2021版高考物理一輪復習課時分層提升練二勻變速直線運動規(guī)律含解析

PAGE9-勻變速直線運動規(guī)律(建議用時45分鐘)1.一質點做勻加速直線運動,速度變化Δv時運動位移x1,緊接著速度變化同樣的Δv時運動位移x2,則該質點的加速度為 ()A.Δv2x2C.(Δv)21x1-1【解析】選A。設質點的加速度為a,發(fā)生速度變化Δv所用時間為t,運動位移x1的中間時刻速度v1=x1t,運動位移x2的中間時刻速度v2=x2t,又v2-v1=at,Δv=at,可解得2.假設列車經(jīng)過鐵路橋的全過程都做勻減速直線運動。已知某列車長為L,通過一鐵路橋時的加速度大小為a,列車全長通過橋頭的時間為t1,列車全長通過橋尾的時間為t2,則列車車頭通過鐵路橋所需的時間為 ()A.La·t2-t1tC.La·t2-t1t1t2-【解析】選C。設列車車頭通過鐵路橋所需要的時間為t0,從列車車頭到達橋頭時開始計時,列車全長通過橋頭時的平均速度等于12t1時刻的瞬時速度v1,則v1=Lt1;列車全長通過橋尾時的平均速度等于t0+12t2時刻的瞬時速度v2,則v2=Lt2;由勻變速直線運動的速度公式可得v2=v1-at0+12t【補償訓練】一名消防隊員在模擬演習訓練中,沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑,滑到地面時速度恰好為零。如果他加速時的加速度大小是減速時加速度大小的2倍,下滑的總時間為3 ()A.下滑過程中的最大速度為4B.加速與減速運動過程的時間之比為1∶2C.加速與減速運動過程中平均速度之比為2∶1D.加速與減速運動過程的位移大小之比為1∶4【解析】選B。桿長L=12m,運動總時間t=3s,加速過程加速度大小為2a、時間為t1、位移為x1、最大速度為v,減速過程加速度大小為a、時間為t2、位移為x2。加速和減速過程中平均速度均為v2,vt2=L,得v=8m/s,A、C錯誤;v=2at1=at2,t1∶t2=1∶2,B正確;x1=vt12,x3.(多選)(2019·衡水模擬)如圖所示,一滑塊以v0=5m/s的速度從固定斜面底端O點沖上斜面,經(jīng)時間t1到達A點時的速度為vA=3m/s,再經(jīng)時間t2到達BA.O、A間的距離與A、B間的距離之比為16∶9B.O、A間的距離與A、B間的距離之比為3∶5C.t1與t2之比為2∶3D.t1與t2之比為3∶2【解析】選A、C?；瑝K在斜面上做勻減速直線運動,設加速度大小為a,O、A之間距離為x1,A、B之間距離為x2,由勻變速直線運動規(guī)律可得,v02-vA2=2ax1,vA2=2ax2,聯(lián)立解得x1∶x2=16∶9,選項A正確,B錯誤;由勻變速直線運動規(guī)律可得,v0-vA=at1,vA=at2,聯(lián)立解得t1∶t24.(創(chuàng)新預測)2018年7月19日上午,貴州銅仁市與美國超級高鐵公司HyperloopTransportationTechnologies(簡稱HTT)在貴陽市舉行《超級高鐵體驗線項目合作框架協(xié)議》簽約儀式,此項協(xié)議為HTT與中國簽署的第一份Hyperloop超級高鐵線路協(xié)議。建成后,如果乘坐Hyperloop從某城到達另一城市,600公里的路程需要40分鐘。Hyperloop先勻加速,達到最大速度1200km/h后勻速運動,快進站時再勻減速運動A.加速與減速的時間不一定相等B.加速時間為10分鐘C.加速時加速度大小為2mD.如果加速度大小為10m/s2,題中所述運動最短需要【解析】選B。