2015年五一高中自主課程預(yù)習(xí)材料

（第二次清北學(xué) 博本導(dǎo)學(xué)用于學(xué)員在實(shí)際授課之前，了解授課方向及重難點(diǎn)。同時(shí)還附上部分知識(shí)點(diǎn)的詳細(xì)解讀。本班型導(dǎo)學(xué)共由4 資料構(gòu)成。 年五一高中自主招生課程預(yù)習(xí)材料（電磁學(xué)、光學(xué)、近代物理部分 重點(diǎn)與難 導(dǎo)學(xué)知識(shí) 電 歐姆定 電 庫(kù)侖定 電場(chǎng)強(qiáng) 磁 磁感應(yīng)強(qiáng) 安培 洛倫茲 電磁感 楞次定 交流 幾何光 成像基本.........................................................................................................波動(dòng)光 光的.................................................................................................................光的衍 光的偏 近代物 光的量子 不確定關(guān) 原子結(jié) 原子 狹義相對(duì) 洛倫茲變 相對(duì)論力 導(dǎo)學(xué)習(xí) 電 磁 電磁感 交流 幾何光 波動(dòng)光 近代物 導(dǎo)學(xué)內(nèi)容大綱9.無(wú)限電阻網(wǎng)絡(luò)等效電閉合電路的歐姆定律(多電源)、一段含源電路歐姆定律的微※基爾10.電荷守庫(kù)侖靜電力常量、真空介電常量、相對(duì)介電常點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)疊無(wú)限大均勻帶電面的均勻帶電球殼殼內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)和殼外的場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)中的導(dǎo)體、靜電電場(chǎng)、電勢(shì)疊電平行板電容器的電容電容器電容器充電后11.※無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中電流的磁場(chǎng)※圓線(xiàn)圈中電流的磁場(chǎng)在軸線(xiàn)※無(wú)限長(zhǎng)螺線(xiàn)管中的電流的磁場(chǎng)的表示式※真空霍爾12.電磁感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電感應(yīng)電場(chǎng)(渦旋電場(chǎng)自感帶電粒子在電磁場(chǎng)中導(dǎo)體棒在雙導(dǎo)軌電磁場(chǎng)中綜合問(wèn)13.交流電的最大值、平均值和有效電阻、電感、電容對(duì)交變電流變壓器和原理、原幅線(xiàn)圈電壓電流的關(guān)系14.幾何折射、光的色散、折射率與光速的平面鏡成球面鏡成像及作圖薄透鏡成像及作圖15.波動(dòng)光的光的光的16.量子論能量量子化，普朗克光電效應(yīng)、愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方能康普頓效光子的能量與光的波粒子二象性、粒子的波粒二象性、物質(zhì)波、概率17.α粒子散射實(shí)驗(yàn)、原子的核式結(jié)氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)、光子的發(fā)原子核的組成、天然放射現(xiàn)象、衰變、半衰核能，質(zhì)量虧損，愛(ài)因斯坦的18.狹義相愛(ài)因斯時(shí)間和長(zhǎng)度的相對(duì)論相對(duì)論動(dòng)量pmv 1m相對(duì)論能量Emc2 1重點(diǎn)與難點(diǎn)華約、北約、卓越三個(gè)的自主招生分析顯示，電磁學(xué)部分所占比例分別為30%、中的導(dǎo)體涉及靜電，該部分理解容易，但應(yīng)用中變化較多目在自招考試所占比例不高，理解現(xiàn)象并掌握即可解決絕大部分問(wèn)題。 導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)電S的電阻率，為導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)。閉合電路的歐姆定律：I ，為電源電動(dòng)勢(shì)，R為外電阻，r為電源內(nèi)阻。R復(fù)雜電路計(jì)算原理是基爾霍夫定律。對(duì)復(fù)雜電路還可通過(guò)基爾霍夫定律推得一些變換規(guī)律從而化簡(jiǎn)電路。支路電流代數(shù)和為零，即Ii0。第二定律：穩(wěn)恒電流電路中任一閉合回路，電勢(shì)增量的代數(shù)和為零，即任何電阻網(wǎng)絡(luò)不管是簡(jiǎn)單或是復(fù)雜的，只要有兩個(gè)引出端，內(nèi)部無(wú)電源，則稱(chēng)為無(wú)源二URUI對(duì)稱(chēng)性化簡(jiǎn)法電流分布法

