光電子第二章

其次章光輻射的傳播2.1光波在大氣中的傳播2.2光波在電光晶體中的傳播2.3光波在聲光晶體中的傳播2.4光波在磁光介質中的傳播2.5光波在光纖波導中的傳播2.6光波在非線性介質中的傳播2.7光波在水中的傳播章節(jié)內容2.1光波在大氣中的傳播大氣激光通信、探測等技術應用通常以大氣為信道。光波在大氣中傳播時，大氣氣體分子及氣溶膠的吸取和散射會引起的光束能量衰減;空氣折射率不勻整會引起的光波振幅和相位起伏；當光波功率足夠大、持續(xù)時間極短時，非線性效應也會影響光束的特性。2.1.1大氣衰減激光輻射在大氣中傳播時,部分光輻射能量被吸取而轉變?yōu)槠渌问降哪芰浚ㄈ鐭崮艿龋┎糠帜芰勘簧⑸涠x原來的傳播方向（即輻射能量空間重新支配）。吸取和散射的總效果使傳輸光輻射強度的衰減。設強度為I的單色光輻射，通過厚度為dl的大氣薄層。不考慮非線性效應，光強衰減量dI正比與I及dl，即dI/I=(I-I0)/I=dl。積分后得大氣透過率I0Idl假定可以簡化為描述大氣衰減的朗伯定律，表明光強隨傳輸距離的增加呈指數(shù)規(guī)律衰減。2.1.1大氣衰減為大氣衰減系數(shù)（1/km）因為衰減系數(shù)描述了吸取和散射兩種獨立物理過程對傳播光輻射強度的影響，所以可表示為km和m分別為分子的吸取和散射系數(shù)；ka和a分別大氣氣溶膠的吸取和散射系數(shù)。對大氣衰減的探討可歸結為對上述四個基本衰減參數(shù)的探討。應用中，衰減系數(shù)常用單位為（1/km）或（dB/km）。二者之間的換算關系為(dB/km)=4.343(1/km)2.1.1大氣衰減大氣分子在光波電場的作用下產生極化，并以入射光的頻率作受迫振動。所以為了克服大氣分子內部阻力要消耗能量，表現(xiàn)為大氣分子的吸取。分子的固有吸取頻率由分子內部的運動形態(tài)確定。極性分子的內部運動一般有分子內電子運動、組成分子的原子振動以及分子繞其質量中心的轉動組成。相應的共振吸取頻率分別與光波的紫外和可見光、近紅外和中紅外以及遠紅外區(qū)相對應。因此，分子的吸取特性猛烈的依靠于光波的頻率。1.大氣分子的吸取大氣中N2、O2分子雖然含量最多（約90%），但它們在可見光和紅外區(qū)幾乎不表現(xiàn)吸取，對遠紅外和微波段才呈現(xiàn)出很大的吸取。因此，在可見光和近紅外區(qū)，一般不考慮其吸取作用。大氣中除包含上述分子外，還包含有He，Ar，Xe，O3，Ne等，這些分子在可見光和近紅外有可觀的吸取譜線，但因它們在大氣中的含量甚微，一般也不考慮其吸取作用。只是在高空處，其余衰減因素都已很弱，才考慮它們吸取作用。1.大氣分子的吸取H2O和CO2分子，特殊是H2O分子在近紅外區(qū)有寬廣的振動-轉動及純振動結構，因此是可見光和近紅外區(qū)最重要的吸取分子，是晴天大氣光學衰減的主要因素，它們的一些主要吸取譜線的中心波長如表1所示。表1中對某些特定的波長，大氣呈現(xiàn)出極為猛烈的吸取，光波幾乎無法通過。依據(jù)大氣的這種選擇吸取特性，一般把近紅外區(qū)分成八個區(qū)段，將透過率較高的波段稱為“大氣窗口”。在這些窗口之內，大氣分子呈現(xiàn)弱吸取。目前常用的激光波長都處于這些窗口之內。1.大氣分子的吸取表1：可見光和近紅外區(qū)主要吸取譜線吸收分子主要吸收譜線中心波長(m)H2O0.720.820.930.941.131.381.461.872.663.156.2611.712.613.514.3CO21.41.62.054.35.29.410.4O24.79.6從表1不難看出，對某些特定的波長，大氣呈現(xiàn)出極為猛烈的吸取，光波幾乎無法通過。