人教版(2019)高中物理必修第二冊(cè)第八章《機(jī)械能守恒定律》全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)匯編

第第頁(yè)人教版（2019）高中物理必修第二冊(cè)第八章《機(jī)械能守恒定律》全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)匯編8.1功與功率一、功的公式的理解1、F是作用在物體上的某個(gè)力（如重力G、彈力FN

、摩擦力

Ff等），但必為恒力，l是F的作用點(diǎn)發(fā)生的位移，α是矢量和l的夾角，介于0～180°之間。2、求功時(shí)物體的位移必須是相對(duì)于某一慣性參考系（一般取地面）而言的，參考系不同，力對(duì)物體做的功也不同。3、與必須具備同時(shí)性，即必須是力F作用過(guò)程中物體的位移。如果力F消失后物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，力所做的功，就只跟力作用的那段位移有關(guān)，跟其余的位移無(wú)關(guān)。二、功和功率的計(jì)算1、計(jì)算恒力做功要注意的三個(gè)問(wèn)題（1）某力對(duì)物體做功只跟這個(gè)力和物體的位移以及力與位移間的夾角有關(guān)，跟物體是否還受其他力的作用無(wú)關(guān)。（2）力F與位移必須具有同時(shí)性，即必須是力F作用過(guò)程中的位移。（3）計(jì)算功時(shí)一定要明確哪個(gè)力在哪段位移過(guò)程中對(duì)哪個(gè)物體做的功。2、求解功率時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題（1）首先要明確是求哪個(gè)力的功率，是某個(gè)力的功率，還是物體所受合力的功率。汽車(chē)的功率是指汽車(chē)牽引力的功率，起重機(jī)的功率是指起重機(jī)鋼絲繩拉力的功率。（2）若求瞬時(shí)功率，需明確是哪一時(shí)刻或哪一位置，再確定該時(shí)刻或該位置的速度，應(yīng)用公式p=Fv

求解；如果F,v不同向，則p=Fvcosɑ

，ɑ是F與v方向間的夾角。（3）求解功率問(wèn)題時(shí)容易混淆“平均功率”和“瞬時(shí)功率”這兩個(gè)概念。讀題時(shí)一定注意一些關(guān)鍵詞：“某秒末”或“到某位置時(shí)”的功率是求瞬時(shí)功率，只能用求解；“某段時(shí)間內(nèi)”或“某個(gè)過(guò)程中”等詞語(yǔ)，則是求平均功率，此時(shí)可用

