由平行線截得的比例線段

做一做：（1）在有橫格線的練習(xí)本畫(huà)直線a，使得a與橫線垂直，觀察a被各條橫線分成的線段是否相等。（2）再畫(huà)一條直線b，那么b被各條橫線分成的線段有何關(guān)系？ab

如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.猜想：如何來(lái)證明？l1l2l3l4第1頁(yè)/共30頁(yè)第一頁(yè)，共31頁(yè)。已知：如圖，直線l1∥l2∥l3

AB=BC平行線等分線段定理:求證：

DE=EF證明：

如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.ABCDEFl1l3l2實(shí)際上相鄰兩平行線間的距離相等的情況下得到的。注意第2頁(yè)/共30頁(yè)第二頁(yè)，共31頁(yè)。

如果一組平行線在一條直線上截得的線段，那么在其他直線上截得的線段也ABCDEFl1l3l2幾何語(yǔ)言:∵直線l1∥l2∥l3

，AB=BC∴DE=EF？？相等相等平行線等分線段定理:第3頁(yè)/共30頁(yè)第三頁(yè)，共31頁(yè)。ABCDEFl1l3l2上下上下=上全上全=下全下全=已知：如圖，直線

l1∥l2∥l3

AB=BC,那么下列各式成立嗎？什么是對(duì)應(yīng)線段？第4頁(yè)/共30頁(yè)第四頁(yè)，共31頁(yè)。ABCDEFabL1L2L4L3上下上下=上全上全=下全下全=如果平行線間的距離不相等呢？

兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。第5頁(yè)/共30頁(yè)第五頁(yè)，共31頁(yè)。

L1//L2//L3=ABDEBCEF(平行線分線段成比例定理)DEFABCL1L2L3ab

兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。幾何語(yǔ)言平行線分線段成比例定理第6頁(yè)/共30頁(yè)第六頁(yè)，共31頁(yè)。平行線分線段成比例定理與平行線等分線段定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEF結(jié)論：后者是前者的一種特殊情況！第7頁(yè)/共30頁(yè)第七頁(yè)，共31頁(yè)。L1L2L3L4L5第8頁(yè)/共30頁(yè)第八頁(yè)，共31頁(yè)。L1L2L3L5L4第9頁(yè)/共30頁(yè)第九頁(yè)，共31頁(yè)。L1L2L3L4L5第10頁(yè)/共30頁(yè)第十頁(yè)，共31頁(yè)。L1L2L3L4L5第11頁(yè)/共30頁(yè)第十一頁(yè)，共31頁(yè)。L4L5L1L2L3ABCDEA字形第12頁(yè)/共30頁(yè)第十二頁(yè)，共31頁(yè)。ABACADAE=

DEBC//數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言ABCDE第13頁(yè)/共30頁(yè)第十三頁(yè)，共31頁(yè)。ABCDEFL1L2L3L4L5第14頁(yè)/共30頁(yè)第十四頁(yè)，共31頁(yè)。L1L2L3L4L5第15頁(yè)/共30頁(yè)第十五頁(yè)，共31頁(yè)。L1L2L3L5L4第16頁(yè)/共30頁(yè)第十六頁(yè)，共31頁(yè)。L1L2L3L4L5第17頁(yè)/共30頁(yè)第十七頁(yè)，共31頁(yè)。L1L2L3L4L5第18頁(yè)/共30頁(yè)第十八頁(yè)，共31頁(yè)。L1L2L3L4L5第19頁(yè)/共30頁(yè)第十九頁(yè)，共31頁(yè)。L4L5L1L2L3第20頁(yè)/共30頁(yè)第二十頁(yè)，共31頁(yè)。L4L5L1L2L3EABDC8字形第21頁(yè)/共30頁(yè)第二十一頁(yè)，共31頁(yè)。ABCED

DEBC//ADAEACAB=數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言第22頁(yè)/共30頁(yè)第二十二頁(yè)，共31頁(yè)。L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言第23頁(yè)/共30頁(yè)第二十三頁(yè)，共31頁(yè)。推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。推論的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推論）ABCDEABCED第24頁(yè)/共30頁(yè)第二十四頁(yè)，共31頁(yè)。ABCDE————練習(xí)一:1、判斷題:如圖:DE∥BC,下列各式是否正確D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5第25頁(yè)/共30頁(yè)第二十五頁(yè)，共31頁(yè)。ABCDE已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE=?例題2解:∵DE∥BCABACBDCE∴————＝（推論）1594CE————＝即＝125—∴CE12255∴AE=AC+CE=9+=11——第26頁(yè)/共30頁(yè)第二十六頁(yè)，共31頁(yè)。FBF=DE探究DE第27頁(yè)/共30頁(yè)第二十七頁(yè)，共31頁(yè)。例題講解：已知：線段ＡＢ求作：線段ＡＢ的五等分點(diǎn)。ＡＢ作法：１）作射線ＡＣ。

ＣＦＤＥＧＨＩＪＫＬＭＮ４）過(guò)點(diǎn)Ｇ、Ｆ、Ｅ、Ｄ分別作ＨＢ的平行線ＧＬ、ＦＫ、ＥＪ、ＤＩ，分別交ＡＢ于點(diǎn)Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ。

Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ就是所求的五等分點(diǎn)２）在射線ＡＣ上順次截?。粒模剑模牛剑牛疲剑疲牵剑牵?。３）連結(jié)ＨＢ。第28頁(yè)/共30頁(yè)第二十八頁(yè)，共31頁(yè)。再見(jiàn)第29頁(yè)/共30頁(yè)第二十九頁(yè)，共31頁(yè)。感謝您的觀看！第30頁(yè)/共30頁(yè)第三十頁(yè)，共31頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)做一做：。（1）在有橫格線的練習(xí)本畫(huà)直線a，使得a與橫線垂直，觀察a被各條橫線分成的線段是否相等。（2）再畫(huà)一條直線b，那么b被各