依據(jù)大氣的這種選擇吸取特性，一般把近紅外區(qū)分成八個區(qū)段，將透過率較高的波段稱為“大氣窗口”。在這些窗口之內，大氣分子呈現(xiàn)弱吸取。目前常用的激光波長都處于這些窗口之內。1.大氣分子的吸取⑵大氣分子散射大氣中總存在著局部的密度與平均密度統(tǒng)計性的偏離——密度起伏，破壞了大氣的光學勻整性，一部分光輻射光會向其他方向傳播，從而導致光在各個方向上的散射。在可見光和近紅外波段，輻射波長總是遠大于分子的線度，這一條件下的散射為瑞利散射。瑞利散射光的強度與波長的四次方成反比。瑞利散射系數(shù)的閱歷公式為波長越長，散射越弱；波長越短，散射越猛烈。2.大氣分子散射光波在遇到大氣分子或氣溶膠粒子等時，便會與它們發(fā)生相互作用，重新向四面八方放射出頻率與入射光的相同，但強度較弱的光(稱子波)，這種現(xiàn)象稱光散射。子波稱散射光，接受原入射光并放射子波的空氣分子或氣溶膠粒子稱散射粒子。當散射粒子的尺度遠小于入射光的波長時(例如大氣分子對可見光的散射)，稱分子散射或瑞利散射，散射光分布勻整且對稱。2.大氣分子散射由于分子散射波長的四次方成反比。波長越長，散射越弱；波長越短，散射越猛烈。故可見光比紅外光散射猛烈，藍光又比紅光散射猛烈。在晴朗天空，其他微粒很少，因此瑞利散射是主要的，又因為藍光散射最猛烈，故明朗的天空呈現(xiàn)藍色。2.大氣分子散射（3）大氣氣溶膠的衰減大氣氣溶膠的概念：大氣中有大量的粒度在0.03m到2000m之間的固態(tài)和液態(tài)微粒，它們大致是塵埃、煙粒、微水滴、鹽粒以及有機微生物等。由于這些微粒在大氣中的懸浮呈膠溶狀態(tài)，所以通常又稱為大氣氣溶膠。氣溶膠對光波的衰減包括氣溶膠的散射和吸取。當光的波長相當于或小于散射粒子尺寸時，即產生米-德拜散射。米-德拜散射則主要依靠于散射粒子的尺寸、密度分布以及折射率特性，與波長的關系遠不如瑞利散射猛烈（可以近似認為與波長無關）。3.大氣氣溶膠的衰減氣溶膠微粒的尺寸分布極其困難，受天氣變更的影響也特殊大，不同天氣類型的氣溶膠粒子的密度及線度的最大值列于表2中。表2-2霾、云和降水天氣的物理參數(shù)天氣類型N(cm-3)amax(m)氣溶膠類型霾M100cm-33海上或岸邊的氣溶膠霾L100cm-32大陸性氣溶膠霾H100cm-30.6高空或平流層的氣溶膠雨M100cm-33000小雨或中雨雨L1000m-32000大雨冰雹H10m-36000含有大量小顆粒的冰雹積云C.1100cm-315積云或層云、霧云C.2100cm-37有色環(huán)的云云C.3100cm-33.5貝母云云C.4100cm-35.5太陽周圍的雙層或三層環(huán)的云通常大氣是一種勻整混合的單一氣態(tài)流體，其運動形式分為層流運動和湍流運動。層流運動：流體質點做有規(guī)則的穩(wěn)定流淌，在一個薄層的流速和流向均為定值，層與層之間在運動過程中不發(fā)生混合。湍流運動：無規(guī)則的漩渦流淌，質點的運動軌跡很困難，既有橫向運動，也有縱向運動，空間每一點的運動速度圍繞某一平均值隨機起伏。l0圖-42.1.2大氣湍流效應大氣的湍流狀態(tài)將使激光輻射在傳播過程中隨機地變更其光波參量，使光束質量受到嚴峻影響，出現(xiàn)所謂光束截面內的強度閃爍、光束的彎曲和漂移（亦稱方向抖動）、光束彌散畸變以及空間相干性退化等現(xiàn)象，統(tǒng)稱為大氣湍流效應。2.1.2大氣湍流效應在氣體或液體的某一容積內，慣性力與此容積邊界上所受的粘滯力之比超過某一臨界值時，液體或氣體的有規(guī)則的層流運動就會失去其穩(wěn)定性而過渡到不規(guī)則的湍流運動，這一比值就是表示流體運動狀態(tài)特征的雷諾數(shù)Re：式中，為流體密度（kg/m3）；l為某一特征線度（m）vl為在l量級距離上運動速度的變更量（m/s）；為流體粘滯系數(shù)（kg/ms）。