2018屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)沖刺提分作業(yè)第三篇多維特色練小題分層練過關(guān)練（五）文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精過關(guān)練（五）時(shí)間：45分鐘分值：80分一、選擇題1。已知集合A=｛x∈R|x2—2x-3≤0}，B=｛x|x>a}，若A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(）A。［3,+∞) B。(3,+∞）C.［—1,+∞) D.（-1，+∞)2.（2017陜西質(zhì)量檢測（一))設(shè)（a+i）2=bi,其中a,b均為實(shí)數(shù)，若z=a+bi,則｜z|=()A。5 B. C。3 D.3。已知數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列，且a1,a2，a5成等比數(shù)列，則a10等于(）A。14 B. C. D 。324。某公司從編號(hào)依次為001，002，…,500的500個(gè)員工中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本,已知樣本中相鄰的兩個(gè)編號(hào)分別為006，031,則樣本中最大的編號(hào)為(）A.480 B。481 C.482 D.4835。已知[x］表示不超過x的最大整數(shù)，比如：[0。4]=0，[—0.6]=—1。執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x的值為2.4,則輸出z的值為（)A.1。2 B。0。6 C。0。4 D.—0。46。(2017河北石家莊模擬）已知函數(shù)f(x）=若f（a)〉f(f（—2）)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A。（-2，1） B。（—∞,—2)∪(1，+∞)C.(1,+∞） D.(-∞,—1)∪(0,+∞)7.（2017湖南湘中名校聯(lián)考）已知函數(shù)f(x）=sin（2x+φ),其中φ為實(shí)數(shù)，若f（x)≤對(duì)任意x∈R恒成立,且f>f(π),則f（x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(）A.（k∈Z) B.(k∈Z)C.(k∈Z) D。(k∈Z)8.(2017河南鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測)某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（)A. B. C. D.9。(2017湖南長郡中學(xué)六模)若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b,c，已知2bsin2A=asinB,且c=2b，則等于（)A。2 B.3 C。 D。10.(2017貴州貴陽檢測)雙曲線—=1（a〉0，b〉0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界)，若點(diǎn)(2,1）在“右”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是()A。 B。C. D.11。已知圓錐的頂點(diǎn)為球心O,母線與底面所成的角為45°,底面圓O1的圓周在球O的球面上,圓O1的內(nèi)接△ABC滿足AB=BC=2，且∠ABC=120°,則球O的體積為()A。 B。 C。32π D.12.已知函數(shù)f（x）=若方程f（-x）=f（x)有五個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.（-∞，—e) B。(—∞，—1）C。（1，+∞） D.（e，+∞）二、填空題13。假如你是某工廠廠長，在你的辦公桌上有各部門提供的以下信息.人事部:明年工人數(shù)不多于600，且每人每年按2000個(gè)工時(shí)計(jì)算;市場部:預(yù)計(jì)明年產(chǎn)品的銷售量在9000～11000件;技術(shù)部：生產(chǎn)該產(chǎn)品平均每件需要120個(gè)工時(shí),且這種產(chǎn)品每件需要安裝4個(gè)某重要部件;供應(yīng)部:某重要部件的庫存為2000個(gè)，明年可采購這種部件34000個(gè)。由此推算,明年產(chǎn)量最多為件。

14.（2017陜西質(zhì)量檢測（一)）已知一組正數(shù)x1，x2,x3,x4的方差s2=(+++—16）,則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2,x4+2的平均數(shù)為.

15。已知關(guān)于x，y的不等式組所表示的區(qū)域?yàn)镸，曲線y=與x軸圍成的區(qū)域?yàn)镹,若向區(qū)域N內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn),則該點(diǎn)落在區(qū)域M內(nèi)的概率為。

16。已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=2，c=2，且1+=,則角C的大小為.

