2023年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論考試真題

小馬哥專業(yè)認(rèn)證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論第一章:走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程一、數(shù)學(xué)的基本結(jié)識1、研究對象:是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。2、數(shù)學(xué)的特性：理論的抽象性，邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性,應(yīng)用的廣泛性，形式化、簡樸化、符號化。3、重要內(nèi)容:數(shù)學(xué)問題(心臟）、數(shù)學(xué)知識(軀體）、數(shù)學(xué)思想(靈魂）、數(shù)學(xué)方法(行為規(guī)則)。二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)與任務(wù)１、名詞解釋:數(shù)學(xué)科學(xué):是以研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的規(guī)律為目的，具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)體系和邏輯的系統(tǒng)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科:數(shù)學(xué)學(xué)科是以培養(yǎng)學(xué)生，使學(xué)生了解數(shù)學(xué),形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的,是學(xué)生全面發(fā)展教育的一個組成部分。四基：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動體驗(yàn)。2、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)具有如下幾個性質(zhì)特性：.基礎(chǔ)性,普及性,發(fā)展性。三、思維思維是智力的核心，思維就是人類揭示事物本質(zhì)特性的過程。１、思維的分類:按思維活動形式:直覺思維、邏輯思維、形象思維。（直覺思維為主,逐步向抽象思維過渡)按思維方式分:集中(求同、聚合、收斂、定向、縱向)思維和發(fā)散（求異、分散、輻射、逆向、橫向）思維按智力品質(zhì):再現(xiàn)性思維和發(fā)明性思維。2、數(shù)學(xué)思維的一般方法:觀測與實(shí)驗(yàn)、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括、歸納與猜想、類比于聯(lián)想。３、思維的品質(zhì)：深刻性、靈敏性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性。第二章：小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)與目的的變革一、《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念1、關(guān)于數(shù)學(xué)課程:應(yīng)突顯出基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性。２、關(guān)于課程內(nèi)容:既要反映社會的需要,數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，又要滿足學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3、關(guān)于教學(xué)活動:教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)是師生積極參與、交往互動,共同進(jìn)步的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑,積極的富有個性的過程。教師教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平為基礎(chǔ),面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式教學(xué)和因材施教。４、學(xué)習(xí)評價:重要目的應(yīng)當(dāng)是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改善教師的教學(xué)。5、關(guān)于信息技術(shù):數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實(shí)行應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理的應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意現(xiàn)代信息技術(shù)與內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。（改革的目的就是建立促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、反映未來社會需要、體現(xiàn)素質(zhì)教育精神的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的新體系）二、總體目的(實(shí)驗(yàn)稿）通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能:１.獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（涉及數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn))以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。2.初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀測、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決平常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。3.體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。4．具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充足發(fā)展。（修訂稿）通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能：1.獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。2.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考,增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.