安徽省江南十校2023屆高三數(shù)學(xué)3月聯(lián)考試題理（掃描版）

安徽省江南十校2023屆高三數(shù)學(xué)3月聯(lián)考試題理〔掃描版〕BCCADA，，A設(shè)那么CD由正弦定理知，BDC作出圖像，由數(shù)形結(jié)合可知：C滿(mǎn)足題意5由條件可知：-715.133不妨設(shè)點(diǎn)P在右支上，由條件可知P點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離為9，解出16.,17.證明：原式轉(zhuǎn)化為：，即，所以注意到，所以為首項(xiàng)為4，公比為2等比數(shù)列.……6分〔2〕由〔1〕知：，所以，于是?！?2分18.〔1〕.......4分〔2〕?X100106118130P0.20.30.40.16分〔元〕.......8分?美團(tuán)外賣(mài)“騎手〞日平均送餐單數(shù)為：42×0.2+44×0.4+46×0.2+48×0.1+50×0.1=45所以美團(tuán)外賣(mài)“騎手〞日平均工資為：70+45×1=115〔元〕.......10分由?知，百度外賣(mài)“騎手〞日平均工資為112元故推薦小明去美團(tuán)外賣(mài)應(yīng)聘.......12分19.〔1〕連接交于點(diǎn)，連接，那么為中點(diǎn)面為與面所成角....................2分中，中，梯形中，......................4分又又面.....................6分面，為正方形如下圖建立空間直角坐標(biāo)系...............................7分面的法向量為..............8分面法向量為...................10分故二面角的余弦值.................12分20.解：〔1〕因?yàn)橹本€不過(guò)原點(diǎn)，所以，將與聯(lián)立，消去得：，因?yàn)橹本€與橢圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，所以，解得，所以實(shí)數(shù)的范圍組成的集合是；……4分〔2〕假設(shè)存在定點(diǎn)使得任意的,都有直線的傾斜角互補(bǔ)，即，令,所以，整理得：，由〔1〕知是的兩個(gè)根，所以，代入化簡(jiǎn)得，由題意解得或所以定點(diǎn)的坐標(biāo)為或，經(jīng)檢驗(yàn)，滿(mǎn)足題意，所以存在定點(diǎn)使得任意的,都有直線的傾斜角互補(bǔ)，坐標(biāo)為或。……12分21.證明：〔Ⅰ〕設(shè)曲線在點(diǎn)處切線是，那么由于所以，由題意知：，于是.................................2分〔Ⅱ〕令，當(dāng)時(shí)，，所以，即，當(dāng)時(shí)，，所以，即，于是在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，其最小值是，所以，于是原不等式成立。.................7分〔Ⅲ〕令，那么函數(shù)與函數(shù)的圖像有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，，注意到為上的增函數(shù)且值域?yàn)?，所以在上有唯一零點(diǎn)，且在上為負(fù)，上為正，所以為極小值，又函數(shù)有唯一零點(diǎn)，結(jié)合的單調(diào)性知，..................10分所以，即，即，即.令，顯然，是的零點(diǎn)，，在上為正，上為負(fù)，于是在上單調(diào)遞減，注意到,,所以在內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，在內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，所以的零點(diǎn)一定小于，從而函數(shù)與函數(shù)的圖像有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)一定有....................................12分22.解：由條件：.......2分.......6分………