第12章整式的乘除12.12冪乘方

12.1.2冪的乘方典型例題精析

例1計(jì)算： (1)(-a3)6; (2)(y3)2·(y2)3; (3)[（x+y)2]3·[(x+y)3]4.解：(1)原式=a3×6=a18;(2)原式=y6·y6=y12;(3)原式＝(x+y)6·(x+y)12=(x+y)18.1．計(jì)算(-a3)3的結(jié)果是( ) A．a(chǎn)6B．a(chǎn)9C．-a6D．-a92．下列四個(gè)算式：

①(b4)4=b4+4=b8; ②[(-x)3]2=x6; ③(-y2)3=y6；

④[(b2)2]2=b2×2×2=b8．

其中正確的有( ) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)變式練習(xí)DC3．計(jì)算： (1)(m4)3·m2; (2)(-x3)4·(-x4)3; (3)(-a4)5+(-a10)2;解：原式＝m12·m2=m14;解：原式＝x12·(-x12)=-x24;解：原式=-a20+a20=0; (4)(a3)4+a·a8·a3-a2·(a5)2; (5)[(-a-b)2]3·[(a+b)3]2．解：原式=a12+a12-a12=a12;解：原式=(a+b)6·(a+b)6=(a+b)12．例2(1)若am=2，an=3，求a4m+3n的值； (2)若3×9m×27m=321，求m的值.典型例題精析解：(1)a4m+3n=a4m·a3n=(am)4·(an)3

=24·33=432；(2)∵3·9m·27m=3·32m·33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，解得m=4．變式練習(xí)4．若an=2,則a3n=

.

5．若(8x)4=236，求x的值．8解：∵(8x)4=84x=(23)4x=212x=236，∴12x=36，∴x=3．6．若x2n=4,且n為整數(shù)，求(x3n)2-4(x2)2n的值．解：原式=x6n-4x4n =(x2n)3-4(x2n)2 =43-4×42 =0．1．(2016吉林)計(jì)算(-a3)2結(jié)果正確的是( ) A．a(chǎn)5

B．-a5

C．-a6D．a(chǎn)62．(2016寧波)下列計(jì)算正確的是( ) A．a(chǎn)3+a3=a6 B．3a-a=3 C．(a3)2=a5 D．a(chǎn)·a2=a3基礎(chǔ)過(guò)關(guān)精練DD3．下列式子中計(jì)算正確的是( ) A．100×105=106 B．(-a2)3·a6=a12 C．(a3)n+1=a3n+1 D．(-m)(-m)4=-m54．計(jì)算：(1)(-x2)4=

;(2)(a3)2·a3=

；(3)(a4)3·a=

;(4)-m·(-m2)3=

;(5)(-b)3·(-b2)4·b=

．Dx8a9a13m7-b125．計(jì)算: (1)[(x+y)2]3=

; (2)[(x+y)3]4·[(x+y)7]2=

; (3)[(a-b)2]3·[(b-a)3]5=

.6．若xm·x2m=2,則x9m=

.7．若ax=2，ay=3，則a2x+3y=

．(x+y)6(x+y)26(b-a)2181088．計(jì)算： (1)(-x4)3·(-x2)2； (2)(-x6)2·(-x2)3·x5；解：原式=-x12·x4=-x16；解：原式=x12·(-x6)·x5=-x23； (3)(x4)3+x10·x2+(-x)·(-x)3·x8； (4)(m2)4+m·m2·m5-m2·(m2)3.解：原式=x12+x12+x12=3x12;解：原式=m8+m8-m8=m8.9．已知a=255,b=344,c=533,d=622,則a、b、c、d的大小關(guān)系是( ) A．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<b<d<c C．b<a<c<d D．a(chǎn)<d<b<c10．(1)若x5·(xa)3=x11,則a=

; (2)若(am+4)2=a3m，則m=

．能力提升演練D2811．若3x+4y=5,求8x·16y的值.解：8x·16y=(23)x·(24)y=23x+4y=25=32.12．(1)已知2·8n·16n=222，求n的值；拓展探究訓(xùn)練解：∵2·(23)n·(24)n=222,∴2·23n·24n=222,∴21+3n+4n=222,∴1+3n+4n=22,∴n=3. (2)已知qm=4，qn=16，求q2m+2n的值； (3)已知x3n=2，求x6n+x