p=W3、機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題

額定功率實(shí)際功率定義發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速下長(zhǎng)時(shí)間工作時(shí)的最大輸出功率發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作時(shí)的輸出功率特點(diǎn)不同機(jī)械額定功率可能不同，但同一機(jī)型額定功率不變同一機(jī)械實(shí)際功率隨工作情況而變聯(lián)系為了機(jī)械的安全4、機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題中幾個(gè)物理量的求法（1）汽車(chē)的最大速度vm的求法：機(jī)車(chē)達(dá)到勻速前進(jìn)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力等于阻力F阻，故。（2）從靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)持續(xù)時(shí)間的求法：牽引力F=ma+Ff，勻加速的最后速度，時(shí)間。（3）瞬時(shí)加速度的求法：根據(jù)求出牽引力，則加速度。8.2重力勢(shì)能一、重力做功1.特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)（或者說(shuō)只與初、末位置的高度差有關(guān)）。2.計(jì)算式：二、重力勢(shì)能1.定義：物體由于位于高處而具有的能量叫做重力勢(shì)能。2.大?。何矬w的重力勢(shì)能等于物體受到的重力和它的高度的乘積，即Ep=mgh。三、重動(dòng)做的功鍾勢(shì)能化的關(guān)系重力做的功等于重力勢(shì)能的減小量：①物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功，物體重力勢(shì)能減少；重力勢(shì)能減少的數(shù)量等于重力做的功。②物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功，物體重力勢(shì)能增加；重力勢(shì)能增加的數(shù)量等于物體克服重力做的功。四、重力勢(shì)能的相對(duì)性重力勢(shì)能總是相對(duì)于某個(gè)水平面來(lái)說(shuō)的，這個(gè)水平面叫參考平面。重力勢(shì)能的正負(fù)表示大小：①對(duì)選定的參考平面而言，上方物體的高度是正值，重力勢(shì)能也是正值；②下方物體的高度是負(fù)值，重力勢(shì)能也是負(fù)值，重力勢(shì)能為負(fù)。③表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢(shì)能比在參考平面上具有的重力勢(shì)能少。五、彈性勢(shì)能1發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫作彈性勢(shì)能。2.W彈=-△Ep：彈力做正功，彈性勢(shì)能減小；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加。8.3動(dòng)能和動(dòng)能定理一、動(dòng)能1.定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。2.表達(dá)式：3.單位：焦（J）4.說(shuō)明：（1）動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小沒(méi)有方向。（2）動(dòng)能只有正值，沒(méi)有負(fù)值。（3）動(dòng)能是狀態(tài)量，具有瞬時(shí)性。（4）動(dòng)能具有相對(duì)性。二、動(dòng)能定理1.合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化：①合力做正功，即W合>0，Ek2>Ek1，動(dòng)能增大②合力做負(fù)功，即W合<0，Ek2<Ek1，動(dòng)能減小2.動(dòng)能定理的適用范圍：既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于單個(gè)物體，也適用于多個(gè)物體；既適用于一個(gè)過(guò)程，也適用于整個(gè)過(guò)程。一、對(duì)動(dòng)能的深入理解1、動(dòng)能具有相對(duì)性，參考系不同，速度就不同，所以動(dòng)能也就不同。一般都以地面為參考系描述物體的動(dòng)能。2、動(dòng)能是狀態(tài)量，是表征物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一旦確定，物體的動(dòng)能就被確定了。3、物體的動(dòng)能對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的能量，它僅與物體的質(zhì)量和速度的大小有關(guān)，而與速度的方向無(wú)關(guān)。動(dòng)能是標(biāo)量，且恒為正值。4、由動(dòng)能的表達(dá)式可知，動(dòng)能的單位與功的單位相同，因?yàn)?kg（m/s）2=1N·m=1J5、動(dòng)能的變化：動(dòng)能只有正值，沒(méi)有負(fù)值，但動(dòng)能的變化卻有正有負(fù)。“變化”是指末狀態(tài)的物理量減去初狀態(tài)的物理量。動(dòng)能的變化量為正值，表示物體的動(dòng)能增加了；動(dòng)能的變化量為負(fù)值，表示物體的動(dòng)能減少了。二、動(dòng)能定理的理解1、表達(dá)式的理解（1）動(dòng)能定理中所說(shuō)的外力，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是任何其他的力。（2）動(dòng)能定理中的W是指所有作用在物體上的外力的合力做的功，而不是某一力做的功。W可以為正功，也可以為負(fù)功。（3）分別為初動(dòng)能和末動(dòng)能，可以大于也可以小于。2、兩種關(guān)系（1）等值關(guān)系：某物體的動(dòng)能變化量總等于合力對(duì)它做的功。合力做正功時(shí)，物體的動(dòng)能增加；合力做負(fù)功時(shí)，物體的動(dòng)能減少。（2）因果關(guān)系：合力對(duì)物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因，合力做功的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是其他形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，轉(zhuǎn)化了多少由合力做了多少功來(lái)度量。3、研究對(duì)象及過(guò)程（1）研究對(duì)象:可以是單一物體，也可以是相對(duì)靜止的系統(tǒng)。（2）研究過(guò)程:既可以是運(yùn)動(dòng)中的某一段過(guò)程，也可以是運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程。4、普遍性動(dòng)能定理雖然可根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推出，但動(dòng)能定理本身既適用于恒力作用過(guò)程，也適用于變力作用過(guò)程，既適用于直線運(yùn)動(dòng)的情況，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)的情況。三、動(dòng)能定理的應(yīng)用1、應(yīng)用動(dòng)能定理的解題步驟（1）確定研究對(duì)象和研究過(guò)程。（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。(研究對(duì)象以外的物體施于研究對(duì)象的力都要分析，包括重力)。（3）寫(xiě)出該過(guò)程中合力做的功，或分別寫(xiě)出各個(gè)力做的功(注意功的正負(fù))。如果研究過(guò)程中物體的受力情況有變化，要分別寫(xiě)出該力在各個(gè)階段做的功。（4）寫(xiě)出物體的初、末態(tài)的動(dòng)能，確定動(dòng)能的增量。（5）根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解。2、動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律(結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式)解題的比較

