阜陽(yáng)潁南中學(xué)度華師版數(shù)學(xué)九年級(jí)上期期

第6頁(yè)期末檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘總分值：120分班級(jí)：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每題3分，共24分)1．如果eq\r(,\f(x－1,y))是二次根式，那么x，y應(yīng)滿足的條件是〔〕A．x≥1，y≥0B．(x－1)·y≥0C.eq\f(x－1,y)≥0D．x≥1，y＞02．將點(diǎn)P(－2，3)向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么點(diǎn)P2的坐標(biāo)是〔〕A．(－5，－3)B．(1，－3)C．(－1，－3)D．(5，－3)3．計(jì)算eq\r(8)×eq\r(\f(1,2))＋(eq\r(2))0的結(jié)果為〔〕A．2＋eq\r(2)B.eq\r(2)＋1C．3D．54．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝5，BC＝13，那么tanB＝〔〕A.eq\f(5,12)B.eq\f(12,5)C.eq\f(12,13)D.eq\f(5,13)5．關(guān)于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是〔〕A．m＞eq\f(3,4)B．m＞eq\f(3,4)且m≠2C．－eq\f(1,2)＜m＜2D.eq\f(3,4)＜m＜26．如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，AB＝2km.從A測(cè)得船C在北偏東45°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向，那么船C離海岸線l的距離(即CD的長(zhǎng))為〔〕A．4kmB．(2＋eq\r(2))kmC．2eq\r(2)kmD．(4－eq\r(2))km第6題圖7．在分別標(biāo)有號(hào)碼2，3，4…10的9個(gè)球中，隨機(jī)取出2個(gè)球，記下它們的號(hào)碼，那么較大號(hào)能被較小號(hào)整除的概率是〔〕A.eq\f(1,4)B.eq\f(2,9)C.eq\f(5,18)D.eq\f(7,36)8．如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G、F兩點(diǎn)分別在BC、EH上．假設(shè)AB＝5，BG＝3，那么△GFH的面積為〔〕A．10B．11C.eq\f(15,2)D.eq\f(45,4)第8題圖二、填空題(每題3分，共30分)9．△ABC∽△DEF，假設(shè)△ABC與△DEF的相似比為2∶3，那么△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊上中線的比為.10．方程x(x－2)＝－(x－2)的根是.11．在△ABC中，∠B＝30°，cosA＝eq\f(\r(,3),2)，那么∠C的度數(shù)是.12．一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)球，其中4個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除了顏色外其余都相同，現(xiàn)將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是紅球的概率為eq\f(2,3)，那么n＝.13．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E.∠A＝30°，AB＝8，那么DE的長(zhǎng)度是.第13題圖第15題圖14．關(guān)于x的方程x2－(2m－1)x＋m2－1＝0的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2，且xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝3，那么m＝.15．如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上．假設(shè)BC＝3，AD＝2，EF＝eq\f(2,3)EH，那么EH的長(zhǎng)為．16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜邊AB上的高，如果CD＝3，BD＝2，那么cosA的值是.17．升國(guó)旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿底部18米處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰為45°，假設(shè)該同學(xué)雙眼離地面1.6米，那么旗桿高度為米．18．為了防控輸入性流感，某市醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱流涕病人防控小組，決定從內(nèi)科5位骨干醫(yī)師中(含有甲)抽調(diào)3人組成，那么防控小組一定抽不到甲的概率是________．三、解答題(共66分)19．(6分)計(jì)算：(1)eq\r(18)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)\r(27)＋8\r(\f(1,8))))＋eq\r(12)；(2)eq\r(2\f(1,2))÷3eq\r(28)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\r(2\f(2,7)))).20．(6分)解方程：(1)x(x＋8)＝16;(2)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.21．(8分)一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)置了一批樹(shù)苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)置樹(shù)苗不超過(guò)60棵，每棵售價(jià)120元；如果購(gòu)置樹(shù)苗超過(guò)60棵，每增加1棵，所出售的這批樹(shù)苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹(shù)苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹(shù)苗款8800元，請(qǐng)問(wèn)該校共購(gòu)置了多少棵樹(shù)苗？

22.(8分)如圖，某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極工程的起跳點(diǎn)．點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10米，塔高AB為123米(AB垂直于地面BC)，在地面C處測(cè)得點(diǎn)E的仰角α＝45°，從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn)，在D處測(cè)得塔尖A的仰角β＝60°，求點(diǎn)E離地面的高度EF(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)eq\r(2)≈1.4，eq\r(3)≈1.7)．23．(8分)：如圖，是由一個(gè)等邊△ABE和一個(gè)矩形BCDE拼成的一個(gè)圖形，其點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)分別為(1，2)，(1，1)，(3，1)．(1)直接寫(xiě)出E點(diǎn)和A點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)試以點(diǎn)B為位似中心，作出位似圖形A1B1C1D1E1，使所作的圖形與原圖形的位似比為3∶1；(3)直接寫(xiě)出圖形A1B1C1D1E1的面積．24．(10分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC＝3CD，過(guò)點(diǎn)D作DH∥AB，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.(1)求BD·cos∠HBD的值；(2)假設(shè)∠CBD＝∠A，求AB的長(zhǎng)．25．(8分)現(xiàn)有一個(gè)六面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6且質(zhì)地均勻的正方體骰子，另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片(卡片除數(shù)字外，其他都相同)，先由小明投骰子一次，記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張反面朝上放置在桌面上的卡片中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字．(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖(樹(shù)狀圖)的方法，求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；(2)小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)那么如下：假設(shè)骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，那么小明贏；假設(shè)骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，那么小王贏，問(wèn)小明和小王誰(shuí)贏的可能性更大？請(qǐng)說(shuō)明理由．26．(12分)如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BC＝1，點(diǎn)D在邊AC上且BD平分∠ABC，設(shè)CD＝x.(1)求證：△ABC∽△BCD；(2)求x的值；(3)求cos36°－cos72°的值．

