奧數(shù)題(小學(xué)四年級)

客車學(xué)校有學(xué)生132840解答：1328÷40=33（輛）……8（人，所以需要34輛客車。零件20896小李多生產(chǎn)多少個零件？解答：20－96÷8=8（個）熊貓玩具熊貓玩具車間每個工人要生產(chǎn)46128解答：46×128=5888（個）路程問題路程問題早晨，小張騎車從甲地出發(fā)到乙地。下午1點，小王開車也從甲地出發(fā)，前往乙地。下午兩點時兩人之間的距離還是15千米，下午3時，兩人之間的距離還是15千米。下午4點時小王到達(dá)乙地，晚上7點小張到達(dá)乙地。小張是早晨什么時間出發(fā)？解答（第七屆小學(xué)"希望杯"全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第二試)將各個數(shù)字調(diào)換順序在做這類題目的時候，我們應(yīng)該先審題：（1）.觀察符號的規(guī)律：在這個題目里面在我在做這類題目的時候，我們應(yīng)該先審題：（1）.觀察符號的規(guī)律：在這個題目里面在我們發(fā)現(xiàn)符號的規(guī)律是+，-；(2）我們發(fā)現(xiàn)每兩項之間相差2；（3）在最后我們會發(fā)現(xiàn)這是個等差數(shù)列計算1234+2341+3412+4123）÷（1+2+3+4）的值是多少？解答（第五屆希望杯2試試題）在1234，2341，3412，4123中，數(shù)字1，，，4分別在各個數(shù)位上出現(xiàn)過一次1234+2341+3412+4123（1+2+3+4=111，這是屬于位值原理的題目，從題目我們觀察到數(shù)字1，2，3，4分別在各個數(shù)位上出現(xiàn)過一次，在接著類題目的時候我們可以把所有的數(shù)加起來然后除以各個數(shù)字之和拼圖形拼圖形用三塊相同的正方形紙板只能拼成如圖所示的兩種不同的圖形（拼時要求正方形的邊要整邊重合（或旋轉(zhuǎn)能相互得到的圖形視為同一種圖形）？解答5通過畫圖我們可以得出下面的五個圖形：通過畫圖我們得到最多可以拼成5種不同的圖形。通過畫圖我們得到最多可以拼成5種不同的圖形。對于這類題目我們可以畫圖來獲得正確的答案。年齡27歲，2年前媽媽的年齡是兒子的年齡的4今年的年齡是多少歲？媽媽的年齡是多少歲？兒子今年的年齡是11歲，媽媽的年齡是38歲.因為媽媽與兒子的年齡差是不變的，2年前媽媽的年齡是兒子的4倍，則年齡差4-1=327÷（4-1）=9（歲。兒子現(xiàn)在的年齡是27÷（4-1）=9（歲）.媽媽現(xiàn)在的年齡是9+27=38（歲）在解年齡問題中我們緊記年齡問題的三個基本特征：①兩個人的年齡差是不變的；②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；計算：728×37×27×125的積是多少？解答：728×37×27×125=90909000認(rèn)真觀察題目中的幾個因數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)題目中有因數(shù)125，這時根據(jù)我們的做題經(jīng)驗可以猜想把728拆成91×8，125×8=1000；而37×27=37×3×9=111×9=999，999=1000-1，這樣拆分以后再運用乘法運算的性質(zhì)可使計算簡便。原式=（91×8）×（37×3×9）×125=91×（111×9）×（8×125）=91×999×1000=91×（1000-1）×1000=（91000-91）×1000=90909000總結(jié)：在做奧數(shù)的計算中通常是考查學(xué)生湊整法、基準(zhǔn)數(shù)、乘法分配率、換元法、坐椅子、位值原理這幾種方法綜合運用的能力。在這題主要是用到湊整法、乘法分配率的運用。5×2=10，25×4=100，125×8=1000；這幾對數(shù)必須熟記于腦海中。四年級奧數(shù)訓(xùn)練試題一四年級奧數(shù)訓(xùn)練試題一姓名得分1、654321×909090+654321×9090920=2496大正方形、小正方形的面積各多大？