山東省滕州市鮑溝中學(xué)度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章：2.2用配方法解一元二次方程同步練習(xí)題

第4頁(yè)山東省滕州市鮑溝中學(xué)2023-2023學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章：2.2用配方法解一元二次方程同步練習(xí)題 一、單項(xiàng)選擇題1．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0時(shí)，以下變形正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔x﹣3〕2=1 B．〔x﹣3〕2=10 C．〔x+3〕2=1 D．〔x+3〕2=102．用配方法解一元二次方程2x2﹣x﹣l=0時(shí)，配方正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔x﹣〕2= B．〔x+〕2= C．〔x﹣〕2= D．〔x+〕2=3．方程(x＋1)2=4的解是〔

〕.A．x1=2，x2=－2 B．x1=3，x2=－3 C．x1=1，x2=－3 D．x1=1，x2=－24．解方程的最適當(dāng)方法應(yīng)是〔〕A．直接開平方法 B．配方法C．公式法 D．因式分解法5．假設(shè)a,b,c滿足那么關(guān)于x的方程的解是(

)A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．無(wú)實(shí)數(shù)根6．把方程化成的形式時(shí)，的值為〔〕A．19 B．-1 C．11 D．-217．方程x2﹣9=0的解是〔〕A．x=3 B．x=﹣3 C．x=±9 D．x1=3，x2=﹣38．用配方法解以下方程，配方正確的選項(xiàng)是()A．2y2－7y－4＝0可化為2〔y+〕2＝B．x2－2x－9＝0可化為(x－1)2＝8C．x2＋8x－9＝0可化為(x＋4)2＝16D．x2－4x＝0可化為(x－2)2＝49．假設(shè)方程x2﹣8x+m=0可以通過配方寫成〔x﹣n〕2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成〔〕A．〔x﹣n+5〕2=1 B．〔x+n〕2=1 C．〔x﹣n+5〕2=11 D．〔x+n〕2=1110．假設(shè)x2+y2+4x﹣6y+13=0，那么式子x﹣y的值等于〔〕A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 二、填空題11．〔1〕____)2，〔2〕x2-_______.12．假設(shè)將方程x2+2x﹣1=0配方成〔x+a〕2=h的形式，那么a+h的值是_____．13．假設(shè)代數(shù)式可化為，那么=_____________，=______________.14．規(guī)定：，如：，假設(shè)，那么＝__.15．a(chǎn)、b、c為的三邊長(zhǎng)，且a、b滿足，c為奇數(shù)，那么的周長(zhǎng)為______．16．假設(shè)a為實(shí)數(shù)，那么代數(shù)式a2+4a﹣6的最小值為_____．17．代數(shù)式〔x+2〕2的值為4，那么x的值為_____．18．關(guān)于x的一元二次方程〔x﹣2〕2=k+2有解，那么k的取值范圍是_____． 三、解答題19．用配方法解方程：．20．大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程時(shí)，都要先把二次項(xiàng)系數(shù)化為，再進(jìn)行配方．現(xiàn)請(qǐng)你先閱讀如下方程〔〕的解答過程，并按照此方法解方程〔〕．方程〔〕．

解：，

，

，

，

，．

方程〔〕．21．我們把形如x2=a〔其中a是常數(shù)且a≥0〕這樣的方程叫做x的完全平方方程．

如x2=9，〔3x﹣2〕2=25，〔〕2=4…都是完全平方方程．

那么如何求解完全平方方程呢？

探究思路：

我們可以利用“乘方運(yùn)算〞把二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程進(jìn)行求解．

如：解完全平方方程x2=9的思路是：由〔+3〕2=9，〔﹣3〕2=9可得x1=3，x2=﹣3．

解決問題：

〔1〕解方程：〔3x﹣2〕2=25．

解題思路：我們只要把3x﹣2看成一個(gè)整體就可以利用乘方運(yùn)算進(jìn)一步求解方程了．

解：根據(jù)乘方運(yùn)算，得3x﹣2=5

或

3x﹣2=_____．

分別解這兩個(gè)一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．

〔2〕解方程．22．請(qǐng)閱讀以下材料：

我們可以通過以下方法求代數(shù)式x2+6x+5的最小值．

x2+6x+5=x2+2?x?3+32﹣32+5=〔x+3〕2﹣4，

∵〔x+3〕2≥0

∴當(dāng)x=﹣3時(shí)，x2+6x+5有最小值﹣4．

請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答以下問題：

〔Ⅰ〕x2+4x﹣1=x2+2?x?2+22﹣22﹣