2023秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程周周測6（2.4）（新版）湘教版

2023秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程周周測6（2.4）（新版）湘教版第二章一元二次方程周周測6〔2.4〕一、選擇題〔共6小題，每題4分，共24分〕1.x1、x2是方程A.xB.xC.xD.x2.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2A.-3，2B.3，-2C.2，-3D.2，33.以下方程中兩根互為倒數(shù)有〔〕

①x2-2x-1=0；②2xA.0個B.1個C.2個D.3個4.一元二次方程x2-4x+m=0有一個根為A.3B.4C.6D.-65.假設(shè)α，β是一元二次方程x2-3x+1=0的兩根，那么A.6B.7C.8D.96.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的兩個正實數(shù)根分別為x1，x2，且A.2B.6C.2或6D.7二、填空題〔共6小題，每題4分，共24分〕7.假設(shè)x1，x2是方程x28.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程的兩個根分別為x1=1，9.實數(shù)a，b是方程x2-x-1=0的兩根，那么10.α、β是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=011.2-3是一元二次方程x12.假設(shè)兩個不等實數(shù)m、n滿足條件：m2-2m-1=0，n2三、解答題〔共5小題，共52分〕13.x=3+2是一元二次方程2x214.設(shè)關(guān)于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0的兩實數(shù)根為x1、x215.一元二次方程M:x2(1)假設(shè)方程M的兩個根分別為x1=-1，x2=3，求b，(2)假設(shè)方程M和N有且只有一個根相同，那么這個根是________，此時b-c=________；(3)假設(shè)x為方程M的根，y為方程N(yùn)的根，是否存在x，y，使以下四個代數(shù)式①?x+y②?x-y?③xy④xy的數(shù)值中有且僅有三個數(shù)值相同．假設(shè)存在，請求出x和y16.關(guān)于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．17.閱讀下面的材料：

ax2+bx+c=0(a≠0)的根為，x1=-b+b2-4ac2a.x2(1)假設(shè)x2+bx+c=0的兩根為1和3，求b和(2)設(shè)方程2x2+3x+1=0的根為x1、參考答案1.B2.A3.C4.C5.B6.B7.08.x2-3x+2=09.-110.311.2+313.方程的另一個根是-3+2，m的值為1414.解：根據(jù)題意得△=(2k+1)2-4?k?k≥0，解得k≥-14，x1+x2=2k+1k，x∴k的值為2或-215.(1)-1，-1；(2)-1-1(3)∵y≠0，∴x+y≠x-y，

∴根據(jù)題意知，有如下兩種情況：

①x+y=xy=xy，

由xy=xy得x(y+1)(y-1)=0，∴x=0或y=1或y=-1，

當(dāng)x=0時，由x+y=xy得y=0，不符合題意，舍去；

當(dāng)y=1時，x+1=x，不成立，舍去；

當(dāng)y=-1時，x-1=-x，解得：x=12；

②x-y=xy=xy，由①知x=0或y=1或y=-1，

當(dāng)x=0時，0-y=0，得y=0，舍去；

當(dāng)y=116.解：(1)方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，

可得k-1≠0，∴k≠1且△=-12