期末檢測(cè)卷(一)1．C2.D3.C4.A5.D6.B7.B8．D解析：∵四邊形ABCD，BEFG是正方形，∴BC＝CD＝AB＝5，GF＝BG＝3，∠C＝∠BGF＝∠GFE＝∠CGF＝∠GFH＝90°.∵四邊形DGHI是矩形，∴∠DGH＝90°，∴∠DGC＋∠CGH＝∠FGH＋∠HGC＝90°，∴∠DGC＝∠FGH，∴△DGC∽△HGF，∴eq\f(DC,FH)＝eq\f(CG,GF)，∴FH＝eq\f(CD·GF,CG)＝eq\f(5×3,2)＝eq\f(15,2)，∴S△FHG＝eq\f(1,2)GF·FH＝eq\f(45,4).應(yīng)選D.9．2∶310.x1＝2，x2＝－111.120°12.113.214．015.eq\f(3,2)16.eq\f(3,13)eq\r(13)17.19.618.eq\f(2,5)解析：∵利用1表示甲，用2，3，4，5表示另外四個(gè)．總情況數(shù)為5×4×3＝60種，其中抽不到甲的情況有24種，∴P(防控小組一定抽不到甲)＝eq\f(24,60)＝eq\f(2,5).19．解：(1)原式＝3eq\r(2)－(eq\r(3)＋2eq\r(2))＋2eq\r(3)＝eq\r(2)＋eq\r(3)；(3分)(2)原式＝eq\f(1,2)eq\r(10)÷6eq\r(7)×(－5×eq\f(4,7)eq\r(7))＝－eq\f(5\r(10),21).(6分)20．解：(1)x1＝－4＋4eq\r(2)，x2＝－4－4eq\r(2)；(3分)(2)x1＝2，x2＝4.(6分)21．解：因?yàn)?0棵樹(shù)苗售價(jià)為120×60＝7200元<8800元，所以該校購(gòu)置樹(shù)苗超過(guò)60棵，(2分)設(shè)該校共購(gòu)置了x棵樹(shù)苗，依題意得x[120－0.5(x－60)]＝8800，解得x1＝220，x2＝80.(4分)當(dāng)x1＝220時(shí)，120－0.5×(220－60)＝40<100，∴x1＝220不合題意，舍去；當(dāng)x2＝80時(shí)，120－0.5×(80－60)＝110>100，符合題意，∴x＝80.(7分)答：該校共購(gòu)置了80棵樹(shù)苗．(8分)22．解：在直角△ABD中，BD＝eq\f(AB,tanβ)＝eq\f(123,tan60°)＝41eq\r(3)(米)，那么DF＝BD－OE＝(41eq\r(3)－10)米，CF＝DF＋CD＝41eq\r(3)－10＋40＝(41eq\r(3)＋30)(米)，(4分)那么在直角△CEF中，EF＝CF·tanα＝41eq\r(3)＋30≈41×1.7＋30＝99.7≈100(米)．(7分)答：點(diǎn)E離地面的高度EF是100米．(8分)23．解：(1)由圖形可得E(3，2)，∵△ABE為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，∴BE邊長(zhǎng)的高為eq\r(3)，∴A(2，2＋eq\r(3))；(2分)(2)如下圖，五邊形A1B1C1D1E1為所求的圖形；(5分)(3)∵△ABE為邊長(zhǎng)是2的等邊三角形，∴S△ABE＝eq\f(\r(3),4)×22＝eq\r(3)，又矩形BCDE的面積為1×2＝2，∴五邊形ABCDE的面積為2＋eq\r(3).∵五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1相似，且相似比為1∶3，那么五邊形A1B1C1D1E1的面積為9(2＋eq\r(3))＝18＋9eq\r(3).(8分)24．解：(1)∵DH∥AB，∴∠BHD＝∠ABC＝90°，∴△ABC∽△DHC，∴eq\f(AC,CD)＝eq\f(BC,CH)＝3，∴CH＝1，BH＝BC＋CH＝4.(3分)在Rt△BHD中，cos∠HBD＝eq\f(BH,BD)，∴BD·cos∠HBD＝BH＝4；(5分)(2)∵∠CBD＝∠A，∠ABC＝∠BHD，∴△ABC∽△BHD，∴eq\f(BC,HD)＝eq\f(AB,BH).(7分)∵△ABC∽△DHC，∴eq\f(AB,DH)＝eq\f(AC,CD)＝3，∴AB＝3DH，∴eq\f(3,DH)＝eq\f(3DH,4)，解得DH＝2，∴AB＝3DH＝3×2＝6.(10分)25．解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖：共18種等可能結(jié)果，數(shù)字為6的有3種，概率為eq\f(1,6)；(5分)(2)由(1)知數(shù)字積小于7的有11種情形，積大于7的有7種．P(積大于7)＝eq\f(7,18)<P(積小于7)＝eq\f(11,18)，故小王贏的可能性更大．(8分)26．(1)證明：∵AB＝AC，∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°.又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝36°.∴∠BAC＝∠DBC.又∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BCD；(3分)(2)解：∵CD＝x，BC＝1，∴BD＝AD＝1，∴AB＝AC＝AD＋CD＝x＋1.∵△ABC∽△BCD，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(BC,CD)，eq\f(x＋1,1)＝eq\f(1,x)，∴x2＋x－1＝0，∴x＝eq\f(\r(5)－1,2)(取正值)；(7分)(3)解：過(guò)B作BE⊥CD于E.∵BD＝BC，∴E