根據(jù)運動學對稱性可知,加速時間和減速時間相同,故A錯誤;設加速時間和減速時間均為t1,勻速時間為t2,則2t1+t2=23h;2×v2×t1+vt2=x,聯(lián)立解得t1=16h,t2=13h,故B正確;加速度大小為a=Δvt1≈0.56m/s2,故C錯誤;如果加速度大小為10m/s2,則減速和加速所需時間t′=va≈33.3s,勻速所需時間為t″=x5.(2020·太原模擬)如圖所示,在一個桌面上方有三個金屬小球a、b、c,離桌面高度之比為h1∶h2∶h3=3∶2∶1。若先后順次釋放a、b、c,三球剛好同時落到桌面上,不計空氣阻力,則下列說法不正確的是 ()A.三者到達桌面時的速度之比是3∶2∶1B.三者運動的平均速度之比是3∶2∶1C.b與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差D.b與a開始下落的時間差大于c與b開始下落的時間差【解析】選D。下落過程中,機械能守恒,故有mgh=12mv2,解得:v=所以三者到達桌面時的速度之比是h1∶h2∶h3=3∶2∶1,三者都做勻變速直線運動,初速度為零,所以v=v2,故平均速度之比為h1∶h2∶h3=3∶2根據(jù)h=12gt2可得a、b運動時間差為:Δt1=2h1g-2h2g=(3-2)2h3g,b、c運動時間之差為:Δt2=2h2g-2h36.(多選)一物體做豎直上拋運動(不計空氣阻力),初速度為30m/s,當物體的位移為25m時,經(jīng)歷的時間為(g取A.1sB.2sC.3sD.5s【解題指南】解答本題應注意以下兩點:(1)豎直上拋運動(不計空氣阻力)是加速度為g的勻減速直線運動。(2)根據(jù)h=v0t-12gt2【解析】選A、D。根據(jù)豎直上拋運動的規(guī)律有h=v0t-12gt代入數(shù)據(jù)得關系式25=30t-12×10t2,解得t1=1s,t2=5t1=1s物體在上升階段,t2=5s物體在下降階段。則A、D正確,B、C錯誤。7.如圖所示,豎直井中的升降機可將地下深處的礦石快速運送到地面。某一豎井的深度約為104m,升降機運行的最大速度為8m/s,加速度大小不超過1m ()A.13s B.16sC.21s D.26s【解析】選C。升降機先做加速運動,后做勻速運動,最后做減速運動,在加速階段,所需時間t1=va=8s,通過的位移為x1=v22a=32m,在減速階段與加速階段相同,在勻速階段所需時間為:t2=x-2x1v=104-2×328s=5s,總時間為:t=2t18.物體以20m/s的速度從坡底沖上一足夠長的斜坡,當它返回坡底時的速度大小為16m/sA.4∶5 B.5∶4C.2∶3 D.3∶2【解析】選A。設物體沿斜坡運動的位移為x,上坡時所用時間為t1,下坡時所用時間為t2,則有x=12v1t1,x=12v2t2,聯(lián)立解得t1∶t2=4∶5,所以A項正確,B、C、【補償訓練】一旅客在站臺8號車廂候車線處候車,若動車一節(jié)車廂長25m,動車進站時可看作勻減速直線運動。他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車廂經(jīng)過他時用了4s,動車停下時,旅客恰好位于第7節(jié)和第8節(jié)車廂交界處,A.2m/s2 B.1C.0.5m/s2 D.0.2【解析】選C。將動車的運動等效為反向的勻加速直線運動,動車第7節(jié)車廂經(jīng)過旅客身邊的過程有:12at2=25m,第6節(jié)、第7節(jié)經(jīng)過旅客身邊的過程有:12a(t+4s)2=2×25m,解得:a=258(2-1)29.某海軍小分隊在進行登陸某海島演習,一大型戰(zhàn)艦停在離某海島登陸點一定距離處。登陸隊員需要從較高的甲板上利用繩索下滑到海水中的快艇上,再開快艇接近登陸點。繩索的一端固定在戰(zhàn)艦甲板邊緣,另一端固定在快艇上,使繩索處于繃直狀態(tài),其長度L=16m。