湖南省邵陽市中考數(shù)學提分訓練：無理數(shù)與實數(shù)

第4頁2023年中考數(shù)學提分訓練:無理數(shù)與實數(shù)一、選擇題1.以下各數(shù)是無理數(shù)的是〔

〕A.

1

B.

﹣0.6

C.

﹣6

D.

π【答案】D2.(-2)2的算術平方根是(

)A.

2

B.

±2

C.

－2

D.

【答案】A3.以下四個數(shù)中，最大的數(shù)是〔

〕A.﹣2B.﹣1C.0D.【答案】D4.計算的結果是〔

〕A.0B.1C.﹣1D.【答案】A5.與最接近的整數(shù)是〔

〕A.

5

B.

6

C.

7

D.

8【答案】B6.64的立方根是(

)A.

4

B.

8

C.

±4

D.

±8【答案】A7.以下實數(shù)中，介于與之間的是〔

〕A.

B.

C.

D.

【答案】A8.實數(shù)b滿|b|＜3，并且有實數(shù)a，a＜b恒成立，a的取值范圍是〔

〕A.小于或等于3的實數(shù)

B.小于3的實數(shù)

C.小于或等于﹣3的實數(shù)

D.小于﹣3的實數(shù)【答案】C9.估計的值在〔

〕A.

1和2之間

B.

2和3之間

C.

3和4之間

D.

4和5之間【答案】C10.以下運算正確的選項是〔

〕A.

a0=1

B.

=±3

C.

〔ab〕2=ab2

D.

(-a2)3=﹣a6【答案】D11.π、，﹣，，3.1416，0.中，無理數(shù)的個數(shù)是〔

〕A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個【答案】B12.mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小關系是〔

〕A.

m<<<n

B.

m<<<n

C.

<m<n<

D.

m<<n<【答案】D二、填空題13.|a|-=0,那么a的值是________假設=3,那么a=________【答案】±；±314.計算：2﹣1+

=________．【答案】15.計算：

=________．【答案】16.2﹣1+=________．【答案】17.計算：〔〕﹣2﹣×=________．【答案】﹣818.假設一個負數(shù)的立方根就是它本身，那么這個負數(shù)是________．【答案】-119.計算：|1﹣|=________．【答案】20.計算：〔﹣〕﹣2+〔﹣1〕0﹣=________．【答案】221.如圖為洪濤同學的小測卷，他的得分應是________分．

【答案】10022.一個正數(shù)的平方根是和，那么這個數(shù)是________．【答案】三、解答題23.

計算：〔〕﹣3+|﹣2|﹣〔﹣2023〕0．【答案】〔1〕解：原式=8+2??1=9?；

24.一個正數(shù)x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．【答案】解：由題意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1.

∴3a－4＝－7.

∴x＝(－7)2＝49.

答：a的值是－1，x的值是49.25.我們在學習“實數(shù)〞時，畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A〞，請根據(jù)圖形答復以下問題：

〔1〕線段OA的長度是多少？〔要求寫出求解過程〕〔2〕這個圖形的目的是為了說明什么？〔3〕這種研究和解決問題的方式，表達了〔

〕的數(shù)學思想方法．A.

數(shù)形結合；

B.

代入；

C.

換元；

D.

歸納．【答案】〔1〕解：∵OB2=12+12=2，

∴OB=，

∴OA=OB=

〔2〕解：數(shù)軸上的點和實數(shù)-一對應關系

〔3〕A26.閱讀理解題：

定義：如果一個數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi〔a，b為實數(shù)〕的數(shù)叫做復數(shù)，其中a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．

例如計算：〔2﹣i〕+〔5+3i〕=〔2+5〕+〔﹣1+3〕i=7+2i；

〔1+i〕×〔2﹣i〕=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+〔﹣1+2〕i+1=3+i；

根據(jù)以上信息，完成以下問題：〔1〕填空：i3=________，i4=