2022年安徽省宣城市宣州區(qū)貍橋片中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

第=page2323頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)2022年安徽省宣城市宣州區(qū)貍橋片中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.比?3小的數(shù)是(

)A.0 B.1 C.?2 D.2.2022年1月4日上午備受矚目的安徽G3銅陵長(zhǎng)江公鐵大橋正式動(dòng)工興建，新的一年開建的這座大橋總投資87.8億元，其中87.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.87.8×108 B.8.78×1093.圖中幾何體的主視圖是(

)A.

B.

C.

D.

4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(?2a2b)3=?

5.疫情期間居民為了減少外出時(shí)間，更愿意使用APP在線上購(gòu)物，某購(gòu)物APP今年二月份用戶比一月份增加了44%，三月份用戶比二月份增加了21%A.2(1+x)2=(1+6.天氣預(yù)報(bào)稱，明天蕪湖市全市的降水率為90%，下列理解正確的是(

)A.明天蕪湖市全市下雨的可能性較大

B.明天蕪湖市全市有90%的地方會(huì)下雨

C.明天蕪湖市全天有90%的時(shí)間會(huì)下雨

7.將拋物線C1：y=(x?3)2+2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C2，拋物線A.y=x2?2

B.y=8.如圖，正方形ABCD一邊AB在直線l上，P是直線l上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，AB=2PA=4，E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P，E的直線與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)F，連接BEA. B.

C. D.9.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，OP⊥A.43

B.83

C.6

10.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，將正方形沿EF折疊，使點(diǎn)A落在A′處，點(diǎn)B落在B′處，AA.當(dāng)A′為CD中點(diǎn)時(shí)，則

tan∠DA′E=34

B.當(dāng)A′D：DE：A′E=3：4：5時(shí)，則A′C=163

C.連接二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.因式分解：?12x3y+12.計(jì)算：2×8+(13.如圖，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)與反比例函數(shù)y=kx(k≠0

14.如圖，AB是半圓O的直徑，AC=AD，∠CAB=20°，O三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題8.0分)

解不等式：2x?316.(本小題8.0分)

如圖，△ABC在平面坐標(biāo)內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)，B(3,4)，C(2,2).(正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度)

(1)先將△ABC向下平移17.(本小題8.0分)

《九章算術(shù)》中記載了一種測(cè)量井深的方法．如圖，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D點(diǎn)觀察井內(nèi)水岸C點(diǎn)，視線DC與井口的直徑AB交于點(diǎn)E.如果測(cè)得AB=1.8米，B18.(本小題8.0分)

觀察以下等式：

第1個(gè)等式14?1=14(1+11×3)；

第2個(gè)等式416?1=14(1+13×5)；

第3個(gè)等式936?1=1419.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M(3,5)為圓心，AB為直徑的圓與x軸相切，與y軸交于A，20.(本小題10.0分)

2021年12月4日是第八個(gè)國(guó)家憲法日，11月29日至12月5日是第四個(gè)“憲法宣傳周“，合肥某校主辦了以“學(xué)習(xí)法理，弘揚(yáng)法治“為主題的大賽，全校10000名學(xué)生都參加了此次大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分且沒有滿分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組，分別為A組：50≤x<60；B組：60≤x<70；C組：70≤x<80；D組：80≤x<90；E組：90≤x<100，并繪制了頻數(shù)分布直方圖．

(121.(本小題12.0分)

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD為直徑，AC平分∠BCD．

(1)若BC22.(本小題12.0分)

如圖1的某種發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器，發(fā)射出去的石塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線的一部分，且距離發(fā)射點(diǎn)20米時(shí)達(dá)到最大高度10米．將發(fā)石車置于山坡底部O處，山坡上有一點(diǎn)A，點(diǎn)A與點(diǎn)O的水平距離為30米，與地面的豎直距離為3米，AB是高度為3米的防御墻．若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系．

(1)求石塊運(yùn)動(dòng)軌跡所在拋物線的解析式；

(2)試通過計(jì)算說明石塊能否飛越防御墻AB；

(323.(本小題14.0分)

如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC邊上一點(diǎn)，DP⊥BC交AB邊于點(diǎn)D，E是CD的中點(diǎn)，連接AE，PE．

(1)線段AE與線段PE的關(guān)系為______．

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線CB上，點(diǎn)D在射線AB上時(shí)，判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立，并證明．

(3)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵0>?3，1>?3，?2>?3，?5<?3，

2.【答案】B

【解析】解：87.8億=878000000=8.78×109，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，3.【答案】A

【解析】解：從正面看有兩層，底層是一個(gè)矩形，上層右邊是一個(gè)五邊形．

故選：A．

根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．

本題考查的是簡(jiǎn)單組合體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．

4.【答案】B

【解析】解：A.(?2a2b)3=?8a6b3，故此選項(xiàng)不合題意；

B.(?a2)5.【答案】C

【解析】解：設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，

依題意，得：(1+x)2=(1+44%)(16.【答案】A

【解析】解：蕪湖市明天下雨概率是90%，表示本市明天下雨的可能性很大，但是不是將有90%的地方下雨，不是90%的時(shí)間下雨，也不是明天肯定下雨，

故選：A．

下雨的概率指的是下雨的可能性，根據(jù)概率的意義即可作出判斷．7.【答案】D

【解析】解：∵拋物線C1：y=(x?3)2+2的頂點(diǎn)為(3,2)，

∵向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，

∵拋物線C2與拋物線C3關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴拋物線C3的開口方向相反，頂點(diǎn)為(0,?2)8.【答案】B