大正方形的面積平方厘米，小正方形的面積平方厘米。31081403從乙倉庫運出噸放入甲倉庫。4、立新小學(xué)舉行運動會，參加賽跑的人數(shù)是參加跳遠(yuǎn)的4倍，比參加跳遠(yuǎn)的多66人參加賽跑的有 人，參加跳遠(yuǎn)的有 人。5、雞兔同籠，共100個頭，320只腳，那么，雞有 只，兔有 只。6、小明今年2歲，媽媽26歲，那么， 年后媽媽的年齡是小明的3倍。7、警方查詢了三個可疑的人，這三個人中有一個是小偷，講的全是假話。有一個人是從犯說起話來真真假假還有一個人是好人句句話都是真的查詢中問及三個人的職業(yè)回答是：甲：我是推銷員，乙是司機，丙是美工設(shè)計師。乙：我是醫(yī)師，丙是百貨公司的業(yè)務(wù)員甲呀你要問他他肯定說是推銷員丙我是百貨公司的業(yè)務(wù)員甲是美工設(shè)計師乙是司機。請問這三個人中說假話的小偷是 。8、小張、小王和小李練習(xí)投籃球，一共投了100次，有43次沒投進，已知小張和小一共投進了32次，小王和小李一共投進了46次，小王投進了 次。9、有不同的語文書5本，數(shù)學(xué)書6本，英語書3本，自然書2本。從中任取一本，有 種取法。10、學(xué)雷鋒小組為學(xué)校搬磚，如果每人搬18塊，還剩2塊；如果每人搬20塊，就有位同學(xué)沒磚可搬。共有 塊磚。113603551212342232341788221、大小兩桶油，重量比是7：3，如果從大桶取出12千克倒入小桶，則兩桶油中的油正好相等。兩桶油原來各有多少油？12/2*10=60（千克）7+3=10））答：大桶里有42千克油，小桶里有18千克油。2、一桶汽油，桶的重量是油的8%，倒出48千克后，油的重量相當(dāng)于同的二分之一，原有油多少千克？48/（1-8%*0.5）=48/96%=50（千克）答：原有油50千克。705731。2137的公倍數(shù)，且51。153571。（任何一個一次同余式組，只要根據(jù)這個規(guī)律求出那幾個關(guān)鍵數(shù)字，那么這個一次同余式組就不難解出了。）把7021152331053、57105的倍數(shù)，剩下的差就是最小的一個答案。用歌訣解題容易記憶，但有它的局限性，只能限于用3、5、7三個數(shù)去除，用其它的數(shù)去除就不行了。后來我國數(shù)學(xué)家又研究了這個問題，運用了像上面分析的方法那樣進行解答。13142，被54，這個數(shù)最小是幾？3、45三個數(shù)兩兩互質(zhì)。203120×2=40；154115×3=45；125112×3=36。因為，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的數(shù)。23274，被85，這個數(shù)最小是幾？3、78三個數(shù)兩兩互質(zhì)。563156×2=112；247124×5=1202181然后，112×2＋120×4＋105×5=1229，因為，1229>168，所以，1229－168×7=53，就是所求的數(shù)。354831125、8、11則〔8，11=885，11=555，8〕=405，8，11=4408851使55被8除余1，用55×7=385；40111，因為，2499>440，所以，249949571人，每52問這個年級至少有多少人？（幸福123老師問的題目）題中9、7、5三個數(shù)兩兩互質(zhì)。則〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。為了使35被9除余1，用35×8=280；45716351然后，280×5＋225×1＋126×2=1877，因為，1877>315，所以，187759672人，每53問這個年級至少有多少人？（澤林老師的題目）題中9、7、5三個數(shù)兩兩互質(zhì)。則〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。