答案全解全析一、選擇題1。A∵A={x∈R|x2-2x-3≤0｝={x｜—1≤x≤3},B=｛x|x〉a},A∩B=?,∴a≥3,故選A。2.B由(a+i)2=bi得a2—1+2ai=bi，所以即故|z|===,選B。3。C由題意可得=a1·a5，即（a1+3）2=a1（a1+4×3）,解之得a1=,故a10=+(10-1）×3=,故選C。4。B∵樣本中相鄰的兩個(gè)編號(hào)分別為006,031,∴樣本數(shù)據(jù)的間隔為31—6=25，則樣本容量為=20，分析可知樣本中最小的編號(hào)為006，則抽取的樣本中編號(hào)對(duì)應(yīng)的數(shù)x=6+25(n-1)，n=1,2,…，20,當(dāng)n=20時(shí),x取得最大值481，故選B。5。D輸入x=2.4，y=2.4,x=[2。4］-1=1>0,∴x==1。2；y=1.2，x=［1.2]-1=0,∴x==0。6;y=0。6,x=[0.6]-1=-1<0，則z=x+y=-1+0。6=—0。4,故選D。6.B由題意知,f（-2)=-3=1，f(1)=1，∴不等式化為f(a）〉1.當(dāng)a≤0時(shí),由f(a)=-3〉1,解得a〈-2；當(dāng)a〉0時(shí)，由f（a）=>1,解得a〉1.因而a∈(—∞，—2）∪(1,+∞），故選B。7。C因?yàn)閒（x)≤對(duì)x∈R恒成立，即==1，所以φ=kπ+(k∈Z)。因?yàn)閒>f(π）,所以sin(π+φ)>sin(2π+φ)，即sinφ<0，所以φ=-π+2kπ(k∈Z)，所以f(x)=sin,由2kπ—≤2x-π≤2kπ+，k∈Z，得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z,故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k∈Z)。故選C.8.D由三視圖可知該幾何體是底面半徑為2、高為4的圓錐的一部分，設(shè)底面扇形的圓心角的度數(shù)為θ,則cos（π-θ)=,所以θ=,所以所求幾何體的體積V=×π×22×4=，故選D.9.A由2bsin2A=asinB,得4bsinA·cosA=asinB,由正弦定理得4sinB·sinA·cosA=sinA·sinB，∵sinA≠0,且sinB≠0，∴cosA=,由余弦定理得a2=b2+4b2—b2,∴a2=4b2，∴=2。故選A.10。B雙曲線—=1的漸近線方程為y=±x，且“右”區(qū)域是由不等式組所確定，又點(diǎn)（2，1)在“右"區(qū)域內(nèi)，于是有1<，即〉,因此題中的雙曲線的離心率e=∈,選B.11.D如圖,在△ABC中,由已知得AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos∠ABC=4+4—2×2×2×=12,因而AC=2。設(shè)圓O1的半徑為r,則2r==4,∴r=2。連接OO1,O1B,則∠OBO1=45°,因而在△OO1B中，OO1=O1B=r=2，則球的半徑R=OB=2，所以球O的體積V==，故選D。12.A因?yàn)閒（0)=f（-0)=e0=1，所以x=0是方程f(-x）=f(x)的一個(gè)根。又方程f(—x）=f（x)有五個(gè)不同的根，即方程ex=a(—x)（x>0）有兩個(gè)不同的根,設(shè)過原點(diǎn)且與函數(shù)g(x)=ex(x〉0）的圖象相切的直線為OP（其中點(diǎn)P（x0,y0)為切點(diǎn))，則-a>kOP.由g'(x）=ex,得kOP===，解得x0=1。所以-a〉e，即a〈-e,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為（—∞，—e)。故選A.二、填空題13.答案9000解析設(shè)工人數(shù)為n.由已知最多為600人，則勞動(dòng)力的年生產(chǎn)能力為n×2000=2000n.由生產(chǎn)該產(chǎn)品平均每件需要120個(gè)工時(shí)，得產(chǎn)量為2000n÷120=n≤×600=10000(件）,而這10000件產(chǎn)品需要某重要部件的數(shù)量40000〉2000+34000=36000,因此從供應(yīng)部的信息知生產(chǎn)量為36000÷4=9000，剛好達(dá)到預(yù)計(jì)銷售量的最低限，由此可見，明年產(chǎn)量最多為9000件.14。答案4解析由s2=[(x1—)2+（x2—)2+（x3—）2+(x4—)2]，得s2=(+++)-,又已知s2=(+++—16）=（+++）—4,所以=4,所以=2，故［(x1+2)+(x2+2）+(x3+2)+（x4+2）]=+2=4.15。答案解析由已知條件作出區(qū)域M，為如圖所示的△OAB及其內(nèi)部,而曲線y=可化為+y2=，其中y≥0,因而曲線y=與x軸圍成的區(qū)域N為圖中的半圓部分,可求得A，因而△OAB的面積SM=,半圓的面積SN=×π×=,由幾何概型的概率計(jì)算公式，得所求概率P==。16.答案解析由題意得1+=====，由=，得=。又1+=,所以=,又B,C為△AB