UABRABIR R12 R12 用Y 代Δ連接：R R122R12R233R R233

R1R2R R3R

R2R31 1R3R1

R R2無(wú)限多 電Fkq1q2r q（或10倍Qr

,rRQ,r

rKq(r),r

r ，r為空間點(diǎn)到球心距離，RQ,rRr2

2

E0電勢(shì)和電勢(shì)能

Kqq0勢(shì)。電勢(shì)為標(biāo)量UW對(duì)點(diǎn)電荷電場(chǎng)，電勢(shì)U

r nKUi的代數(shù)和，即U

靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面凈電荷只分布在導(dǎo)體表面，表面曲率大處表面電荷密度也大的關(guān)系為E4K(E )0電常數(shù)r這一物理量描繪電介質(zhì)削弱原電場(chǎng)的性質(zhì)。設(shè)真空中場(chǎng)強(qiáng)E0，均勻電介質(zhì)充滿(mǎn)這EE0，從而得到

E0E電容和電容器q孤立導(dǎo)體電容定義為CU

形導(dǎo)體，UK，所以球形導(dǎo)體電容為C 當(dāng)一導(dǎo)體被另一導(dǎo)體完全，則這兩個(gè)導(dǎo)體組成電容器。電容器電容的定義C

S

R1 K(R2R1

Lln(R2)1 1

1 對(duì)n個(gè)點(diǎn)電荷組成的點(diǎn)電荷組，電場(chǎng)的能量W (q1U1qnUn) qiUi 對(duì)電容器， 的能量為WQ2，單位體積的能量（能量密度）1E2 2磁出，即封閉曲面磁通量為零（磁場(chǎng)高斯定理。自然界中沒(méi)有單獨(dú)存在的N極或S極。將一稱(chēng)為電流元的、長(zhǎng)度為ΔL的載流導(dǎo)線(xiàn)放在磁場(chǎng)中某一電流元所受到的力與ΔL、載流I及其方位有關(guān)。當(dāng)電流元在某一方位時(shí)所受力最大，這個(gè)最大力為FmIΔL之比為BFmB畢-薩定律IΔLrP點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度BrK ，

4107T

B

ILrP點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，求和疊加后得到整個(gè)回路在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。R2圓電流軸線(xiàn)：B 2(x2R2)3/00無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)：B 0jr,r無(wú)限長(zhǎng)均勻載流圓柱體：B ，j為電流密度，R為圓柱半徑

,rB0nI，n安培力則電流元受的安培力FIBLsin，方向由左手定則確定。MPmBsin， FqvBsin，若

若vB，勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圓周半徑R ，運(yùn)動(dòng)周期T 若vB成夾角，把速度分解為平行與磁感應(yīng)強(qiáng)度的分量vcos和垂直mvsin 個(gè)螺旋的周期T ，螺距hTvcosv

o則v//vcosvvvsinv。由于速度的垂直分量不相等，粒子將在磁場(chǎng)作用 磁感線(xiàn)沿什么方向磁通量（增加/減少楞次定律確定感應(yīng)電流激發(fā)的磁場(chǎng)（與原磁場(chǎng)反向同向。最后據(jù)右手定則從感應(yīng)電的磁場(chǎng)方確定感電流方。法拉第電磁感應(yīng)定律閉合回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與穿過(guò)回路的磁通量的變化率

t成正比，即KK為比例系數(shù)，取決于、t的單位，如果Wb，t動(dòng)生、感生電動(dòng)勢(shì)磁通量BiSicosi變化有下列三種情況從而使改變。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)所對(duì)應(yīng)的非靜電力是洛倫茲力 切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)Blvsin是速度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向根據(jù)洛倫茲力方向判斷，r ,r 2 R2 ,r2r交流電交流電的最大值、平均值和有效值電阻、電感、電容對(duì)交變電流的作用抗用XL表示，電感用L表示，頻率用f表示，那么其計(jì)算為：XL=2πfL=感抗的單位是歐。知道了交流電的頻率f(Hz)和線(xiàn)圈的電感L(H)，就可以用上式把感抗計(jì)1X= 幾何光學(xué)理論基礎(chǔ)獨(dú)立定律：自不同方向或不同物體發(fā)出的光線(xiàn)相交時(shí)，對(duì)每一光線(xiàn)的獨(dú)立線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角i1等于反射光線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角i2。中，n1n2分別是介質(zhì)12的折射率。90°i，有iarcsinn疏i n密nc的光程，用Δ表示，即ns。又ns sct，即光程可認(rèn)為是相同時(shí)間內(nèi)光在真空v成像基本變換后的實(shí)際出射單心光束所在的空間稱(chēng)為像方空間。所有的物方量，如物距S、物方焦距f都屬于物方空間，所有的像方量都屬于像方空間。正負(fù)號(hào)法則SSO 定像的位置：①以O(shè)為圓心、OS為半徑作圓；②過(guò) 是S在兩平面鏡中的5個(gè)像。AδAδ Ei2(ii)(ii)ii D其中sini1nsini2，sini2nsini1 ①當(dāng)i1，α很小時(shí)i1ni2ni2i1δhδLδhδL sinisininsin arcsin(n 2或sinnsin 圖2，形成內(nèi)紅外紫的霓。由于霓經(jīng)過(guò)一次反射，因此光線(xiàn)較弱，不容易看到。紫紅紅紫圖 圖

