2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1節(jié)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(精練)試題+【五套中考模擬卷】

第一章數(shù)與式

第一節(jié)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

?；A(chǔ)訓(xùn)練野

1.（2019成都中考）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩

數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10°C,則一3C表示氣溫為

（B）

A.零上3℃B.零下3℃

C.零上7℃D.零下7℃

2.（2019聊城中考）紐約、悉尼與北京時(shí)差如表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示

同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)）：

城市悉尼紐約

時(shí)差/時(shí)+2-13

當(dāng)北京6月15日23時(shí)，悉尼、紐約的時(shí)間分別是（A）

A.6月16日1時(shí)；6月15日10時(shí)

B.6月16日1時(shí)；6月14日10時(shí)

C.6月15日21時(shí)；6月15日10時(shí)

D.6月15日21時(shí)；6月16日12時(shí)

3.（2019六盤水中考）大米包裝袋上（10±0.l）kg的標(biāo)識(shí)表示此袋大米重（A）

A.（9.9~10.l）kgB.10.1kg

C.9.9kgD.10kg

4.下列關(guān)于“0”的說法，不正確的是（C）

A.0是有理數(shù)B.0不是正數(shù)

C.0沒有相反數(shù)D.0的絕對(duì)值是0

5.（2019揚(yáng)州中考）若數(shù)軸上表示一1和3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B,則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是

（D）

A.14B.12C.2D.4

6.（2019廣州中考）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（B）

A,B

-60”

A.-6B.6C.0D.無法確定

7.（2019烏魯木齊中考）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,貝！|瓜|是（A）

01

A.2B.1C.-1D.-2

編■能力提升二

8.（2019東安中考模擬）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的倒數(shù)是（D）

A

-5-4-3-2-1012345

A.-2B.2C.TD.一J

9.（2019臺(tái)灣中考）如圖的數(shù)軸上有0,A,B三點(diǎn)，其中0為原點(diǎn)，A點(diǎn)所表示的數(shù)為10,根據(jù)圖

中數(shù)軸上這三點(diǎn)之間的實(shí)際距離進(jìn)行估計(jì)，下列何者最接近B點(diǎn)所表示的數(shù)（C）

4

10--

A.2X106B.4X106C.2X107D.4X108

10.（2019東營(yíng)中考）若|X2-4X+4|與42x—y—3互為相反數(shù),則x+y的值為（A）

A.3B.4C.6D.9

11.（2019原創(chuàng)）將正方形ABCD的各邊按如圖所示方法延長(zhǎng),從射線AB開始，分別在各射線上標(biāo)記

點(diǎn)Ai,Az,A3,…，按此規(guī)律，則點(diǎn)生。16在射線BC上.

12.（2019原創(chuàng)）觀察下列圖形：

★★★

★★★★★★

★★★★★★★★★

★**★★★★★★★

★★★★

第I個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個(gè)圖形中共有28個(gè)★.

13.（2019遵義十一中一模）如圖，一只螞蟻從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，點(diǎn)A表

示的數(shù)為一小，設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為m.

一―.一

-2-1012

（1）求m的值；

（2）求11—+（2016—m）°.

解：（1）由題意得m=—，5+2；

（2）原式=1）+1

中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分)

1.7的相反數(shù)是()A.7B.-7CD.

).

A.275xlO2B.27.5xl03C.2.75xl04D.0.275x10s

4.上圖右1,直線allb,Nl=70°，那么N2的度數(shù)是()A.130°B.110°C.70°

D.80°

5.下列運(yùn)算正確的是()

A.(a5)2=a10B.x16-rx4=x4C.2a2+3a2=5a4D.b3?b3=2b3

6.將點(diǎn)A(-1,2)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(3,1)B.(-3,-1)C.(3,-1)D.(-3,1)

7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()

8.上圖右1,用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例，

陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108°,當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上,

則落在陸地上的概率是()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5

9.解分式方程‘一+魯=4分以下四步，其中錯(cuò)誤的一步是()

X+1X-1X-1

A.方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是(x-1)(x+1)

B.方程兩邊都乘以(x-l)(x+l),則整式方程2(x-1)+3(x+1)=6

C.解這個(gè)整式方程，得x=l

D.原分式方程的解為x=l

10.上圖右1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E對(duì)角線BD上，且NBAE=22.5°,EF±AB,垂足為F,

則EF的長(zhǎng)為()A.1B.mC.4-2yf2D.3由-4

11.把所有正偶數(shù)從小到大排列，用安如下規(guī)律分組：

第一組：2,4;

第二組：6,8f10,12；

第三組：14,16,18,20,22,24

第四組：26,28,30,32,34,36,38,40......