動(dòng)能定理牛頓運(yùn)動(dòng)定律(結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式)相同點(diǎn)確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析應(yīng)用條件對(duì)于物體在恒力或變力作用下，物體做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用只能研究恒力作用下物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況或幾種特殊的曲線運(yùn)動(dòng)，如拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等應(yīng)用方法只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能要考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程的每個(gè)環(huán)節(jié)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題運(yùn)算方法代數(shù)運(yùn)算矢量運(yùn)算3、優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理的情況（1）不涉及加速度、時(shí)間的問(wèn)題。（2）變力做功問(wèn)題。（3）有多個(gè)物理過(guò)程且不需要研究整個(gè)過(guò)程中間狀態(tài)的問(wèn)題。（4）含有等物理量的問(wèn)題。8.4機(jī)械能守恒定律一、追尋守恒量伽利略曾研究過(guò)小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)，如圖所示.將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度變?yōu)?(即到達(dá)最高點(diǎn))時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度相同，不會(huì)更高一點(diǎn)，也不會(huì)更低一點(diǎn).這說(shuō)明某種“東西”在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中是不變的.二、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化1.重力勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時(shí)，若重力對(duì)物體做正功，則物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，物體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；若重力對(duì)物體做負(fù)功，則物體的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能.2.彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力對(duì)物體做正功，則彈簧的彈性勢(shì)能減少，物體的動(dòng)能增加，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能；若彈力對(duì)物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢(shì)能增加，物體的動(dòng)能減少，物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能.3.機(jī)械能：重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能與動(dòng)能統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能.三、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變.2.表達(dá)式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.3.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題只需考慮運(yùn)動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)間過(guò)程的細(xì)節(jié)，即可以簡(jiǎn)化計(jì)算.一、對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解和判斷研究對(duì)象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)。通常我們說(shuō)“小球的機(jī)械能守恒”就包括地球在內(nèi)，因?yàn)橹亓?shì)能是小球和地球共有的，小球的動(dòng)能中用到的v，也是相對(duì)于地面的速度。1、對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解只有重力或彈力做功，可以從以下三個(gè)方面進(jìn)行理解：（1）物體只受重力或彈力作用。（2）存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或彈力做功。（3）相互作用的物體組成的系統(tǒng)只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他形式能量的轉(zhuǎn)化。注意:“只有重力或彈力做功”并非“只受重力或彈力作用”，也不是合力的功等于零，更不是某個(gè)物體所受的合力等于零。2、機(jī)械能守恒的具體判斷方法（1）從能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷:系統(tǒng)只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他形式能量（如內(nèi)能）之間的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。若物體間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，且存在相互的摩擦力作用時(shí)有內(nèi)能產(chǎn)生，則機(jī)械能不守恒。