n 為ss

s是物距，s′rr是球面曲率半徑，n和n′分別為單折射球面的物方折射率和像方折射率。定義成 中僅與折射率和球面曲率半徑有關(guān)的量nn為光焦度，單位是[米-rs→∞時(shí)的像距稱(chēng)為像方焦距，fnrn時(shí)的物距稱(chēng)為物方焦距，單球面折射物方焦 f rnf 高斯成 ：ss1 ，實(shí)物成實(shí)像，虛物成虛像，正物成倒像； ，實(shí)物成虛像，虛物成實(shí)像，正物成正像 ，得放大像 |<1，得縮小像 |=1，像與物同大小單球面折射成像在n′=-n時(shí)的特例，即成 ：11 光焦度： 焦距ff2 垂軸放大率yns單球面折射有關(guān)像的性質(zhì)的討論仍然成立，高斯成像也成立，但s′>0為虛像s′<0為實(shí)像鏡薄透鏡。兩側(cè)介質(zhì)的折射率分別為n1和n2，則近軸條件下薄透鏡的成像為n2n1nn1n2n 薄透鏡的光焦度：nn1n2 焦距：f ，f nn1n2 nn1n2n f

高斯成 ：ss1，對(duì)置于空氣中的薄透鏡，由n1=n2=1，成 變11 f垂軸放大率

yn1s n2先取入射光線(xiàn)與焦平面的B，過(guò)光O和該交點(diǎn)B作直O(jiān)B，則OB為透鏡對(duì)該OB。物體的兩端對(duì)人眼光心所張的角度叫做視角，視角的大小跟物體的尺寸及物體到人眼的AOBAB BO25cm，BO AB AEB光的IA2A22AAcos( 1 A1A2為振幅1、2為振動(dòng)初相位2j,j0,1, I(AA (2(2

1),j0,1,2,I(AA 其他且

I4A2cos222動(dòng)對(duì)稱(chēng)于方向的光稱(chēng)為自然光（非偏振光。凡其振動(dòng)失去這種對(duì)稱(chēng)性的光統(tǒng)稱(chēng)偏振光。光電效應(yīng)電子在光的作用下從金屬表面發(fā)射出來(lái)的現(xiàn)象稱(chēng)為光電效應(yīng)。逃逸出的電子稱(chēng)為光電子。光電效應(yīng)是光的量子性的直接反映。為解釋光電效應(yīng)，愛(ài)因斯坦提出光量子（簡(jiǎn)稱(chēng)光子）概念，單個(gè)光子的能量E頻率的關(guān)系Eh，式中h為普朗克常數(shù)光電效應(yīng)方程h1mv2W 的初始動(dòng)能加光電子逃逸所需的逃逸功光電效應(yīng)方程說(shuō)明，光電效應(yīng)的產(chǎn)生只與光子能量有關(guān)，而與光線(xiàn)強(qiáng)弱無(wú)關(guān)，即單個(gè)光子能量達(dá)到一定值后，即使光線(xiàn)很弱也能產(chǎn)生光電子；而單個(gè)光子的能量未達(dá)到臨界值時(shí)，即使光線(xiàn)很強(qiáng)也不能產(chǎn)生光電子。光子的質(zhì)量和動(dòng)量光子的質(zhì)量m