為了使35被9除余1，用35×8=280；4571635163×2=126然后，280×6＋225×2＋126×3=2508，因為，2508>315，所以，2508－315×7=303，就是所求的數(shù)。（例5與例4的除數(shù)相同，那么各個余數(shù)要乘的“數(shù)”也分別相同，所不同的就是最后兩步。）“中國剩余定理”簡介：五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何。”有一批物品，三個三個地數(shù)余二個，五個五個地數(shù)余三個，七個七個地數(shù)余二個，問這批物品最少有多少個?！边@個問題的解題思路，被稱為“孫子問題”、“鬼谷算”“隔墻算”、“韓信點兵”等等。那么，這個問題怎么解呢？明朝數(shù)學(xué)家程大位把這一解法編成四句歌訣：三人同行七十（70）稀，五樹梅花廿一（21）枝，七子團圓正月半（15），370去乘；第二句指除以521去乘；第三句指除以715去乘；第四句指上面乘得的三個積相加的和如超105105的倍數(shù)，就得到答案了。即：70×2＋21×3＋15×2－105×2=23“物不知數(shù)”整的計算程序和理論上解決這個問題的，是南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶。秦九韶于公元1247“大衍求一術(shù)”，系統(tǒng)地論述了一次同余式組解法的基本原理和一般程序。從《孫子算經(jīng)》到秦九韶《數(shù)書九章》對一次同余式問題的研究成果，在191852“知數(shù)”題和秦九韶的“大衍求一術(shù)年，德國人馬蒂生指出，中國的這一解法與西方19造逐漸受到世界學(xué)者的矚目，并在西方數(shù)學(xué)史著作中正式被稱為“中國剩余定理”。還有一些測試題（每道題都要寫出詳細(xì)解答過程）555整除，而且商都相同，求這三個數(shù)。A1508A最小是幾？把自然數(shù)依次排成以下數(shù)陣：1，2，4，7，…3，5，8，…6，9，…10，……現(xiàn)規(guī)定橫為行，縱為列。求105列排的是哪一個數(shù)？510列排的是哪一個數(shù)？2004排在第幾行第幾列？11倍，求這三個質(zhì)數(shù)。的三位數(shù)。求這兩個整數(shù)。在80050縮短了，起點的彩旗不動，重新插完后發(fā)現(xiàn)，一共有4根彩旗沒動，問現(xiàn)在的彩旗間隔多少米？13511，13903，14589被自然數(shù)mm最大值是多少？12002、35中任何一個數(shù)整除的數(shù)有多少個？9.有一列數(shù)：1，999，998，1，997，996，1，…從第32個數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差。求從第1個數(shù)起到999個數(shù)這999個數(shù)之和。2001800的自然數(shù)中有奇數(shù)個約數(shù)的數(shù)有多少個？在下圖中，有左右兩個一樣的等腰直角三角形，其面積都是100剪下兩個小正方形，請你求一下兩個正方形的面積各是多少，并比較大小。甲說：“100”乙說：“6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)巳杂绣X100元。”我的錢連30元都不到。”各有多少錢？13.B13.B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準(zhǔn)將部分食物存放于途中，問其中一個人最遠(yuǎn)可以深入沙漠多少千米（要求最后兩人返回出發(fā)點）？如果可以將部分食物存放于途中以備返回時取用呢？14.一筆獎金分一等獎、二等獎和三等獎。每個一等獎的獎金是每個二等獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。如果評一、二、三等獎各兩人，那么每個一等獎的獎金是308元；如果評一個一等獎，兩個二等獎，三個三等獎，那么一等獎的獎金是多少元？