隊員沿繩索先由靜止勻加速下滑,再勻減速滑到快艇時速度剛好為零,此過程中隊員的最大速度vm=8m/s。當隊員抵達快艇后,立即撤除繩索,快艇正對登陸點從靜止開始以a1=2m/s2的加速度勻加速直線行駛一段時間后,立即改做加速度大小為a2=4m/s2的勻減速直線運動。到達海島登陸點時速度恰好為零。快艇距登陸點的直線距離【解題指南】解答本題應注意以下兩點:(1)隊員先做勻加速直線運動,再做勻減速直線運動,到達快艇后,在快艇上先做勻加速直線運動,再做勻減速直線運動。(2)由平均速度公式可得出位移關系,可求得時間?！窘馕觥吭O隊員沿繩索下滑的時間為t1,根據(jù)平均速度公式得L=vm2·t1,代入數(shù)據(jù)解得t1=4s;設乘坐快艇駛向登陸點的過程中,運動時間為t2,最大速度為v,位移關系為s=v22a1+v22a2,運動時間t2=va1+va2,聯(lián)立解得t答案:(4+910)s10.如圖所示為位于瑞士的世界上最大的人工噴泉——日內瓦噴泉,已知該噴泉豎直向上噴出,噴出時水的速度為53m/s,噴嘴的出水量為0.5m3/s,不計空氣阻力,則空中水的體積應為(gA.2.65B.5.3C.10.6D.因噴嘴的橫截面積未知,故無法確定【解析】選B。噴出的水做豎直上拋運動,水的初速度v0=53m/s,水在空中停留的時間t=2v0g=10.6s,即處于空中的水的體積V=Qt=0.5×10.6【總結提升】上拋運動的對稱性物體以初速度v0豎直上拋,A、B為途中的任意兩點,C為最高點,則:(1)時間對稱性:物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等,同理有tAB=tBA。(2)速度對稱性:物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下降過程經(jīng)過A點的速度大小相等,方向相反。11.(多選)(2019·泉州模擬)動車把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上,使其既具有牽引動力,又可以載客,而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車輛(動車)加幾節(jié)不帶動力的車輛(也叫拖車)編成一組。若動車組在勻加速運動過程中,從計時開始,通過第一個60m所用時間是10s。通過第二個60m所用時間是 ()A.動車組的加速度為0.5m/s2,接下來的6sB.動車組的加速度為1m/s2,接下來的6sC.動車組計時開始的速度為3.5D.動車組計時開始的速度為2.5【解析】選A、C。第一個60m內中間時刻的瞬時速度v1=x1t1=6m/s,第二個60m內中間時刻的瞬時速度v2=x2t2=10m/s,則動車組的加速度a=v2-v1t1+t22=0.5m/s2。根據(jù)Δx=aT2得,接下來6s內的位移x3=x2+aT2=60m+0.5×3612.(2020·濟南模擬)中國高鐵的發(fā)展全球有目共睹,發(fā)展速度一日千里。為了提高行車效率,縮短行車時間,設計師提出一種列車過站不停車,乘客照樣上下車的設想:當火車到站時,尾部子車自動脫落,帶走下車的乘客;另一子車加速追上勻速前行的列車母車,并帶來新的乘客。這個理論可以用如圖所示的簡圖說明。高鐵保持勻速運行,進站時尾部子車1在O點脫離,AO連線與鐵軌垂直,載著新乘客的子車2從A點開始一直保持加速度大小為1m/s2加速運動,經(jīng)過2分鐘,追上正常行駛的母車,完成同速對接。圖中B點和C點均用弧線平滑連接,兩段軌跡均可看作直線,BC段長度為5.4km,與鐵軌的夾角θ=3°,已知cos3°(1)A點到B點的距離;(2)請估算載有新乘客的子車2需