，但光子的靜止質(zhì)量為零。光子的動(dòng)量p

h

當(dāng)X射線(xiàn)或射線(xiàn)被碳、石蠟等輕原子物質(zhì)散射后，其波長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)，這一現(xiàn)象稱(chēng)用表示入射射線(xiàn)方向與散射射線(xiàn)方向的夾角，則波長(zhǎng)變化 與角的關(guān)為k(1cos式中k=0.0241?，是一個(gè)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出的常數(shù)，等于散射角為90°時(shí)的波長(zhǎng)變化。從光子具有動(dòng)量這一假設(shè)出發(fā)還可直接說(shuō)明光壓的作用。光壓指光子生的壓強(qiáng)，計(jì)算為P(1c式中為入射光強(qiáng)，為壁的反射系數(shù)。波粒二象性與物質(zhì)波理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所有實(shí)物粒子都同時(shí)具有波動(dòng)性和粒子性，也就是物質(zhì)的波粒二象性。描述粒子特征的物理量（能量E和動(dòng)量p）與描述波動(dòng)特征的物理量（頻率與波長(zhǎng)）的關(guān)系為Eh，p由此所有實(shí)物粒子都可看作物質(zhì)波，其波長(zhǎng)為hp，稱(chēng)為德布羅意波長(zhǎng)不確定關(guān)系海森伯從量子理論推得，測(cè)量一個(gè)微粒的位置時(shí)，如果不確定范圍是x，那么同時(shí)測(cè)量其動(dòng)量也有一個(gè)不確定范圍p，它們之間的關(guān)系為pxh，式中h能量與時(shí)間之間也存在不確定關(guān)系。一系（如原子體系）處于某一狀態(tài)，如果時(shí)間有一段t不確定，那么它的能量也有一個(gè)范圍E不確定，兩個(gè)不確定范圍的關(guān)系為Eth1911年盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型：原子中的正電荷與幾乎全部質(zhì)量都集中在原子中心的一個(gè)很小的核里，這帶正電的原子核對(duì)每個(gè)電子施以庫(kù)倫，使分布在核外的電子繞核旋轉(zhuǎn)。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估計(jì)出原子核的大小約為10-15m，原子的大小約為10-10m。氫原子光譜規(guī)律11889年發(fā)現(xiàn)氫原子光譜的所有波長(zhǎng)有一個(gè)普遍的經(jīng)驗(yàn)，1R(11)n1,2,3,nn1,n2,n n2=6,7,8…普豐特系（遠(yuǎn)紅外區(qū)躍遷假設(shè)量為En1）上時(shí)，會(huì)輻射或吸收一定頻率的光子，能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即hEn1角動(dòng)量量子化假設(shè)

mvrn

波爾模型只適用于氫原子或類(lèi)氫原子。原子核為原子核的質(zhì)量數(shù)，一個(gè)原子質(zhì)量單位定義為1u=1.660566×10-27kg。所有原子核的質(zhì)量密度幾乎相同，約為2×1017kg/m3。天然放射現(xiàn)象有三種射線(xiàn) 射線(xiàn) 射線(xiàn) 射線(xiàn) 射線(xiàn)是氦核（42He）組成粒子流 射線(xiàn)是高速電子流 射線(xiàn)是波長(zhǎng)很短的電磁波放射性衰變規(guī)律□ln 放射性原子核衰變掉原有核的一半所需的時(shí)間稱(chēng)為半衰期T，因此T T與是放射性原子核的特征常數(shù)數(shù)（Z+N），質(zhì)子數(shù)Z即為原子序數(shù)。核反核反應(yīng)能Q定義為反應(yīng)后粒子的動(dòng)能超出反應(yīng)前粒子動(dòng)能的差值。根據(jù)總質(zhì)量和聯(lián)系的總能量守恒，由反應(yīng)前后核和粒子的靜質(zhì)量可得出反應(yīng)能Q的計(jì)算。根據(jù)動(dòng)量守恒，也可由入射粒子和出射粒子的動(dòng)能及這兩種粒子運(yùn)動(dòng)方向角的夾角得出反應(yīng)能Q。Q[(MM)(MM 質(zhì)能方程質(zhì)能方程質(zhì)量虧損m(ZmpNmn)Mk(ZMHNmn)自由核子在結(jié)合成原子核時(shí)能量減少了Emc2原子核中平均每個(gè)核子的結(jié)合能稱(chēng)為平均結(jié)合能，用表示， A時(shí)間膨脹與長(zhǎng)度收縮c b 2V2cc b 2V2c路基（K系）的觀測(cè)者看到光是鋸齒路徑，所用時(shí)間t c

