浙教七年級下冊數(shù)學(xué)整式的乘法

整式的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的運算法則

冪的乘方

積的乘方單項式乘單項式單項式乘多項式多項式乘多項式第1頁/共23頁第一頁，共24頁。考點一：同底數(shù)冪的乘法法則：

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。公式：

（m，n都是正整數(shù)）注意：（1）同底數(shù)冪是底數(shù)相同的冪，底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式；（2）三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質(zhì)；（3）當字母指數(shù)是1時，可以省略不寫，但在運算時卻不能丟失。第2頁/共23頁第二頁，共24頁?？键c一：同底數(shù)冪的乘法第3頁/共23頁第三頁，共24頁?？键c二：冪的乘方法則法則：

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。公式：（m，n都是正整數(shù)）注意：（1）冪的乘方的底數(shù)是指冪的底數(shù)，冪的底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式；（2）“指數(shù)相乘”是指冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘。第4頁/共23頁第四頁，共24頁?？键c二：冪的乘方法則第5頁/共23頁第五頁，共24頁?？键c三：積的乘方法則法則：

積的乘方等于把積的每一個

分別乘方，再把所得的

相乘。公式：（n都是正整數(shù)）注意：（1）積的因式可以是單項式，也可以是多項式；（2）當?shù)讛?shù)中含有“－”時，應(yīng)將其視為“－1”，作為一個因式，防止乘漏；（3）只有。因式冪第6頁/共23頁第六頁，共24頁?？键c三：積的乘方法則第7頁/共23頁第七頁，共24頁。冪的運算性質(zhì)的綜合應(yīng)用第8頁/共23頁第八頁，共24頁。冪的運算性質(zhì)的逆用第9頁/共23頁第九頁，共24頁。冪的運算性質(zhì)的逆用第10頁/共23頁第十頁，共24頁。冪的運算性質(zhì)的逆用第11頁/共23頁第十一頁，共24頁?？键c四：單項式與單項式相乘法則：

、

分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)

，作為

的因式。注意：（1）法則的實質(zhì)是乘法的交換律、結(jié)合律，以及同底數(shù)冪的乘法；（2）對于三個以上的單項式相乘同樣適用。系數(shù)同底數(shù)冪不變積第12頁/共23頁第十二頁，共24頁?？键c四：單項式與單項式相乘第13頁/共23頁第十三頁，共24頁。考點五：單項式與多項式相乘法則：單項式去乘多項式的

，再把所得的

相加。每一項積第14頁/共23頁第十四頁，共24頁?？键c五：單項式與多項式相乘

（－3ab）（2a2b－ab＋2）=－6a3b2＋3a2b2－6ab第15頁/共23頁第十五頁，共24頁。單項式乘法與整式加減的混合運算第16頁/共23頁第十六頁，共24頁。單項式乘法與整式加減的混合運算第17頁/共23頁第十七頁，共24頁。考點六：多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的

乘另一個多項式的

，再把所得的積相加，即（a＋n）（b＋m）=

。ab＋am＋bm＋mn每一項每一項第18頁/共23頁第十八頁，共24頁?？键c六：多項式與多項式相乘①（3a＋2b）×（4a－5b）②（x＋y）2第19頁/共23頁第十九頁，共24頁。考點七：整式的運算1.在進行整式的運算時，應(yīng)根據(jù)

的乘法、

的乘法、

的乘法法則，以及合并同類項法則對整式進行化簡。2.整式化簡的結(jié)果常按照某字母的

冪排列或

冪排列。多項式單項式冪升降第20頁/共23頁第二十頁，共24頁。考點七：整式的運算3x2（2x2－x＋1）－x（3x3－4x2＋2x）第21頁/共23頁第二十一頁，共24頁。整式運算的綜合應(yīng)用解方程：（3x－2）（2x－3）=（6x＋5）（x－1）解：6x2－9x－4x＋6=6x2－6x＋5x－5

6x2－13x＋6=6x2－x－5

－12x=－11第22頁/共23頁第二十二頁，共24頁。感謝您的觀看！第23頁/共23頁第二十三頁，共24頁。內(nèi)容總結(jié)整式的。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（2）三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質(zhì)。（3）當字母指數(shù)是1時，可以省略不寫，但在運算時卻不能丟失。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（1）積的因式可以是