離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性

離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性第一頁，共二十頁，2022年，8月28日（2）由時域響應計算動態(tài)性能最大超調(diào)點進入5%的誤差帶第二頁，共二十頁，2022年，8月28日（1）極點位置位于實軸脈沖響應3.6.2極點位置與動態(tài)響應的關系(定性分析）①pi>1②pi=1③0<pi<1④-1<pi<0⑤pi=-1⑥pi<-1第三頁，共二十頁，2022年，8月28日脈沖響應:（2）極點為復數(shù)①pi>1②pi=1③0<pi<1第四頁，共二十頁，2022年，8月28日例9：在z平面上有4對共扼復數(shù)，試分析他們的脈沖響應。第五頁，共二十頁，2022年，8月28日極點位置與動態(tài)響應的關系（穩(wěn)定狀態(tài)）

極點位于單位園內(nèi)正實軸上單調(diào)衰減極點離原點越近衰減越快極點位于原點衰減最快

復數(shù)極點位于單位園內(nèi)振蕩衰減極點與正實軸的角度越大振蕩頻率越高極點位于負實軸上振蕩頻率最高第六頁，共二十頁，2022年，8月28日3.7離散系統(tǒng)根軌跡法和頻域法根軌跡的畫法（與連續(xù)系統(tǒng)相同）%畫根軌跡程序S4z=tf('z',-1);g=(z+0.5)/((z-0.7)*(z-0.9));axis('square');rlocus(g),grid3.7.1根軌跡法第七頁，共二十頁，2022年，8月28日注意1：閉環(huán)零點位置與動態(tài)響應的關系假設：復數(shù)極點位于=0.5的等阻尼線上，與正實軸夾角=18第八頁，共二十頁，2022年，8月28日

閉環(huán)零點使超調(diào)量增加。閉環(huán)零點越靠近＋1，超調(diào)量越大。

閉環(huán)極點角度越大，受零點影響越大。第九頁，共二十頁，2022年，8月28日注意2：非主導極點與動態(tài)響應的關系如何確定主導極點和非主導極點？距離原點最遠的極點——主導極點；模≤(主導極點的模)5——非主導極點可忽略；非主導極點位于實軸——超調(diào)減小串聯(lián)第十頁，共二十頁，2022年，8月28日非主導極點為復數(shù)極點主導極點考慮非主導極點考慮非主導極點第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日（1）離散系統(tǒng)頻率特性定義連續(xù)系統(tǒng)頻率特性離散系統(tǒng)頻率特性3.7.2離散系統(tǒng)頻率特性第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日離散系統(tǒng)頻率特性：（1）Z沿單位圓變化；（2）重復性；σjωS平面Z平面ReIm主頻區(qū)第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日（2）幅相特性（Nyquist)曲線Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)：Z=P+NZ——閉環(huán)不穩(wěn)定的極點數(shù)；P——開環(huán)不穩(wěn)定的極點數(shù)：N——Nyquist順時針包圍-1的圈數(shù)；Z平面ReImReIm-1第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日例：系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)如下

試繪制開環(huán)幅相特性曲線解：頻率特性用MATLAB畫Nyquist曲線Nyqusit曲線程序S5w=[pi/6:0.01:pi];z=[-.722];p=[1,0.368];k=0.368;sys=zpk(z,p,k,1)；Nyquist(sys,w);第十五頁，共二十頁，2022年，8月28日（3）幅頻特性、相頻特性解：頻率特性例5：畫幅頻曲線和相頻曲線。第十六頁，共二十頁，2022年，8月28日用MATLAB畫bode圖畫bode圖程序S6nz1=[0,0.369];dz1=[1,-0.606];ts=0.5;w=[0:0.01:6*pi];dbode(nz1,dz1,ts,w);周期重復，只畫主頻帶-22第十七頁，共二十頁，2022年，8月28日用MATLAB畫bode圖畫bode圖程序S6nz1=[0,0.369];dz1=[1,-0.606];ts=0.5;w=[0:0.01:6*pi];dbode(nz1,dz1,ts,w);[mz1,gz1]=dbode(nz1,dz1,ts,w);subplot(2,1,1);plot(w,mz1);subplot(2,1,2);plot(w,gz1);第十八頁，共二十頁，2022年，8月28日例1：連續(xù)控制系統(tǒng)超前校正分析采樣周期與系統(tǒng)的性能。例2：伺服控制系統(tǒng)。PID控制器，參數(shù)為：K=5,Ti=0.003,Td=0.