初中數(shù)學人教版七年級上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)教學設計1

教學準備1.

教學目標知識與技能：①使學生理解整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)的概念。并會判斷一個給定的數(shù)是整數(shù)或分數(shù)或有理數(shù)。②會初步對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的思維能力。③使學生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，會畫數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示整數(shù)或分數(shù)。④能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。過程與方法：①采用啟發(fā)式教學，設法引導學生去歸納、整理。②引導同學動筆畫，學生自主探索去觀察、比較、交流情感態(tài)度與價值觀：①在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神，通過本節(jié)課的教學，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。②向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結合的數(shù)學思想。2.

教學重點/難點教學重點①整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)的概念。②數(shù)軸的三要素和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法教學。教學難點①給一個數(shù)能正確說出它屬于的集合。②有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。3.

教學用具4.

標簽

教學過程1

情境引入2004年雅典奧運會中國隊戰(zhàn)績輝煌。在男子110米欄決賽中，中國選手劉翔以秒的成績奪得金牌,這個成績打破了的奧運會紀錄,平了世界紀錄,實現(xiàn)了中國男子田徑金牌0的突破。在女子柔道－52公斤級的冠軍爭奪戰(zhàn)中,中國選手冼東妹僅用分鐘,就為中國柔道隊奪得首枚金牌。女力士唐功紅在女子+75公斤級舉重比賽中,不負眾望,以抓舉公斤,挺舉公斤,總成績305公斤奪得第18枚金牌,與獲銀牌的韓國選手相比,她的抓舉重量－公斤,挺舉重量+10公斤?！窘處熣f明】通過情境引入，使同學接觸不同的數(shù)。作為拓展知識可以適當解釋上述情境中正負數(shù)的意義?！景鍟坑欣頂?shù)2

引導同學進行數(shù)的分類給情境中的數(shù)進行分類【問題】1.在以上各數(shù)中,哪些是在小學里學過的數(shù)?哪些是在初中里學過的數(shù)?

2.在小學里學過的數(shù)中,有沒有哪類數(shù)在上面沒有出現(xiàn)?請舉例說明。

3.

小學里學的數(shù)可以分為哪幾類?

4.引入負數(shù)后，整數(shù)除了小學學的整數(shù)外，還包含其它的整數(shù)嗎？分數(shù)除了小學學的分數(shù)外，還包含其它的分數(shù)嗎？【板書】正整數(shù)：110，＋75，305，18，＋10

零：0負整數(shù)：－52正分數(shù):，，，，，2/3負分數(shù):－，－2/13

【教師說明】通過回答以上四個問題，老師引導學生補全以上紅色部分所缺的正、負分數(shù)。通過歸納，教師講解分類標準，使學生形成對數(shù)的類別初步認識。

分數(shù)的廣義概念【問題】，，－等為什么被列為分數(shù)？【板書】

=

=

1

=

=

-7

?=

-

3

有理數(shù)概念引入【板書】正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。4

有理數(shù)的分類

有理數(shù)分類標準1【板書】

交流與討論學了有理數(shù)的分類后，聰明的你想過沒有——有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？【教師說明】引導同學思考我們學過的數(shù)中是否還有其它形式的數(shù)，即不屬于有理數(shù)。如圓周率PI。

探究總結兩個整數(shù)的比都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分數(shù)，所以也是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)不是分數(shù)，就不是有理數(shù)?！窘處熣f明】和同學討論有理數(shù)分類的幾點注意事項，并完成填空。思考是否還有其他的分類標準？有理數(shù)分類標準2【板書】【教師說明】同時給出非正數(shù)和非負數(shù)的概念，引導同學體會集合對立的意義。強調(diào)正數(shù)和正有理數(shù)是不同的。例如：圓周率PI就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)。5

集合概念初步所有的正數(shù)組成正數(shù)集合；所有的負數(shù)組成負數(shù)集合；所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合；所有的負整數(shù)組成負整數(shù)集合。什么是整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合？【教師說明】引導同學感知集合的概念。帶領同學完成課堂活動，進一步體會分類的意義。交流并討論兩種分類方法的錯誤，加深分類思想中的要領。完成練習1，可以提問或請同學把答案寫在黑板上。6

由溫度計引出數(shù)軸的概念

數(shù)軸概念【板書】規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度

如何畫數(shù)軸【教師說明】放映ppt并在黑板上演示數(shù)軸的畫法。強調(diào)三要素不可或缺。請同學們完成動手做一做。提問練習2、3。7數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系【教師說明】強調(diào)在數(shù)軸上，一個有理數(shù)只對應數(shù)軸上一個點，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸的一個點來表示。拓展數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。對很大（或很小）的數(shù)，我們要選適當?shù)膯挝婚L度確定數(shù)軸再在數(shù)軸上標出所求的大數(shù)（或很?。┑臄?shù)。

課堂小結整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的分類的兩種方式：按整數(shù)與分數(shù)劃分；按正，0，負劃分。非正數(shù)和非負數(shù)和含義。數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。在數(shù)軸上，一個有理數(shù)只對應數(shù)軸上一個點。

課后習題1.負整數(shù)集合是（

B

）

A、有理數(shù)集合中去掉分數(shù)和零

B、整數(shù)集合中去掉正整數(shù)和零

C、整數(shù)集合中去掉正整數(shù)

D、有理數(shù)集合中去掉正數(shù)和零

2.填空：（1）既是分數(shù)又是負數(shù)的數(shù)是負分數(shù)；（2）非負數(shù)包括正數(shù)和零；（3）非正數(shù)包括負數(shù)和零；（4）非負整數(shù)包括正整數(shù)和零；又稱為自然數(shù)；（5）非負分數(shù)包括整數(shù)和正分數(shù)；（6）非正分數(shù)包括整數(shù)和負分數(shù)；（7）最小的正整數(shù)是

1

，最大的負整數(shù)是－1,所有大于-4的負整數(shù)有－1，－2，－3，不大于3的非負整數(shù)有0，1，2，3。

3.判斷：（1）0是整數(shù)（

對）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（對

）（3）0一定是正整數(shù)（

錯

）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（

錯

）（5）數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)（錯）4.下列命題正確的是（

B）

A、數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

B、數(shù)軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于5個單位長度。

C、數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

D、數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。5.書店A、冷飲店B、商店C依次坐落在一條東西走向的商業(yè)街上。冷飲店在書店西邊20米處，商店位于書店東邊100米處。小明從書店沿街向東走了40米，接著又向西走了60米，此時小明的位置在哪兒？

答：小明在冷飲店。

板書有理數(shù)正整