15.1296分為甲、乙、丙、丁四個數(shù)，如果甲數(shù)加上2，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2，則四個數(shù)相等。求這四個數(shù)各是多少？你能做多少就做多少1、一筆獎金芬一等獎、二等獎和三等獎。每個一等獎的獎金是每個二等獎的2倍，每個二2倍。如果評一、二、三等獎各兩個，那么每個一等獎的獎金308?一等獎的獎金是308元308÷2=154元，二等獎的獎金是154元154÷2=77元，三等獎的獎金是77元(308+154+77)*2=1078元，總獎金額1078元一等獎=2倍二等獎=4倍三等獎所以2個二等獎=1個一等獎，3個三等獎=3/4個一等獎1078÷(1+1+3/4)=392元，一等獎的獎金是392元方程：308元時，則可知總金額是(308+154+77)*2=1078x2*2x+2*2x+3x=1078x=98則可算得是：三等獎是98元，二等獎是196元，一等獎是392元。2、某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水41.80326.405：3。甲乙兩戶各應(yīng)交水費多少元？解:設(shè)甲戶用水5x噸，乙戶用水3x噸1.8*4+3*（5x-4)+1.8*4+3*(3x-4)=26.4x=1.5則5x=7.5,3x=4.5則甲應(yīng)交水費1.8*4+3*(7.5-4)=7.2+10.5=17.7（元）乙應(yīng)交水費1.8*4+3*(4.5-4)=7.2+1.5=8.7(元）一個ft清水秀的村子里有三個好朋友：小明、小剛和小強，他們常在一起合伙打魚。一次，他們忙碌了大半天，打了一堆魚。實在太累了，就坐在河邊的柳樹下休息，一會兒都自己拿一份走了。不一會兒小剛也醒了，要回家。他也把魚分成三份，自己拿一份走了。太陽快落ft8條魚。第二天，他們又合伙到河邊打魚，才知道昨天分的魚不合理。小明立即把剩下的835條。你能算出他們原來共打多少條魚嗎由于最后剩的8條是小強分的三份中的兩份，所以小強拿走的魚是自己分的一份魚后剩下的魚是條，這占小剛分的三份中的兩份，所以小剛拿走的魚是（8÷2×3）÷2；同樣可得知小明拿走的魚是〔（8÷2×3）÷2×3÷2條。所以打的魚一共是〔（8÷2×3）÷2×3÷2×3＝27（條）。當(dāng)然，我們還可以從小強第一天拿走的魚是8一條和第二天又拿了5條知道，每人平均拿了8÷2＋5條，所以打的魚一共是（8÷2＋5）×3＝27（條）。一次，小明從ft里來了一筐ft梨，他把小剛和小強找來，對他們說：“我把這筐梨先分給你們一些，剩下的便是我的?！庇谑?，他把ft梨的一半給了小剛，然后又給小剛加了115個ft梨，他自己留下了。你來算算，小明這一筐ft梨共有多少個？然后列出算式：〔（5＋l）×2＋1]×2＝[6×2＋1〕×2＝26（個）答：筐里一共有26個ft梨。104分有一架飛機接著起飛。在第一架起26分，有一架飛機在機場上降落，降落在機場上的飛機依次相隔410過多少時間，機場上才沒有飛機停留？36＋24＋16＋12＋8＋4＋4＋4＝108（分）或者為：4×〔（10－l）＋6＋4＋3＋2＋l＋l＋l〕＝108（分）9400300200求三艘船各運多少箱貨？30O300300（9400－300）箱。又根據(jù)丙船比乙船少運200箱，假設(shè)丙船也同乙船運的一樣多，那么丙船就要比原來多運200箱，結(jié)果三船總箱數(shù)就要增加200箱，變成（9400－300＋200）箱。經(jīng)過這樣調(diào)整，三船運的總箱數(shù)為（9400－300＋200）。根據(jù)假設(shè)可知，這正好是乙船所運箱數(shù)的3倍，從而可求出動船運的箱數(shù)。8個班去幫助農(nóng)民摘豆角，每個班摘豆角的重量分別是：55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克。問平均每班摘豆角多少千克？“看誰算得快?！眲⒗蠋煿膭钫f。于豐很快舉手回答：“平均每班摘52千克?！眲⒗蠋燑c頭說：“你能把計算的方法說一說嗎？”于豐說：“求平均數(shù)有個