V11式中，=V/c， 1上式說(shuō)明在一個(gè)慣性系中，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘比靜止的時(shí)鐘走得慢，這就是時(shí)間膨脹效應(yīng)□LLL1VL12得的長(zhǎng)度，又稱(chēng)為固有長(zhǎng)度。x1V2設(shè)兩坐O、O′t=t′=0時(shí)重合，K′系以勻V沿重合x(chóng)x′軸正方向運(yùn)動(dòng)。設(shè)在x軸上A點(diǎn)發(fā)生一，對(duì)K系x1V2xxxx 1Vtt1V2tt1V2yyy,zyyy,z以上稱(chēng)為洛倫茲變換和逆變換。從洛倫茲變換出發(fā)可得到速度變換vvvx 1v 1V2vvz1V21同時(shí)的相對(duì)性設(shè)K系觀察到的A、B兩分別在a、b兩點(diǎn)處同時(shí)發(fā)生tA=tB，a、b相距x=xb-xa，那K′系觀察到A、B兩發(fā)生的時(shí)間間隔為ttt(tVx)(tVx)V(xx) c2 c2 號(hào)速度及作用傳遞的速度都過(guò)光速c。1V21V2

于是，相對(duì)論中動(dòng)量的形式為1V21V2PmV1V1V2Emc2m0物體的動(dòng)能為總能與靜能之差，有EK=mc2-m0c2導(dǎo)學(xué)習(xí)題電都是R，那么要使A?B兩點(diǎn)間等效電阻與網(wǎng)絡(luò)級(jí)數(shù)nRx=R.11 Rx得Rx 1)R]電壓表的讀數(shù)為零.設(shè)變阻器的總電阻為R，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，彈簧勁度系數(shù)為k，不計(jì)摩擦，則物體質(zhì)量m與電壓表讀數(shù)U間的關(guān)系為 mxmg/k，而電壓表示數(shù)UIRxIE/(RrR0mkLURrR0)/圖中A?B，問(wèn)整個(gè)四面體的等效電阻RAB為多少?解析：本題考查電路圖的簡(jiǎn)化及電路結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性由題意，等效的電路圖如圖所示?假設(shè)電流從A端流入，B端流出，則A點(diǎn)開(kāi)始電流分三路A-D-BA-C-B完全相同，則DC點(diǎn)等電勢(shì)，因CD間無(wú)電流通過(guò)，CD線(xiàn)可除去?AB間的電阻為：R(R R)/ R)//R' 11 磁[例4](2008年大學(xué))如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電量之比q1/m14c/kg，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等;2平懸空支架上?1向右v0=23.59m/s的水平速度與小2正碰，碰0.75s再次相m)m1g=q1v1Bm1

R1得 q1

T2m11s31hR1gt1 L=R1 vq1BR1m1v0－m1v1m2v2 m2v0

[5](2013北約自主招生)BmP，以初速度v從a對(duì)準(zhǔn)bP與地面接觸的可能性，設(shè)定q、m和B均為不可改取的給定量。若無(wú)論lP直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)b點(diǎn)，試問(wèn)v若v為（1）問(wèn)可取值之外的任意值，則lP必定會(huì)經(jīng)過(guò)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)b點(diǎn)？對(duì)每一個(gè)滿(mǎn)足(2)問(wèn)要求的lP能否從a靜止釋放后也可以通過(guò)b點(diǎn)？若能，再求P在而后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可達(dá)到的最大運(yùn)動(dòng)速率vmax。????????????0=??0=???? ????????? ?????????????????0? 質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)可視為沿ab連線(xiàn)方向做速度為????0的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和速度為Δ????的圓周運(yùn)動(dòng)的（“????

=

????=????0????=????0?????????

??2????2????2(????=1,2,3,……可以看出，質(zhì)點(diǎn)P每個(gè)周期的前進(jìn)位移與初速度????無(wú)關(guān)????=????????=

(????=1,2,3,……若靜止釋放，則有????=0，即Δ????=?????0。質(zhì)P一定可以通過(guò)b點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)與

????????????????=2????0

點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的合成與分解。針對(duì)“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”，高常遇到的解決方法是分解為互相[6](2012年華約自主招生)如圖所示，在xOyB的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其x0axOyx(a)xOyx(,0內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)?q?m的粒子(粒子重力不計(jì))x=0x軸正方向射入磁場(chǎng)