則現(xiàn)有等式兒=(i,j)表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)(從左到又?jǐn)?shù))，如A,。=(2,3),則

A2018=()

A.(31,63)B.(32,17)C.(33,16)D.(34,2)

12.某校園園內(nèi)有一介大正方形花壇，如圖所示，它由四個(gè)邊長(zhǎng)為3米的小正方形組成，

且每個(gè)小正方形的種植方案相同，其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x

米，

在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積v與x的函數(shù)圖像大致是

二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)

13.計(jì)算：|-5+3|=；

14,分解因式：3x2-12=；

15.已知一組數(shù)據(jù)：0,2,x,4,5的眾數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是一

16.如圖，Z\ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則tan/ABC二

17.上圖2、3,將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF,若AB=3,則菱形AECF的周

長(zhǎng)；

9

18.上圖右1,反比例函數(shù)y=［（x>0）的圖象上，有一動(dòng)點(diǎn)P,以點(diǎn)P為圓心，

以一個(gè)定值R為半徑作OP,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，若OP與直線y=-x+4有且只有3次相切時(shí)，

則定值R為_____________

三、解答題；（本大題共9個(gè)小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19、（本小題滿分6分）計(jì)算：m+2」-2cos60°+（x-3）°

3x+2>x

20.（本小題滿分6分）解不等式組1并將解集在數(shù)軸上表示出來。

12

21、（本小題滿分6分）如圖點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，NA=zECD,AB=CD,求證：NB=ND.

E

C

D

AB

22、(本小題滿分8分)為了獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀班集體，學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，

購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204

元。

(D每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)各是多少元？

(2)若學(xué)校購(gòu)買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍，一共應(yīng)支出多少元？

23、(本小題滿分8分)我區(qū)實(shí)施課堂教學(xué)改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有了很大的提

高，為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，張老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半午月的跟蹤

調(diào)查，

并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B:好；C:一般；D：較差：繪制成以下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖。

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

(3)為了共同進(jìn)步，張老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選出一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)

習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率。

24、(本小題滿分10分)甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.

甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y(元)與綠化面積x(平方米)的關(guān)系如圖所示.

乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過1000平方

米時(shí)，超過的部分每月每平方米加收4元.

(1)求如圖所示的y與x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米.那么選擇哪家公司的服務(wù)比較劃算。

25、(本小題滿分10分)如圖，。0的直徑AB=10,弦AC=6,zACB的平分線交O0于點(diǎn)D,

過點(diǎn)D作DEIIAB交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD、BD

(1)"BD的面積是(2)求證：DE是。0的切線。(3)求線段DE的長(zhǎng)。

26、(本小題滿分12分)

［探索發(fā)現(xiàn)］

如圖①，是一張直角三角形紙片，NC=60。，小明想從中剪出一個(gè)以NB為內(nèi)角且面積最大的矩形,

經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，

經(jīng)證明發(fā)現(xiàn)：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為

圖①圖②

【拓展應(yīng)用】

如圖②，在AABC中，BC=a,BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上,

頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為(用含a,h的代數(shù)式表示)

【靈活應(yīng)用】

如圖③，有一塊"缺角矩形"ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,

小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形(NB為所剪出矩形的內(nèi)角)，求該矩形的面積.

【實(shí)際應(yīng)用】

如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD,經(jīng)測(cè)量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,

4

且tanB=tanC=-木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN,

0

求該矩形的面積.

27、(本小題滿分12分)

如圖1,已知拋物線y=ax、bx-5與x軸交于A(-1,0),B(5,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖2,CEIIx軸與拋物線相交于點(diǎn)E,點(diǎn)H是直線CE下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，

過點(diǎn)H且與y軸平行的直線與BC,CE分別相交于點(diǎn)F,G,

試探究當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CHEF的面積最大，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)K為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)M(4,m)是該拋物線上的一點(diǎn)，在x軸，y軸上分別找點(diǎn)P.Q,

使四邊形PQKM的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)P,Q的坐標(biāo).