了解數(shù)學(xué)的價值,激發(fā)好奇心,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。知識技能目的、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度這四個密不可分。三、新課標(biāo)十個關(guān)鍵詞:（理解，實(shí)例,辨別）1、數(shù)感:是一種積極的、自覺地或自動的理解數(shù)并運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識。（數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果、估計等方面的感悟）2、符號感:指學(xué)生對符號的意義理解和運(yùn)用符號的能力。(具體——般）3、空間觀念：重要指根據(jù)物體特性抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想像出所描述的實(shí)際物體,想象出物體的方位和互相間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化，根據(jù)語言畫出具體的圖像等。４、數(shù)據(jù)分析觀念：5、推理能力:包含合情推理和演繹推理6、應(yīng)用意識:7、運(yùn)算能力：重要是指可以根據(jù)法則和運(yùn)算律對的地進(jìn)行運(yùn)算的能力8、創(chuàng)新意識：學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ);獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。9、幾何直觀:10、模型思想:第三章:小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容一、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的構(gòu)成1、傳統(tǒng):認(rèn)數(shù)與計算、量與計量、幾何初步知識、代數(shù)初步知識、記錄初步知識、比與比例、應(yīng)用題２、現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容構(gòu)成的特性:A:整合性的內(nèi)容構(gòu)成B：多維度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)１、按學(xué)習(xí)材料的組織形式分:直線式（由淺到深）、螺旋式(循環(huán)反復(fù)、螺旋上升)、主題式（經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)，例如雞兔同籠問題）、衍生式（從兒童最感愛好課題出發(fā)）、分科式(教材邏輯組織法)2、按學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式(故意義接受學(xué)習(xí)為主):敘事式（接受式學(xué)習(xí)）、情境式(發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)）、問題解決式（探究式學(xué)習(xí)）三、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)(數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)）,圖形與幾何，概率與記錄,綜合實(shí)踐（教學(xué)素養(yǎng)：數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、幾何直觀、創(chuàng)新意識、模型思想、符號意識等)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，就是通過教師有效的教學(xué)組織，引導(dǎo)兒童將自己的經(jīng)驗(yàn)不斷地“數(shù)學(xué)化”,從而構(gòu)建一些基礎(chǔ)的、必要的和現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)事實(shí)上就是學(xué)生的數(shù)學(xué)活動,是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教育的重要理論一、重要人物及觀點(diǎn)1、弗賴登塔爾:荷蘭著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，創(chuàng)辦了《數(shù)學(xué)教育研究》雜志。提出“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育理論”,其特性用三個詞語概括為:現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)化、再發(fā)明。他總結(jié)出四條數(shù)學(xué)教學(xué)原則為：數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)化、再發(fā)明、嚴(yán)謹(jǐn)性。2、波利亞:美籍匈牙利數(shù)學(xué)家，著有《如何解題》一書，波利亞的解題表提出了弄清問題、擬定計劃、實(shí)現(xiàn)計劃、回顧四大解題全過程。二、名詞解釋:數(shù)學(xué)化:（是指人們在觀測、結(jié)識和改造客觀世界的過程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想、方法分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過程，簡樸的說,即數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過程。）學(xué)習(xí)者從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，通過歸納、抽象和概括等思維活動,得知數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。第四章兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程一、名詞解釋：1、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu):學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)知識按照自己理解的深度、廣度,結(jié)合自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn),組成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。重要通過同化和順應(yīng)來建構(gòu)2、數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu):是由數(shù)學(xué)概念和命題構(gòu)成的數(shù)學(xué)知識體系。