雷諾數(shù)Re是一個無量綱的數(shù)。當Re小于臨界值Recr（由試驗測定）時，流體處于穩(wěn)定的層流運動，而大于Recr時為湍流運動。由于氣體的粘滯系數(shù)較小，所以氣體的運動多半為湍流運動。2.1.2大氣湍流效應激光的大氣湍流效應，事實上是指激光輻射在折射率起伏場中傳輸時的效應。湍流理論表明，大氣速度、溫度、折射率的統(tǒng)計特性聽從“2/3次方定律”式中，i分別代表速度（v）、溫度（T）和折射率（n）；r為考察點之間的距離；Ci為相應場的結構常數(shù)，單位是m-1/3。(2.2-10)大氣湍流折射率的統(tǒng)計特性干脆影響激光束的傳輸特性，通常用折射率結構常數(shù)Ci的數(shù)值大小表征湍流強度，即弱湍流：Cn=810-9m-1/3，中等湍流：Cn=410-8m-1/3，強湍流：Cn=510-7m-1/32.1.2大氣湍流效應1、大氣閃爍光束強度在時間和空間上隨機起伏，光強忽大忽小，即所謂光束強度閃爍。大氣閃爍的幅度特性由接收平面上某點光強I的對數(shù)強度方差來表征式中，可通過理論計算求得，而則可由實際測量得到。一般地，波長短，閃爍強，波長長，閃爍小。當湍流強度增加到確定程度或傳輸距離增大到確定限度時，閃爍方差就不再按上述規(guī)律接著增大，卻略有減小而呈現(xiàn)飽和，故稱之為閃爍的飽和效應。在弱湍流且湍流強度勻整的條件下：1、大氣閃爍2、光束的彎曲和漂移在接收平面上，光束中心的投射點（即光斑位置）以某個統(tǒng)計平均位置為中心，發(fā)生快速的隨機性跳動（其頻率可由數(shù)赫到數(shù)十赫），此現(xiàn)象稱為光束漂移。若將光束視為一體，經(jīng)過若干分鐘會發(fā)覺，其平均方向明顯變更，這種慢漂移亦稱為光束彎曲。光束彎曲漂移現(xiàn)象亦稱天文折射，主要受制于大氣折射率的起伏。彎曲表現(xiàn)為光束統(tǒng)計位置的慢變更，漂移則是光束圍繞其平均位置的快速跳動。3、空間相位起伏假如不是用靶面接收，而是在透鏡的焦平面上接收，就會發(fā)覺像點抖動。這可說明為在光束產生漂移的同時，光束在接收面上的到達角也因湍流影響而隨機起伏，即與接收孔徑相當?shù)哪且徊糠植ㄇ跋鄬τ诮邮彰娴膬A斜產生隨機起伏。作業(yè)：P88，2.1、2.21.何為大氣窗口，試分析光譜位于大氣窗口內的光輻射的大氣衰減因素。[答]：對某些特定的波長，大氣呈現(xiàn)出極為猛烈的吸取。光波幾乎無法通過。而對于另外一些波長的光波，幾乎不吸取，依據(jù)大氣的這種選擇吸取特性，一般把近紅外區(qū)分成八個區(qū)段，將透過率較高的波段稱為大氣窗口。光譜位于大氣窗口內的光輻射的大氣衰減因素主要有：大氣分子的吸取，大氣分子散射，大氣氣溶膠的衰減。2.何為大氣湍流效應，大氣湍流對光束的傳播產生哪些影響？[答]；大氣湍流效應是一種無規(guī)則的漩渦流淌，流體質點的運動軌跡特殊困難，既有橫向運動，又有縱向運動，空間每一點的運動速度圍繞某一平均值隨機起伏。這種湍流狀態(tài)將使激光輻射在傳播過程中隨機地變更其光波參量，使光束質量受到嚴峻影響，出現(xiàn)所謂光束截面內的強度閃爍、光束的彎曲和漂移（亦稱方向抖動）、光束彌散畸變以及空間相干性退化等現(xiàn)象，統(tǒng)稱為大氣湍流效應。2.5.1光纖波導的結構及弱導性光纖是一種能夠傳輸光頻電磁波的介質波導，它由纖芯、包層和護套三部分組成。當滿足確定的入射條件時，光波就能沿著纖芯向前傳播。護套包層纖芯2a2.5光波在光纖波導中的傳播1、光纖的分類