參考答案

AM.

123456789101112

BDCBACCBDCBA

二、填空

13.214.3(x+2)(x-2)15.416.117.818.2^-2

三、解答愚，

19.解：原式=3+--2x-+1............................................4分

22

=：.............................................................6分

2

20.解：解不等式①得

X>-I..............................................................................................................................1分

解不等式②得

xW4.............................................................................................................................2分

故此不等式組的解集為

-I<x^4.........................................................................................................4分

在數(shù)軸上表示為

21.證明：?.?點(diǎn)C是花的中點(diǎn).

：.AC=CE.................................................................................................1分

在MBC和△?)￡中.

rAC=CE

?ZA=ZECD....................................................................................................4分

lAB=CD

：,￡^ABOS^CDE...........................................................................................5分

NB=ND...........................................................................................................6分

22.解：（1）設(shè)購(gòu)買一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元.

2x+y=l16

由題意得.3分

lr+2尸204

答?的買一副乒乓球拍28元.一副羽毛球拍60.....................................................6分

（2）5x28+3x60=320（元）...............................................7分

??：購(gòu)買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍共320元............................8分

23.解：（l>20：.....2分

條形圖補(bǔ)充正確;

...........................................................4分

（3）選取情況如下：

'類

另女女

男男男男女男女

女女男女女女女...........................................................7分

31

二所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的微率P=-=-........................8分

62

24.解：（1）設(shè)尸與x的關(guān)系式為y=h+風(fēng)F曲.................1分

f400=b

依題意得.................................3分

[900=100k+b

解得A=5.6=400,.............................4分

與x的關(guān)系式為.y=5x+400.................................5分

(2gl2OO時(shí)，甲公司方案為5x1200+400=6400元.................7分

乙公司方案為5500+(12004000)x4?6300元

.?.選擇乙公司的服務(wù)比較劃算.

25.解：（1）25：.....................................................................2分

（2）如圖.連接Od

；.48為直徑.8平分N/C8

N/CD=450.............................................................................3分

AZAOD=W）............................................................................4分

VDE//AB.

ZOD￡=90°.............................................................................5分

ODA.DE.:.DE是0。的切推,.............................6分

(3)??二4410./C=6?:?BC=(402_AC24...........................................................7分

過點(diǎn)/作/￡1＞?！暧邳c(diǎn)尸.則四邊彩/O8是正方形.......................8分

:.AFSAFD^S.

：.Z￡JF=900-ZCAB^ZABC.

:.t^nX￡AF=VmXCBA?

.?.￡F=—,........................................................................9分

4

二￡>￡=8+￡/^絲+5=史.....................................10分

44

26.解r【探索發(fā)現(xiàn)】1...........................................................................2分

2

［拓展應(yīng)用】也.................................4分

4

【靈活應(yīng)用】如圖1.延長(zhǎng)84、?！杲挥邳c(diǎn)尸.延長(zhǎng)8C、￡。交于點(diǎn)G,延長(zhǎng)4￡、CD

交于點(diǎn)〃.取8F中點(diǎn)］.FG的中點(diǎn)K,由愿意知四邊形.4比〃是矩形.

'：AB=32,8c=40.4￡=20.CZ>=16.

二￡//=20、DH=16.

：,AE=EH.CD=DH.

在A4￡F和△〃￡￡)中.

乙FAE=NDHE

V.A￡=AH.

乙AEF=tHED

:.g￡F94HED(ASA).

工AF=DH=16.

同理ACDGgMDE.

：.CG=HE=2d.

：.B1=A'+"=24V32....................................................................................................6分

2

中位線IK的兩端點(diǎn)在線段AB和DE上.

過點(diǎn)K作AJL_LSC于點(diǎn)八

由【探索發(fā)現(xiàn)】知矩形的最大面稅為L(zhǎng)*BGBF=-x(40+20)x(32+16)=720.

22

答，讀矩形的面枳為720：........................................................................................8分

【實(shí)際應(yīng)用】

如圖2.延長(zhǎng)CD交干點(diǎn)￡.過點(diǎn)￡作￡〃_1_皮？于點(diǎn)〃.

'：tanB=ianC=L,：.ZB=ZC,A￡fi=￡C.