【解析】解：AB=2PA=4，

∴AB=4，AP=2，PB=4+2=6，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=BC=CD=4，

點(diǎn)F在邊CD上時(shí)，DE=x，AE=4?x，

∴S=S△BPF?S△BPE=12×6×4?12×6(4?x)=3x，

點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)時(shí)，

S=12×4×4=8，

9.【答案】B

【解析】解：∵∠B=60°，

∴∠AOC=2∠B=120°，

又OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA=30°，

∵OP⊥AC，

∴∠AP10.【答案】D

【解析】解：∵A′為CD中點(diǎn)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，

∴AD=8，A′D=12CD=4，∠D=90o，

∵折疊，

∴設(shè)A′E=AE=x，則DE=8?x

∵在Rt△A′DE中，A′D2+DE2=A′E2，

∴42+(8?x)2=x2，

解得：x=5，

∴AE=5，DE=3，

∴tan∠DA′E=DEDA′=34，

故A正確；

當(dāng)△A′DE三邊之比為3：4：5時(shí)，假設(shè)A′D=3a，DE=4a，A′E=5a，則AE=A′E=5a，

∵AD=AE+DE=8，

∴5a+4a=8，

解得：a=89，

∴A′D=3a=83，A′C=CD?A′D=8?83=163，

故B正確；

如圖，過點(diǎn)E作EM⊥BC，垂足為M，連接A′A交EM，EF于點(diǎn)N，Q，

∴EM//CD，EM=CD=AD，

∴∠AEN=∠D=90°，

由翻折可知：EF垂直平分AA′，

∴∠AQE=90°，

∴∠EAN+∠ANE=∠QEN+∠ANE=90°，

∴∠EAN=∠11.【答案】?3【解析】解：?12x3y+27xy3=?3xy(12.【答案】5

【解析】解：2×8+(?tan30°)0

=16+113.【答案】10

【解析】解：∵正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，

∴A，B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，

∴n=?6，m=8，

∴AB=(?6?6)2+(?8?8)2=20，

∵∠ACB14.【答案】4

【解析】解：∵AC=AD，∠CAB=20°，

∴∠ACD=∠ADC=80°；

∵AO=OC，

∴∠OCA=∠CAB15.【答案】解：去分母，得3(2x?3)<(x+1)，

去括號(hào)，得6x?9<【解析】去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．

本題考查了解一元一次不等式的應(yīng)用，能正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．

16.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出△A1B1C1；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫出△17.【答案】解：由題意得：

BD//AC，

∴∠D=∠ACD，∠A=∠ABD，

∴△B【解析】根據(jù)8字模型相似三角形證明△BDE∽△ACE18.【答案】25100?1【解析】解：(1)由題意得：第5個(gè)等式為：25100?1=14(1+19×11)，

故答案為：25100?1=14(1+1919.【答案】解：如圖，連接BC，設(shè)圓與x軸相切于點(diǎn)D，連接MD交BC與點(diǎn)E，則MD⊥x軸，

∵AB為直徑，則∠ACB=90°，

∴BC⊥MD，

∴BC//x軸，

【解析】設(shè)切點(diǎn)為D，連接BC、MD，交于點(diǎn)E，可知BC⊥MD，在△20.【答案】解：(1)m=200?(15+25+80+32)=48；

(2)∵這200名學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)是第100、101個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而這兩個(gè)數(shù)據(jù)均落在D組，

【解析】(1)根據(jù)各組的頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)即可求出m的值；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；

(3)21.【答案】(1)解：∵BD為直徑，

∴∠BAD=∠BCD=90°，

在Rt△BCD中，BD=BC2+CD2=52+122=13(cm)，

∵AC平分∠BCD，

∴∠ACB=∠ACD，【解析】(1)先利用圓周角定理得∠BAD=∠BCD=90°，則根據(jù)勾股定理可計(jì)算出BD=13cm，再證明△ABD為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB的長(zhǎng)；

(2)把△22.【答案】解：(1)設(shè)石塊的運(yùn)動(dòng)軌跡所在拋物線的解析式為y=a(x?20)2+10，

把(0,0)代入，得400a+10=0，

解得a=?140．

∴y=?140(x?20)2+10．

即y=?140x2+x．

(2)石塊能飛越防御墻AB，理由如下：

把x=30代入y=?140x2+x，得y=?140×900+30=7.5，

∵7.5>3+3，【解析】【分析】

(1)設(shè)石塊運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系式為y=a(x?20)2+10，用待定系數(shù)法求得a的值即可求得答案．

(2)把x=30代入y=?140x2+x，求得y的值，與6作比較即可．

(3)23.【答案】AE【解析】解：(1)在△ABC中，∠BAC=90°，E是CD的中點(diǎn)，

∴AE=12CD，

∵DP⊥BC，

∴