按折射率分布的方式分類：

階躍折射率光纖和梯度折射率光纖。按傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量分類：

單模光纖和多模光纖。按制造光纖的材料分，有：①高純度熔石英光纖

其特點是材料的光傳輸損耗低，有的波長可低到0.2dB／km，一般均小于ldB／km；1、光纖的分類按制造光纖的材料分，有：②多組分玻璃纖維其特點是芯-皮折射率可在較大范圍內變更，因而有利于制造大數(shù)值孔徑的光纖，但材料損耗大，在可見光波段一般為:1dB／km③塑料光纖其特點是成本低，缺點是材料損耗大，溫度性能較差；波導的性質由纖芯和包層的折射率分布確定，工程上定義為纖芯和包層間的相對折射率差當時，上式簡化為此即為光纖波導的弱導條件。

2、光纖的特性光纖的弱導特性是光纖與微波圓波導之間的重要差別之一。弱導的基本含義是指很小的折射率差就能構成良好的光纖波導結構，而且為制造供應了很大的便利。一般介質波導截面上的折射率分布可以用指數(shù)型分布表示為2、光纖的特性上式中a為纖芯的半徑，n1為光纖軸線上的折射率，n2為包層折射率，α為一常數(shù)。階躍剖面n(r)an2n1r纖芯階躍折射率光纖an2n1r纖芯漸變剖面n(r)梯度折射率光纖2、光纖的特性2.5.2光束在光纖波導中的傳播特性射線理論的基礎是光線方程（費馬原理）

：空間光線上某點的位置矢量，s：該點到光線到原點的路徑長度，：折射率的空間分布。應用上式，結合初始條件，原則上就可確定任意已知折射率分布介質光線的軌跡。1、階躍光纖中光束的傳播勻整介質中光線軌跡是直線，光纖的傳光機理在于光的全反射。光纖可視為圓柱波導，在圓柱波導中，光線的軌跡可以在通過光纖軸線的主截面內，如圖2(a)所示，也可以不在通過光纖軸線的主截面內，如圖2(b)所示。要完整的確定一條光線，必需用兩個參量，即光線在界面的入射角和光線與光纖軸線的夾角。2.5.2光束在光纖波導中的傳播特性Prn2n1QQn2n1P(a)rtPQPrn2n1Q(b)圖2階躍折射率光纖纖芯內的光線路徑(a)子午光線的鋸齒路徑；(b)偏斜光線的螺旋路經(jīng)及其在纖芯橫截面上的投影。當入射光線通過光纖軸線，且入射角1大于界面臨界角時，光線將在柱體界面上不斷發(fā)生全反射，形成曲折回路，而且傳導光線的軌跡始終在光纖的主截面內。這種光線稱為子午光線，包含子午光線的平面稱為子午面。