３、同化：是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中將新的數(shù)學(xué)知識直接納入認(rèn)知結(jié)構(gòu),擴(kuò)大原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生量變的過程。可以分為歸屬學(xué)習(xí),歸總學(xué)習(xí)和聯(lián)合學(xué)習(xí)4、順應(yīng):指某些新的數(shù)學(xué)知識不能直接同化到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，必須適當(dāng)調(diào)整或改造原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使之適應(yīng)新知識的學(xué)習(xí),在此基礎(chǔ)上將新知識納入到改造后的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，從而建立新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。5、數(shù)學(xué)概念：是客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，他是用數(shù)學(xué)語言和符號揭示事物共同屬性的思維形式。學(xué)生重要通過數(shù)學(xué)概念同化和數(shù)學(xué)概念形成來掌握6、數(shù)學(xué)概念形成：是指學(xué)生依據(jù)直接經(jīng)驗(yàn),從大量的具體例子出發(fā),在數(shù)學(xué)概念的具體例證中通過歸納抽取一類數(shù)量關(guān)系或空間形式的共同屬性，從而獲得初級概念,并把概念的本質(zhì)屬性推廣到同類事物中的過程。7、數(shù)學(xué)概念同化:運(yùn)用學(xué)生頭腦里已有的數(shù)學(xué)概念,以定義的方式直接揭示新概念的本質(zhì)屬性,從而獲得二級概念的過程。8、數(shù)學(xué)命題：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，存在這大量有關(guān)數(shù)學(xué)的四則運(yùn)算法則、運(yùn)算定律與性質(zhì)、幾何圖形的面積和體積計算公式等內(nèi)容,這些內(nèi)容既是世界數(shù)量關(guān)系和空間形式及其計算規(guī)律的概括與總結(jié),又是有關(guān)計算過程具體實(shí)行細(xì)則的具體規(guī)定。我們把這些內(nèi)容統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)命題。重要通過下位學(xué)習(xí)、上位學(xué)習(xí)、并列學(xué)習(xí)來掌握。9、下位學(xué)習(xí):假如學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知中有在概括層次上高于所學(xué)新命題的知識,那么新命題和原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識就構(gòu)成下位學(xué)習(xí)。運(yùn)用這種關(guān)系獲得數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)形式稱為下位學(xué)習(xí)?？煞譃榕缮悓賹W(xué)習(xí)和相關(guān)類屬學(xué)習(xí)１０、上位學(xué)習(xí)：通過對原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)內(nèi)容的歸納和綜合，概括出新的數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)形式叫做上位學(xué)習(xí)。假如規(guī)則B包含規(guī)則A，就說規(guī)則A就是規(guī)則B的上位規(guī)則，規(guī)則B是規(guī)則A的下位規(guī)則。(如平行四邊形的面積是上位,長方形面積是下位）1１、并列學(xué)習(xí):運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)命題與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)知識之間的并列關(guān)系,通過類比掌握數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)形式叫做并列學(xué)習(xí)。假如幾個規(guī)則形式結(jié)構(gòu)一致，內(nèi)容互相關(guān)聯(lián),就說他們是并列關(guān)系。（如小數(shù)的加法與整數(shù)的加法）二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分類：1．認(rèn)知學(xué)習(xí)分類：陳述性知識、程序性知識、解決問題的策略性知識。2.小學(xué)數(shù)學(xué)知識的分類：按深度分:故意義學(xué)習(xí)和機(jī)械學(xué)習(xí)按學(xué)習(xí)方式:接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)按內(nèi)容：數(shù)學(xué)知識（感知－領(lǐng)略-習(xí)得－鞏固)、數(shù)學(xué)技能(認(rèn)知階段-觀測比較-聯(lián)結(jié)-自動化）、數(shù)學(xué)問題解決學(xué)習(xí)。三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)1、重要通過數(shù)學(xué)概念形成和數(shù)學(xué)概念同化兩種方式來掌握數(shù)學(xué)概念2、數(shù)學(xué)概念同化的幾個階段:喚起相關(guān)概念——形成新概念——新舊概念形成——具體運(yùn)用并強(qiáng)化。３、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本環(huán)節(jié)：引入——理解——鞏固——深化四、小學(xué)數(shù)學(xué)命題（規(guī)則)教學(xué)１、內(nèi)容:法則，定律，公式2、形式：下位學(xué)習(xí)、上位學(xué)習(xí)、并列學(xué)習(xí)3、基本模式:例證——規(guī)則,規(guī)則——例證4、教學(xué)過程：引入——構(gòu)建——深化——適當(dāng)練習(xí),加強(qiáng)鞏固。第六章：教學(xué)設(shè)計與實(shí)行一、前期分析１、教材分析：從整體把握各個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的知識結(jié)構(gòu),特別是其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法思考如何呈現(xiàn)教材內(nèi)容,理解編排意圖。分析教材的重、難、關(guān)鍵點(diǎn)。