3

V^OlOScm.且￡〃_1_8(7.fi//=C//=1BC=54cm,

2

'：tanB=—.*54=72cm...................9分

BH333

在RIABHE中.BE^^EH2+BH2=90cm..............................................................10分

VJZT=50c/w?A,4￡=40CJW.

:?BE的中點(diǎn)Q在線段AB上.

■:C?Z>=60cm.：?￡D=i30cm.

二CE的中點(diǎn)P在線段CD上.

二中位線段的兩端點(diǎn)在線段48、CDh.

的【拓展應(yīng)用】妞.矩形PRUN的最大面貌為

l^C?￡//=194-km2.

4

答，讀矩形的面積為1944cm2.................................................................................-12分

27.(1)把.5(5.0)代入卜=“避+5得

f

Q=<?—/>-5.

.............2分

卜0=25<i+Sb-5.

二次函數(shù)的表達(dá)式為V=X2-4X-5.........................3分

(2)如圖2.設(shè)H(t.t2-4t-S).

VCE||x軸./.-5=X2—4.r—5.

解得,X|=0.*2=4,

/.￡(4,-5)..................................................................................4分

二CE=4.

.C(0.-5).

0=Sa?+%a?=1.

{-5=/>2，/>2=一工

???直線BC:y2=x-5........................................................................................5分

F(kt-5)?

??CE||.v軸.HFIy軸./.CEXHF?

/.四邊形CHEF的面積=1cf//F=-2(^-1)+

〃修弋)?.............................7分

(3)如圖3.?/點(diǎn)K為頂點(diǎn).K<2.-9>........................8分

/.點(diǎn)K關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)K'的坐標(biāo)為(-2.-9).

M(4.m).

A/(4.-5).....................................................................................9分

...........................................12分

中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

1.下列圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（）

ofoD倉？噂

A.B.C.D.3

2.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)a、b,則下列式子的值一定是正數(shù)的是（）

----A---o--H---?

（第2題）

ub

A?b+aB.baC.aDD.—

a

3.關(guān)于代數(shù)式x+2的值，下列說法一定正確的是（）

A.比2大B.比2小C.比x大D.比x小

4.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,1）和點(diǎn)（3,0）.關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的描述：

①a<0,b>0,c<0；②當(dāng)x=2時(shí)，y的值等于1；③當(dāng)x>3時(shí)，y的值小于

0.正確的是（）

C.(2X3)D.①②③

5計(jì)算99993的結(jié)果更接近（）

A.999B.998C.996D.933

6.如圖，點(diǎn)P是。0外任意一點(diǎn)，PM、PN分別是。0的切線，M、N是切點(diǎn).設(shè)0P與

?0交于點(diǎn)K.則點(diǎn)K是APHN的（）

M

\OI

/（第6期）

A.三條高線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)

C.三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

二、填空題（本大題共10題，每小題2分，共20分）

11

7.1的相反數(shù)是—，3的倒數(shù)是..

8.若△ABCs^DEF,請(qǐng)寫出2介不同類型的正確的結(jié)論：

9.如果2x111y3與xy11是同類項(xiàng)，那么2mn的值是—.

10.分解因式2x2y4xy2y的結(jié)果是_.

11.已知xl、X2是一元二次方程x?x30的兩個(gè)根，則xiX2xiX2=-----

12.用半徑為4的半圓形紙片恰好圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為.

13.如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y-x0的圖像上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，ZkOAB是邊長(zhǎng)為

X

2的等

邊三角形，則k的值為.

14.如圖，在DABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AF、DE交于點(diǎn)G,BF、CE交于點(diǎn)

H.當(dāng)DABCD滿足時(shí)，四邊形EHFG是菱形

4

15.如圖，一次函數(shù)y--x8的圖像與x軸、v軸分別交于A、B兩點(diǎn).P是x軸上

一個(gè)動(dòng)

點(diǎn)若沿BP將△OBP翻折點(diǎn)0恰好落在直線AB上的點(diǎn)C處則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

16.如圖，將一幅三角板的直角頂點(diǎn)重合放置,其中NA=30°,ZCDE=45°.若三

角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板DCE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周.當(dāng)

△DCE一邊與AB平行上寸,NECB的度數(shù)為一.

三、解答題（本大題共11小題，共88分）

XX—1

17.（6分）求不等式§<1+丁的負(fù)整數(shù)解

41

18.（7分）⑴化簡(jiǎn)：一^——-

x-4x-2

411

⑵方程的V一三=5解是—?

