(13)(第7題)(第8題)(第9題)8．如圖，在平面直角坐標系中，將點P(2，3)繞原點O順時針旋轉90°得到點P′，則點P′的坐標為()A．(3，2) B．(3，－1) C．(2，－3) D．(3，－2)9．如圖，點P是等腰直角三角形ABC外一點，把BP繞點B順時針旋轉90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，則P′A∶PB等于()A．1∶eq\r(2) B．1∶2 C.eq\r(3)∶2 D．1∶eq\r(3)10．如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形OABC繞點O順時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1；依此方式，繞點O連續(xù)旋轉2022次得到正方形OA2022B2022C2022，那么點A2022的坐標是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2))) B．(－1，0)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2))) D．(0，－1)二、填空題(每題3分，共24分)11．將如圖所示的圖案繞其中心旋轉n°時與原圖案完全重合，那么n的最小值是________．(第11題)(第12題)(第13題)(第14題)12．如圖，大圓的面積為4π，大圓的兩條直徑互相垂直，則圖中陰影部分的面積的和為________．13．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE，點C和點E是對應點，若∠CAE＝90°，AB＝1，則BD＝________.14．如圖，陰影部分組成的圖案既是關于x軸成軸對稱的圖形又是關于坐標原點O成中心對稱的圖形，若點A的坐標是(1，3)，則點M的坐標是__________，點N的坐標是__________．15．如圖，點A，B，C的坐標分別為(0，－1)，(0，2)，(3，0)．從點M(3，3)，N(3，－3)，P(－3，0)，Q(－3，1)中選擇一個點，以點A，B，C與該點為頂點的四邊形不是中心對稱圖形，則該點是________．(第15題)(第16題)(第17題)(第18題)16．如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1.連接AA1，則四邊形OAA1B1的面積為________．17．如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α(0°＜α＜90°)．若∠1＝110°，則α＝________．18．如圖，將一個45°角的頂點與正方形ABCD的頂點A重合，在正方形的內部繞著點A旋轉，角的兩邊分別與CD，CB邊相交于F，E兩點，與對角線BD交于N，M兩點，連接EF，則下列結論：①AE＝AF；②EF＝BE＋DF；③△CEF的周長等于正方形ABCD周長的一半；④S△AEF＝S△ABE＋S△ADF.其中正確的結論有____________(填序號)．第24章一、選擇題(每題3分，共30分)1．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在圓上，∠ABC＝65°，那么∠OCA的度數是()A．25° B．35° C．15° D．20°(第1題)(第2題)(第4題)(第5題)2．如圖，⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))，∠BAC＝50°，則∠AEC的度數為()A．65° B．75° C．50° D．55°3．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，應先假設()A．有一個銳角小于45° B．每一個銳角都小于45°C．有一個銳角大于45° D．每一個銳角都大于45°4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AB＝8，AE＝1，則弦CD的長是()A.eq\r(7) B．2eq\r(7) C．6 D．85．如圖，過⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，OP交⊙O于點C，點D是優(yōu)弧ABC上不與點A，C重合的一個動點，連接AD，CD.若∠APB＝80°，則∠ADC的度數是()A．15° B．20° C．25° D．30°6．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，且BC平分∠ABD，AD分別與BC，OC相交于點E，F，則下列結論不一定成立的是()A．OC∥BD B．AD⊥OC C．△CEF≌△BED D．AF＝FD(第6題)(第8題)(第9題)(第10題)7．若要用一個底面直徑為10，高為12的實心圓柱體，制作一個底面半徑和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側面積為()A．60π B．65π C．78π D．120π8．如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計)，圓錐底面圓的直徑為60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是()A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm9．如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是()A．4 B．6.25 C．7.5 D．910．如圖，拋物線y＝eq\f(1,4)x2－4與x軸交于A，B兩點，P是以點C(0，3)為圓心，2為半徑的圓上的動點，Q是線段PA的中點，連接OQ，則線段OQ的最大值是()A．3 B.eq\f(\r(41),2) C.eq\f(7,2) D．4二、填空題(每題3分，共24分)11．已知圓的半徑是2eq\r(2)，則該圓的內接正方形的面積是________．12．如圖，點A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，則⊙O的直徑的長是________．(第12題)(第13題)(第14題)13．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，⊙O的半徑為1，則eq\o(AB,\s\up8(︵))的長為________(結果保留π)．14．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，若∠C＝20°，則∠CDA＝________.15．