《函數(shù)專項練習(xí)題（二）-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊》

《函數(shù)專項練習(xí)題（二）-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊》（試題滿分：150分考試時間：120分鐘）一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，計40分）1．函數(shù)f(A．(1，2) B．(2，e)2．若函數(shù)y=2x在區(qū)間[2，aA．1 B．2 C．3 D．43．已知a=A．b>a>c B．b>c>a4．當(dāng)0<a<1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a-A． B．C． D．5．已知f(x)=A．(-∞，14]∪[1C．(0，14]∪[6．香農(nóng)定理是通信制式的基本原理．定理用公式表達(dá)為：C=Blog2(1+SN)，其中C為信道容量（單位：bps），B為信道帶寬（單位：HzA．30000 B．22000 C．20000 D．180007．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]A．{-2，-1，C．{-1，0，28．已知函數(shù)f(x)=2022xA．(-∞，-2) C．(-∞，-23二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分）9．十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“＝”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若a，b，c∈A．若ab≠0且a<B．若a>b，0<C．若a>b>1，D．若a<b<-1，10．已知函數(shù)f(x)A．當(dāng)b=0時，g(B．當(dāng)b=2時，?x1∈[1C．當(dāng)b=2時，?x1∈D．當(dāng)x>0時，(ax-11．已知函數(shù)f(A．f(xB．f(x)C．對任意x∈[7D．函數(shù)g(x)=12．對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，對?x1，x2∈D，且x1<x2時，都有f(x1)≥f(x2)，則稱函數(shù)f(x)A．fB．fC．函數(shù)y=D．f(三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，計20分）13．已知函數(shù)f(x)=log3x+2x14．已知f(x)=2x-1，x<0x2-ax，x≥015．某火電廠對其使用的燃煤進(jìn)行精細(xì)化碳排放污染物控制，產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過嚴(yán)格過濾后排放，已知過濾過程中廢氣的剩余污染物數(shù)量P（單位：mg/L）與過濾時間t（單位：小時）之間的關(guān)系式為P=P0e-kt其中P0為廢氣中原污染物總量，k為常數(shù)．若過濾開始后經(jīng)過3個小時廢氣中的污染物被過濾掉了原污染物總量的50%，那么要使廢氣中剩余污染物含量不超過5%，過濾開始后需要經(jīng)過n小時，則正整數(shù)n的最小值為16．已知a為常數(shù)且a>1，函數(shù)f(x)=ax2+x-2的零點為x1，函數(shù)g(x四、解答題（本題共6小題，共70分）17．（本題滿分10分）已知命題：“?x∈[1，2]，不等式（1）求實數(shù)m取值的集合A；（2）設(shè)不等式(x-3a)(x-a-18．（本題滿分12分）求值：（1）(1（2）若4x=2519．（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(（1）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f(x)（2）若m≤f(x)≤2m-20．（本題滿分12分）為了加強(qiáng)“疫情防控”，某校決定在學(xué)校門口借助一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為4米，底面為24平方米，且背面靠墻的長方體形狀的校園應(yīng)急室，由于此應(yīng)急室的后背靠墻，無需建造費用.公司甲給出的報價為：應(yīng)急室正面的報價為每平方米400元，左右兩側(cè)報價為每平方米300元，屋頂和地面報價共計9600元，設(shè)應(yīng)急室的左右兩側(cè)的長度均為x米(1≤x≤5)，公司甲的整體報價為y（1）試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）那么公司甲怎樣設(shè)計校園應(yīng)急室使整體報價最低？最低整體報價是多少？21．（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=lo（1）求k的值；（2）若a=2，函數(shù)g(x)=[22．（本題滿分12分）已知在定義域內(nèi)單調(diào)的函數(shù)滿足f(f(（1）設(shè)f(x)+（2）解不等式f(7+2（3）設(shè)g(x)=f(x)-lnx，若g

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B,C,D10．【答案】A,D11．【答案】B,C,D12．【答案】A,D13．【答案】214．【答案】(0，1)15．【答案】1316．【答案】2；717．【答案】（1）解：令f(x)=x2-2mx-3m2，命題：“即A（2）解：因為不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集為①當(dāng)3a>2+a，即a>1時，解集B=(2+a，②當(dāng)3a=2+a，即a③當(dāng)3a<a+2∴2+a≤-2或3a≥綜上①②③可得a≤-4或18．【答案】（1）解：(===5-4-2=-1.（2）解：4x=25∴1∴1x19．【答案】（1）證明：任意取x1，x2f(∵2<x1<x2，∴x1故函數(shù)f(x)在（2）解：任意取x1，x2f(∵1<x1<x2<2，∴x故函數(shù)f(x)在(1，2)故f(x)min=f(2)=4所以m≤f(x)20．【答案】（1）解：因應(yīng)急室的左右兩側(cè)的長度均為x米，則應(yīng)急室正面的長度為24x于是得y=300×4×2其中1≤x≤5.所以y關(guān)于y=2400(x（2）解：由（1）知，對于公司甲，y當(dāng)且僅當(dāng)x=16x，即x=4時取“=”，則當(dāng)左右兩側(cè)墻的長度為421．【答案】（1）解：由題意得f(x)的定義域為R得loga(經(jīng)檢驗，k=-1時ff=logaa（2）解：由題意得f(令函數(shù)φ(x)=2x因為0≤x1<x2則(2所以φ(x1所以φ(x)又y=log2x又f(x)為偶函數(shù)，則f(x令t=f(設(shè)函數(shù)h(令h(t)=0，則t當(dāng)2m<1，即m<12時，當(dāng)2m=1，即m=12時，h(t)當(dāng)2m>1，m<1，即12<m<1當(dāng)m=1，即2m=2時，h(t)有2當(dāng)m>1，即2m>2時，h(t)有222．【答案】（1）解：由題意得f(