（2）從做功來(lái)判斷“只有重力或彈力做功”，具體表現(xiàn)在:①只受重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力。②還受其他力，但只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，其他力不做功。二、機(jī)械能守恒的應(yīng)用1、單個(gè)物體的機(jī)械能守恒（1）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是恒力，只要符合守恒條件，機(jī)械能就守恒。機(jī)械能守恒定律只涉及物體系的初、末狀態(tài)的物理量，無(wú)需分析中間過(guò)程的復(fù)雜變化，使處理問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，應(yīng)用的基本思路如下：①選取研究對(duì)象—物體系或物體。②根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒。③恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在所研究過(guò)程的初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。④根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。（2）求解單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題①研究對(duì)象——物體。②機(jī)械能守恒定律的方程形式：或2、多個(gè)物體組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒多物體機(jī)械能守恒問(wèn)題的分析方法（1）對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒。（2）注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。（3）列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用轉(zhuǎn)化式或轉(zhuǎn)移式三、機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較

機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理區(qū)別研究對(duì)象系統(tǒng)（如物體與地球、物體與彈簧）一般是一個(gè)物體做功情況只有重力或彈力做功合外力對(duì)物體做的功能量轉(zhuǎn)化動(dòng)能與重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化動(dòng)能與其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化應(yīng)用范圍只有重力或彈力做功無(wú)條件限制分析思路只需分析研究對(duì)象初、末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能即可不但要分析研究對(duì)象初、末狀態(tài)的動(dòng)能，還要分析所有外力所做的功書(shū)寫(xiě)方式有多種書(shū)寫(xiě)方式，一般常用等號(hào)兩邊都是動(dòng)能與勢(shì)能的和等號(hào)左邊一定是合力做的總功，右邊則是動(dòng)能的變化量物理意義重力或彈力以外的力所做的功，是機(jī)械能變化的量度合外力所做的功是動(dòng)能變化的量度相同點(diǎn)（1）思想方法相同：機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理都是從做功和能量轉(zhuǎn)化角度來(lái)研究物體在力的作用下?tīng)顟B(tài)的變化（2）表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方程都是標(biāo)量式（3）只需考慮始、末兩狀態(tài)及做功情況，無(wú)論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)都可應(yīng)用

8.5實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1、實(shí)驗(yàn)步驟（1）儀器安裝:按圖示裝置豎直架穩(wěn)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電源上。（2）打紙帶:將長(zhǎng)約1m的紙帶用小夾子固定在重物上后穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶，使重錘靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。接通電源，松開(kāi)紙帶，讓重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。（3）換幾條紙帶，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)。2、數(shù)據(jù)處理（1）求瞬時(shí)速度在取下的紙帶中挑選第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量。記下第1個(gè)點(diǎn)的位置O，在紙帶上從離O點(diǎn)適當(dāng)距離開(kāi)始選取幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)0、1、2、3、…、n+1并測(cè)量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h0、h1、h2、h3、…、hn+1，再根據(jù)公式，計(jì)算出1、2、3、…、n點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、…、vn。（2）機(jī)械能守恒驗(yàn)證方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)從起始點(diǎn)到第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為mghn，動(dòng)能增加量為，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)=mghn，即成立，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。方法二:任取兩點(diǎn)①任取兩點(diǎn)A,B，測(cè)出hAB，求出ghAB。②分別求出A、B兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度vA、vB，求出的值。③如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，就證明機(jī)械能是守恒的。方法三：圖像法計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)的，以為縱軸，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的距離h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出圖線。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，圖像是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，如圖所示，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。（3）誤差分析①本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過(guò)程中要克服空氣阻力及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk稍小于重力勢(shì)能的減少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差。改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝和選用質(zhì)量和密度較大的重物，盡可能地減小阻力的影響。②本實(shí)驗(yàn)的偶然誤差主要來(lái)源于長(zhǎng)度的測(cè)量。減小誤差的辦法是測(cè)下落距離時(shí)都從O點(diǎn)量起，一次將各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完，或者多次測(cè)量取平均值。二、用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證沿斜面下滑物體的機(jī)械能守恒1、實(shí)驗(yàn)步驟（1）器材安裝:按圖示安裝器材，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌至傾斜狀態(tài)，測(cè)出兩光電