（1）子午光線1、階躍光纖中光束的傳播

（1）子午光線1、階躍光纖中光束的傳播設光線從折射率為n0的介質通過波導端面中心點入射，進入波導后按子午光線傳播。依據(jù)折射定律，當產生全反射時，要求，因此有

一般狀況下，n0=1（空氣），則子午光線對應的最大入射角稱為光纖的數(shù)值孔徑它代表光纖的集光本事。在弱導條件下，光纖的數(shù)值孔徑為：

（1）子午光線1、階躍光纖中光束的傳播（2）斜射光線

當入射光線不通過光纖軸線時，傳導光線將不在一個平面內，這種光線稱為斜射光線。假如將其投影到端截面上，就會更清晰地看到傳導光線將完全限制在兩個共軸圓柱面之間，其中之一是纖芯-包層邊界，另一個在纖芯中，其位置由角度1和0確定，稱為散焦面。1、階躍光纖中光束的傳播O01APrtaQ1OCBO(a)0O(b)圖3階躍光纖中的斜射光線明顯，隨著入射角1的增大，內散焦面對外擴大并趨近為邊界面。在極限狀況下，光纖端面的光線入射面與圓柱面相切（1=90），在光纖內傳導的光線演化為一條與圓柱表面相切的螺線，兩個散焦面重合。0為端面入射角，1為折射角，a為折射光線與端面的夾角。當滿足全反射條件時，得到波導內允許的最大軸線角為(8)當（空氣）時，最大入射角為(9)式中是傳導子午光線的最大入射角。

γ為入射面與子午的夾角。由上述探討可知，在圓柱界面上一點A處全部可能的入射光線可分為三部分：A.非導引光線（折射光線，折射角小于臨界角）：不滿足全反射，部分光線折射到包層中去。B.導引光線（折射角大于臨界角）：光線將限制在纖芯中傳播。C.泄漏光線（隧道光線）：光線雖然滿足折射角大于臨界角，但彎曲面上并不發(fā)生全反射。（參見教材P77圖2-20）（3）不同光程引發(fā)的光脈沖的彌散

階躍光纖中與光纖軸成不同夾角的導引光線，在軸向經(jīng)過同樣距離時，各自走過的光程是不同的。因此，若有一個光脈沖（含有多種頻率的光波）在入射端激發(fā)起各種不同角度的導引光線（色散：折射率是頻率的函數(shù)），那么由于每根光線經(jīng)過的光程不同，就會先后到達終端，從而引起光脈沖寬度的加寬，稱為光脈沖的彌散。

1、階躍光纖中光束的傳播光線經(jīng)過軸向距離L所花的最長和最短時間差為可見，光脈沖彌散正比于，愈小，

就愈小。（3）不同光程引發(fā)的光脈沖的彌散1、階躍光纖中光束的傳播2、漸變光纖中光束的傳播只探討平方率梯度光纖中光波的傳播特性。平方律折射率分布光纖的n(r)可表示為（1）平方律梯度光纖中的光線軌跡

由光纖理論可以證明子午光線軌跡按正弦規(guī)律變更式中r0、由光纖參量確定?？梢娖椒铰商荻裙饫w具有自聚焦性質，又稱自聚焦光纖，如圖4所示。等效焦距：PQrn(r)znrtPQrn(r)nrt2PQrt(a)rt1rt2(b)r(r)(c)圖4漸變折射率分布光纖纖芯內光線的路徑及其在纖芯橫截面上的投影(a)子午光線路徑；(b)斜射光線路徑；(c)投影和切向間的夾角(r)fmin=1/n(0)1/n(0)=2/z(a)