19.（7分）小莉媽媽的支付寶用來生活繳費(fèi)和購(gòu)，如圖是小莉媽媽2018年9月至12月支

付寶消費(fèi)情況的統(tǒng)計(jì)圖（單位：元）.

⑴11月支出較多，請(qǐng)你寫出一個(gè)可能的原因；

⑵求這4個(gè)月小莉媽媽支付寶平均每月消費(fèi)多少元.

⑶用⑵中求得的平均數(shù)來估計(jì)小莉媽媽支付寶2018年平均每月的消費(fèi)水平，你認(rèn)為合理

嗎？為什么？

9月10月II月12月

（笫19題）

20.（8分）我們學(xué)習(xí)等可能條件下的概率時(shí)，常進(jìn)行轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和摸球試驗(yàn)-

⑴如圖，轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°.小莉讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)

2次，求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率.

⑵小剛在一個(gè)不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的18個(gè)小球，其中4個(gè)白球，

6個(gè)紅球,8個(gè)黃球，攪勻后，從中任意摸出1介球，若事件A的概率與⑴中概率相同，

請(qǐng)寫出事件A.

120

（第20典）

21.（9分）春天來了，石頭城邊，秦淮河畔，鳥語花香，柳條飄逸.為給市民提供更好的休閑

鍛煉環(huán)境，決定對(duì)一段總長(zhǎng)為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，該任務(wù)由甲、乙兩

工程隊(duì)先后接力完成.甲工程隊(duì)每天改造12米，乙工程隊(duì)每天改造8米，共用了200天.

⑴根據(jù)題意，小莉、小剛兩名同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：

x+y-

小莉：，小剛：

12x+8y

根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在橫線上補(bǔ)全

小莉、小剛兩名同學(xué)所列的方程組：

小莉：x表示,y表示；小剛：

x表示,y表示；

⑵求甲、乙兩工程隊(duì)分別出新改造步行道多少米.

22.（7分）如圖，爸爸和小莉在兩處觀測(cè)氣球（P）的仰角分別為a、8,兩人的距離（BD）

是100m，如果爸爸的眼睛離地面的距離（AB）為1.6m，小莉的眼睛離地面的距離（CD）為

1.2m,那么氣球的高度（PQ）是多少？（用含a、B的式子表示）.

（第22題）

23.（9分）南京、上海相距.300km,快車與慢車的速度分別為100km/h和50km/h,兩車同

時(shí)從南京出發(fā)，勻速行駛，快車到達(dá)上海后，原路返回南京，慢車到達(dá)上海后停止.設(shè)兩車

出發(fā)后的時(shí)間為xh,快車、慢車行駛過程中離南京的距離分別為yky2km.

⑴求yl、y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖像；

⑵若鎮(zhèn)江與南京相距80km,求兩車途經(jīng)鎮(zhèn)江的時(shí)間間隔;

⑶直接寫出出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距100km.

24.（7分）如周，AABC中，AD_LBC,垂足為D.小莉說：當(dāng)AB+BD=AC+CD時(shí)，4ABC

是等腰三角形，她的說法正確嗎，如正確，請(qǐng)iiE明；如不正確，請(qǐng)舉反例說明.

25.（8分）國(guó)際慢城，閑靜高淳，景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示單位：m）,現(xiàn)在其

中修建一條觀花道（陰影所示），供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

⑴求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

⑵若改造后觀花道的面積為13m2,求x的值；

⑶若要求0.5《xWl,求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

（第25胭）

26.（9分）已知：如圖，0為正方形ABCD的中心，E為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊上一點(diǎn)，

△EBF的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng).

⑴求NEOF的度數(shù).

⑵連接OA、0C?求證:AAOE^ACFO.

V?AE

⑶若OE-OF，求而的值.

（第26題）

27.（11分）在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們常常從特殊入手,猜想結(jié)論，并嘗試發(fā)現(xiàn)解決問題的策略

與方法.

【問題提出】求證：如果一個(gè)定圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么這分四邊形的對(duì)邊

的平方和

是一個(gè)定值.

【從特殊入手】

我們不妨設(shè)定圓0的半徑是R,四邊形ABCD是。0的內(nèi)接四邊形，AC_LBD.請(qǐng)你在

圖①中補(bǔ)全特殊位置時(shí)的圖形，并借助所畫圖形探究問題的結(jié)論.

