河北省承德市財經(jīng)學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河北省承德市財經(jīng)學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，該程序框圖所輸出的結(jié)果是（

）

A、32

B、62

C、63

D、64參考答案：D2.函數(shù)的圖象必經(jīng)過點

（

）A．（0，1）

B.(2,0)

C.(2,1)

D.(2,2)參考答案：D3.集合A={－1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，則AB=（

）

A．{0}

B．{1}

C．{0，1}

D．{－1，0，1}參考答案：B4.已知圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圓心坐標(biāo)為(－2,3)，半徑為2，D，E分別為()A.4，－6 B.－4，－6C.－4,6 D.4,6參考答案：A【分析】由題得,解之即得D,E的值.【詳解】圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圓心，又已知該圓的圓心坐標(biāo)為(－2,3)，所以.所以D＝4，E＝－6．故答案為：A【點睛】本題主要考查圓的一般式方程，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.5.在ΔABC中，3sinA-4sinB＝6，4cosB＋3cosA＝1，則C的大小為 （

）A．

B．

C．或

D．參考答案：D根據(jù)題意，把已知的兩等式兩邊平方后，左右相加，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、兩角和的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡后即可得到sinC的值，利用特殊角的三角函數(shù)值及角C的范圍即可求出C的度數(shù)．即由3sinA-4sinB＝6，4cosB＋3cosA＝1，可知為9+16+24cos(A+B)=37,則可知cosC=-,故C的大小為，選D.6.過點（1，2）且與原點的距離最大的直線方程是（

）．A.2x+y-4=0

B.x+2y-5=0

C.x+3y-7=0

D.3x+y-5=0參考答案：B7.函數(shù)的圖象的大致形狀是()參考答案：D8.已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上是減函數(shù)，且=2，則不等式f（log4x）＞2的解集為（）A． B．（2，+∞） C． D．參考答案：A【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；偶函數(shù)．【分析】由題意知不等式即f（log4x）＞，即log4x＞，或log4x＜﹣，利用對數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性求出不等式的解集．【解答】解：由題意知不等式f（log4x）＞2，即f（log4x）＞，又偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上是減函數(shù)，∴f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，∴l(xiāng)og4x＞=log42，或log4x＜﹣=，∴0＜x＜，或x＞2，故選

A．【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及特殊點．9.直線互相垂直，則的值是A

-3或1

B

0

C

0或-3

D

0或1參考答案：A10.設(shè)，若線段是△外接圓的直徑，則點的坐標(biāo)是（

）．A．(-8,6)

B．(8，-6)

C．(4，-6)

D．(4，-3)參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

參考答案：略12.在四邊形ABCD中,=,且||=||,則四邊形ABCD是____參考答案：菱形13.用列舉法表示集合__________．參考答案：【分析】先將的表示形式求解出來，然后根據(jù)范圍求出的可取值.【詳解】因為，所以，又因為，所以，此時或，則可得集合：.【點睛】本題考查根據(jù)三角函數(shù)值求解給定區(qū)間中變量的值，難度較易.14.將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點與點重合，則與點重合的點是____________.參考答案：（4，-2）15.已知函數(shù)在上遞增，則實數(shù)的取值范圍為▲

．參考答案：16.定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與的圖象的交點為,過點作軸于點,直線與的圖象交于點,則線段的長為_______

參考答案：略17.已知函數(shù)，滿足，則a=______.參考答案：2【分析】根據(jù)得出函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)的性質(zhì)列方程，由此求得的值.【詳解】由于，故是函數(shù)的對稱軸，由于的對稱軸為，故，解得.【點睛】本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，考查含有絕對值函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）已知某商品的價格每上漲，銷售的數(shù)量就減少，其中為正常數(shù)，設(shè)銷售總金額為。（1）當(dāng)時，該商品的價格上漲多少就能使銷售的總金額最大？（2）如果適當(dāng)?shù)貪q價，能使銷售總金額增加，求的取值范圍。參考答案：（1）設(shè)商品的現(xiàn)價為，銷售數(shù)量為。則，（2分），當(dāng)時，，所以，（2分）所以該商品的價格上漲就能使銷售的總金額最大。（1分）（2）函數(shù)在上遞增，在上遞減，（2分），所以適當(dāng)?shù)貪q價，即，即（2分），

所以，能使銷售總金額增加。（1分）19.已知函數(shù)，且．（1）若，當(dāng)時，解不等式；（2）若函數(shù)，討論在區(qū)間上的最小值．參考答案：解：（1）∵

是偶函數(shù)

…2分

當(dāng)時，是增函數(shù)，

若時，

…9分①

當(dāng)，則∴時，．

…11分②

當(dāng)，則在時，為增函數(shù)∴時，．

…13分③

當(dāng)，則，在時，為減函數(shù)．∴時，．

…15分∴．

…16分

20.如圖，在ΔABC中，為BC的垂直平分線且交BC于點D。E為上異于D的任意一點，F(xiàn)為線段AD上的任意一點。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷的值是否為一常數(shù)，并說明理由；（Ⅲ）若的最大值。參考答案：(1)4；(2)定值4；(3)。21.解下列不等式（1）（2）x2﹣2x﹣15＜0．參考答案：【考點】其他不等式的解法．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（1）原不等式轉(zhuǎn)化為x+2＞0，解得即可，（2）利用因式分解法即可求出．【解答】解：（1），∴﹣3≤0，∴≥0，∴x+2＞0，解得x＞﹣2，∴原不等式的解集為（﹣2，+∞），（2）x2﹣2x﹣15＜0，∴（x﹣5）（x+3）＜0，解得﹣3＜x＜5，∴原不等式的解集為（﹣3，5）．【點評】本題考查了不等式的解法，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化和因式分解，屬于基礎(chǔ)題．22.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列{dn}滿足：，數(shù)列{dn}的前n項和為Tn，求使不等式成立的最小正整數(shù)n.參考答案：（1）證明見解析；（2）2016.【分析】（1）已知，可得，兩式作差整理得，即可得到證明，從而得到通項公式；（2）由（1）可求得數(shù)列的通項公式，利用分組求和可求得，解不等式即可