若無(wú)(1)r2av0(已知)，問(wèn)粒子回到原點(diǎn)Oa為何值?)?r2aaAcsinBcsinOD，即2rsinrsina，解得45r2CH2CH2rcos﹣r(2-2)a，故r2CH22因此，粒子與x軸的的交點(diǎn)坐標(biāo)為OM2rsin2a 2a(122時(shí)粒子不可能回到原點(diǎn)?ra時(shí)，軌跡如(1)MC位于xO點(diǎn)下方射出;C點(diǎn)位于xO點(diǎn)上方射出;ra時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)x軸對(duì)稱(chēng)，剛好能從O點(diǎn)射出，如圖?可知此時(shí)cosr/2r0.5得=60 qv0B r r得粒子在磁場(chǎng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半arsin此 [7](2013北約自主招生如圖所示，每邊長(zhǎng)為a的等邊三角形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)感B的方向垂直圖平面朝外。每邊長(zhǎng)為aABC，在t0時(shí)恰好與磁場(chǎng)區(qū)的邊界重合，而后以周期T繞其中心沿順時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，于是在框架ABC中總電阻為R，則從t0t2T/6時(shí)間內(nèi)平均電流強(qiáng)度I1；從t0t2T/2時(shí)I2????=T/6時(shí)，三角形旋轉(zhuǎn)至如圖A′B′C′位置：ABCA為正方向

????

????2

× 3 4 = 16

2

√3????

????2

× 3 4 = 12

6略的導(dǎo)線(xiàn)相連接．一個(gè)質(zhì)量為m的小條形磁鐵從靜止開(kāi)始落入其中，經(jīng)過(guò)一段距離后以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)．假設(shè)小磁鐵在下落過(guò)程中始終沿螺線(xiàn)管的軸線(xiàn)運(yùn)動(dòng)用無(wú)????????????=直接可得ε=設(shè)小磁鐵做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下落距離 ，在此過(guò)程中mgh Q2t2mgh R聯(lián)立上面三式可得BAB對(duì)棒有mgsinBILmaIQ/tCUC/tCBLv/tamgsinmCB2L2dat2/2d(m2d(mCB2L2)/(mgsin交流電源上時(shí)，輸出端接上電阻為R的負(fù)載時(shí)，R上可獲得最大功率，求： I1E/2rPmaxE2/22

U2/RU2 U1ErE/(2r)E/r/故U1r/n1/n2U1/U2速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng).圖示時(shí)刻，線(xiàn)框的ab邊受到的安培力大小為 EmBl2IEm/Rab邊受到的安FBILB2l3/R.PEm2/RB22l4/EEm PB22l42R[例12](2010年大學(xué))一束間距為R的光線(xiàn)沿平行于某一直徑的方向?qū)ΨQ(chēng)地射入半徑為R解析：本題考查全反射發(fā)生的條件及光的折射定律siniR/2如圖所示 ，即i30?同時(shí)i/215?由sininsinsin30nsin15，即n2cos151.93其中BD段長(zhǎng)l，棱鏡材料折射率為n?透射光，試求n的取值范圍?射光線(xiàn)?如圖中虛線(xiàn)所示，對(duì)于從斜上方30D解析：本題考查全反射及光路圖sin45sinC n，解得n 圖所示?sin30n

2

1

90[18045(90)]

90[18090(90)]

f的凸透鏡右側(cè)，其中心位于凸透鏡的光軸上，并可沿凸透鏡的光軸左右調(diào)固定凸透鏡與反射鏡之間的距離l，將一點(diǎn)光源放置于凸透鏡的左側(cè)光軸上，調(diào)節(jié)光源點(diǎn)光源與凸透鏡之間的距離d可能是多少？ d值（df如圖所示．當(dāng)vR11 d fvfl由 f，解 v lRd值（df如圖所示．當(dāng)vRlv fl fRl 而

df，解 v

lR

RfRld值（df如圖所示．當(dāng)vR11 d fv fR 而 f，解 v R l 即

d fvfl根據(jù)df， v lR實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康膌lRf fRl fld根據(jù)df， v

Rf lR實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膌可調(diào)節(jié)范圍是lR；d fv 根據(jù)df，Rl v R直徑差(約為微米量級(jí))，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示?T1?T2是具有標(biāo)準(zhǔn)平徑為D;兩者中心間距為L(zhǎng)?實(shí)驗(yàn)中用的單色光垂直照射平晶表面，觀察到的條紋如圖所示，測(cè)得相鄰暗條紋的間距為l?DD0L/2l若輕壓T1DD0的大小關(guān)系?tan/2為