2、學(xué)情分析:學(xué)生已有的知識水平和認(rèn)知特點(diǎn)二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的編制1、設(shè)計好三維目的知識與技能目的：是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是歸宿點(diǎn)過程與方法目的：是具體的操作形式,解決問題的策略與方法情感態(tài)度價值觀：是學(xué)生動力的源泉,關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)和態(tài)度的形成三、編制：1、規(guī)定:明確性、全面性２、環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)《標(biāo)準(zhǔn)》——明確單元教學(xué)目的——了解學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)——擬定教學(xué)目的并加以陳述。四、陳述1、結(jié)果性目的的陳述方式:運(yùn)用一些動詞來表述,如：“了解,結(jié)識，理解，掌握,靈活應(yīng)用”指向可以結(jié)果化的課程目的，重要應(yīng)用“知識與技能”領(lǐng)域的表述。２、體驗(yàn)性或表述性目的的方式:“經(jīng)歷,感知，體會，探索”重要應(yīng)用與“過程與方法”,“情感態(tài)度與價值觀”五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方案的設(shè)計1、類型新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、考察課、講評課、實(shí)踐活動課。2、教學(xué)模式:A:講練結(jié)合復(fù)習(xí)舊知——導(dǎo)入新課——講解新課——鞏固練習(xí)——課堂小結(jié)—布置作業(yè)B：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)創(chuàng)設(shè)情境——提出問題——探究猜測——提出假設(shè)——推理驗(yàn)證—得出結(jié)論Ｃ：實(shí)踐活動創(chuàng)設(shè)情境——實(shí)踐活動——教師講解——課堂小結(jié)D：討論交流提出問題——分組討論——交流反饋——教師評價——鞏固類化—布置作業(yè)E：自學(xué)輔導(dǎo)提出問題—自學(xué)材料—討論交流—答疑講解—鞏固練習(xí)—課堂小結(jié)—布置作業(yè)Ｆ：情境-問題:創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境——提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——應(yīng)用數(shù)學(xué)知識３、設(shè)計教學(xué)順序內(nèi)容呈現(xiàn)順序,教師活動順序，學(xué)生活動順序4、設(shè)計教學(xué)活動:導(dǎo)入——情境——提問——例題——練習(xí)——談?wù)摗〗Y(jié)5、選擇教學(xué)媒體:板書、投影、CAI（課件）6、編制教學(xué)方案：課題，教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)目的，重點(diǎn)和難點(diǎn),教具和學(xué)具準(zhǔn)備，教學(xué)過程，教學(xué)后記教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（寫教案時可參照此形式）六、新課標(biāo)下經(jīng)典設(shè)計：基于創(chuàng)設(shè)問題情境,基于小組合作、基于探究學(xué)習(xí)七、名詞解釋1、教學(xué)手段:指教師在教和學(xué)生在學(xué)的過程中互相傳遞信息的媒體、工具或設(shè)備。最常用的的是教具和學(xué)具。2、數(shù)學(xué)素養(yǎng):是一種個人能力,學(xué)生能擬定并理解數(shù)學(xué)在社會所起的作用，得出有充足根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和可以有效的運(yùn)用數(shù)學(xué),形成作為一個有創(chuàng)新精神、關(guān)心別人和有思想的公民,適應(yīng)當(dāng)前及未來生活所必須的數(shù)學(xué)能力。其構(gòu)成要素具體為:數(shù)學(xué)“思維塊”，數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)人文精神。3、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué):是指在一定的時間和空間內(nèi),學(xué)生在教師有計劃的組織和引導(dǎo)下，獲得數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力與發(fā)展情感態(tài)度的活動。第七章:小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)一、名詞解釋1、數(shù)學(xué)問題：指人們在數(shù)學(xué)活動中,所面臨的不能用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法解決的一種情景狀態(tài)。２、數(shù)學(xué)解題：在新的情景下，運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)方法尋求新的策略和方法，尋求問題答案的一種心理活動過程。3、問題解決：是一系列有目的的指向的結(jié)識操作過程，是以思考為內(nèi)涵，以問題目的為定向的心理活動過程。４、數(shù)學(xué)問題解決:是指學(xué)生在新的情境狀態(tài)下,運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識對面臨的問題采用新的策略和方法尋求問題答案的一種心理過程。二、數(shù)學(xué)問題解決的基本結(jié)識1、數(shù)學(xué)問題的特性：障礙性、探究性、可接受性2、數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu):條件信息,目的信息,操作信息3、數(shù)學(xué)問題解決的基本特性:初次碰到新問題積極探索克服障礙通過解決問題所獲得新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。4、經(jīng)歷四個階段:了解問題情境——明確條件目的——尋求解決辦法——求得解并檢查５、解題過程中往往會出現(xiàn)“試誤”和“頓悟”兩種方式。6、尋求問題的解決的方法，對信息進(jìn)行加工，加工的基本思想是“變更問題”三、常用的解決方法：嘗試與探索變換與轉(zhuǎn)化分類與列舉模型與構(gòu)造（抽屜原理）第五章重要教學(xué)理論一.嘗試學(xué)習(xí)理論(例如分步應(yīng)用題、倍數(shù)和）嘗試學(xué)習(xí)是指用嘗試題引路,引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，通過嘗試練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生討論,發(fā)揮學(xué)生之間的互相作用的