1

【問題解決】

已知：如圖②，定圓0的半徑是R,四邊形ABCD是。0的內(nèi)接四邊形，AC_LBD?求證：

證明：

（第27題）

一、選掙硼

題號(hào)1234S6

答案DBCBAC

第六您解析：的圖.掾接ON、MK、NK

由切戕長(zhǎng)定理可仙,PMPN.PO平分JMPN

設(shè)，MOg.NOQ=a,則〃M&=90'—a

同知-OWP90c.則_PMgtr

中，-MW2a

由愚心角和圓周角的關(guān)系可如，乙1心=1800-〃

???J函P900」**_皿2\a:」W

222

二、填空題

WACBC

7、—1—?3.=一?一一=，一”■9.110.2Mxl)J

3DEDFEF

13.7?14.ABLJCL答案和嚏一,為短彩等均可）

”，，：?。）或（-24.0J16、15\30”、60%12g150'或165；

爾■曲解析，也題愈知,C為直線上一點(diǎn),且月「二8。則C點(diǎn)有為個(gè).易知CMN.OB=8

情況一.如圖.在RfA4a/中.設(shè).4。產(chǎn)3〃,叫汽C尸產(chǎn)|6Ma..4尸產(chǎn)Sa

BOAO=OH-M=癡=6?⑻a

oo

.??％=4a=；,即尸1（0）

情聞二,BR.3尸;均為角平分線，

則N尸內(nèi)尸浮90。在RiAPMP；中.

由射光定理.OP^OR^OBt

：.OP=—=24,即尸：-24.0）

1OR

第16的蟀析1母蟲平行均乃兩林情況.四共有六種不T情田，如下圖

30。與150°60c與120；IS。與165。

三、解答網(wǎng)

X.X14

—si?------」卑.....-

32r,-4x2

2*56仔-I)4x*2

2*二6+3x-3/一』1-4

-xs332

x>>3r4

二負(fù)整效解為-3.-2,-1_-22)

一/T

1

X4-2

⑵7（備注,利用⑴.但注Jt檢噲?jiān)龈?/p>

19.⑴由于雙“11-活動(dòng)

⑵率期每月消費(fèi)坦正當(dāng)2產(chǎn)殳衛(wèi)二百元

⑷不合理：理由t1、別數(shù)據(jù)過大,洋本太小

⑵事件小在口袋中任w纏出?冬球.為黃球

21.⑴小邪200.1800：小剛：1800.200

小莉：甲工程隊(duì)改市天數(shù)，乙二程隊(duì)改全天數(shù)

小剛，甲工程隊(duì)改造長(zhǎng)度?乙二程隊(duì)改造長(zhǎng)度

V-xnn

⑵利用小修的方法.解方程得'_

|.y=!200

???甲工程隊(duì)也走600米，乙J.建隊(duì)嫩1200米

22.罐，設(shè)氣球高度為斗士d作/Q交/個(gè)于"過（?作&WJFQ于"

?P/7-X-1.6.PMx12

PH

在R1AM7/中.tana—

AH

P

una

4RtAm/?P?ian//=~j

:,CM='^②

limp'

易用：BD^AH-CM

網(wǎng)—

*T10DQ

tanaUn//

.lUOtonaUn/7?1.6tan/?!2tana

??X-11’

unQtana

一步外魚@a1nol41V“口n〃，L614n0-1tuna/

由夕-tana

23、《I嘛：由型包初.*=!’)].%=50c(0<x<6>四像紀(jì)右圖所示:

|-100xi600(3.46)

⑵解…I)當(dāng)工=80時(shí)t若0<*￡3時(shí)，叫怎0.8:

苕3<_!46時(shí),別$52?

②當(dāng).收=80時(shí)：芒0?［三6時(shí)，則.=16：

7L6-0.8-0.8h:5.2-1.63.6b

??,兩軍途徑供江的時(shí)聞間隔為0.8h或者3.a0244

⑶2八畔11坡:〉分析圖像可加最高點(diǎn)裝ISO,則相遇前有兩個(gè)答案,相遇后一0

24、正腳，證明如下,

左口&<。8和RLa4DC中.由勾股定理可降W-H加=.4。，"

???4斤―3療=AC2-C￡