如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，AD＝6，則BC＝________．(第15題)(第17題)(第18題)16．在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3eq\r(5)，點P在邊AB上，且BP＝3AP，如果圓P是以點P為圓心，PD的長為半徑的圓，那么點B在⊙P________，點C在⊙P________.(填“內”或“外”)17．如圖，四邊形OABC是菱形，點B，C在以點O為圓心的弧EF上，且∠1＝∠2.若扇形OEF的面積為3π，則菱形OABC的邊長為________．18．如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則圖中陰影部分的面積為________(結果用含π的式子表示)．第25章一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列事件中，屬于隨機事件的是()A．|－eq\r(63)|>|－8|B．拋一枚質地均勻的硬幣一次，正面朝上C．地球自轉的同時也在繞太陽公轉D．袋中只有五個黃球，摸出一個球是白球2．拋擲一枚質地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數最有可能為()A．500 B．800C．1000 D．12003．某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(3,4) C.eq\f(1,12) D.eq\f(5,12)4．若在“正三角形”“平行四邊形”“菱形”“正五邊形”“正六邊形”這五種圖形中隨機抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是()A.eq\f(1,5) B.eq\f(2,5) C.eq\f(3,5) D.eq\f(4,5)5．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF，GH過點O，且點E，H在邊AB上，點G，F在邊CD上，向?ABCD內部投擲飛鏢(每次均落在?ABCD內，且落在?ABCD內任何一點的機會均等)恰好落在陰影區(qū)域的概率為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,8)(第5題)(第8題)6．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出1個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，那么估計盒子中球的個數n為()A．20 B．24 C．28 D．307．一個質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，將骰子拋擲兩次，拋第一次將朝上一面的點數記為x，拋第二次將朝上一面的點數記為y，則點(x，y)落在直線y＝－x＋5上的概率為()A.eq\f(1,18) B.eq\f(1,12) C.eq\f(1,9) D.eq\f(1,4)8.如圖，五一期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機選一個入口進入景區(qū)，游玩后任選一個出口離開，則她選擇從A入口進入、從C或D出口離開的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,6) D.eq\f(2,3)9．同時拋擲三枚質地均勻的硬幣，至少有兩枚硬幣正面向上的概率是()A.eq\f(3,8) B.eq\f(5,8) C.eq\f(2,3) D.eq\f(1,2)10．從1，2，3，4中任取兩個不同的數，分別記為a和b，則a2＋b2>19的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(5,12) C.eq\f(7,12) D.eq\f(1,3)二、填空題(每題3分，共24分)11．下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果，這名球員投籃一次投中的概率約為________(精確到0.1)．投籃次數n50100150200250300500投中次數m286078104120153250投中頻率eq\f(m,n)0.560.600.520.520.480.510.5012.從長度分別為1，3，5，7的四條線段中任取三條作邊，能構成三角形的概率為________．13.在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”，所得的代數式為完全平方式的概率為________．14．如圖，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是________．(第14題)(第18題)15．經過某十字路口的汽車，可直行，也可左轉或右轉，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經過該十字路口時都直行的概率是________．16．在5瓶飲料中，有2瓶已過了保質期，隨機從這5瓶飲料中取2瓶，則至少有1瓶過保質期的飲料的概率為________．17．同時拋擲兩枚質地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點數和小于8且為偶數”的概率是________．18．如圖，有兩個轉盤A，B，在每個轉盤各自的兩個扇形區(qū)域中分別標有數字1，2，分別轉動轉盤A，B，當轉盤停止轉動時，若事件“指針都落在標有數字1的扇形區(qū)域內”的概率是eq\f(1,9)，則轉盤B中標有數字1的扇形的圓心角的度數是________．參考答案：第21章一、1.C2.D3.D4.A5.A6.A7．D8.D9．B【思路解析】原方程化為(x－5)(x－3)＝0，∴x1＝5，x2＝3.∵菱形的一條對角線長為8，∴菱形的邊長為5.∴菱形的另一條對角線長為2×eq\r(52－42)＝6.∴菱形的面積為eq\f(1,2)×6×8＝24.10．A二、11.－312.6x2＋10x－5＝0；6；1013．114.k＞eq\f(5,4)15.4或－116．317.2418.①②第22章一、1.C2.C3.A4.C5.A6.C7．C8.D9.D10.B二、11.≠112.y＝eq\f(1,9)x2＋1；增大13．214.－1＜x＜315.b＜216．－3≤a≤1【思路解析】∵拋物線的頂點為(1，－3)，且0≤x≤3，∴－3≤y≤1.∵直線y＝a與x軸平行，∴要使直線y＝a與拋物線y＝(x－1)2－3有交點，a的取值范圍為－3≤a≤1.17．2