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第二章

矩陣目錄2.1矩陣的定義和運(yùn)算2.2矩陣的初等變換和初等矩陣2.3矩陣的秩2.4可逆矩陣2.5分塊矩陣022.2.1

矩陣的轉(zhuǎn)置以及對(duì)稱矩陣2.2.1

矩陣的初等變換01初等變換的定義定義下面三種變換稱為矩陣的初等行（列）變換:（1）交換矩陣兩行（列），記作

，（2）用數(shù)

乘矩陣的某一行(列),記作初等變換的逆變換仍為初等變換,且變換類型相同．（3）給矩陣的某一行（列）同乘以常數(shù)后加到另一行（列）,記作2.2.1

矩陣的初等變換02初等矩陣

定義

由單位矩陣經(jīng)過一次初等變換，得到的矩陣稱為初等矩陣.初等矩陣有下列3種：(1)對(duì)I施行第(1)種初等變換得到的矩陣.i行i列j行j列2.2.1

矩陣的初等變換02初等矩陣(2)對(duì)I施行第(2)種初等變換得到的矩陣.i

行i

列2.2.1

矩陣的初等變換02初等矩陣(3)對(duì)I施行第(3)種初等變換得到的矩陣.2.2.1

矩陣的初等變換02初等矩陣

初等矩陣是可逆矩

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