2021-2022學(xué)年江蘇省南通市如皋市八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期八年級期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有

一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.如圖，我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖由四個圖案構(gòu)成，這四個圖案中是中心對稱圖形的是（）

導(dǎo)陌

2.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A射擊一次，子彈中靶B.把鐵塊扔到水中，鐵塊浮起

C.隨機(jī)買一張電影票，座位號是偶數(shù)號D.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180。

3.如圖，在QZBC。中，ZA=110°,則的度數(shù)為（）

A.70°B,80°C.110°D.120°

4.學(xué)校甲、乙兩支國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)隊(duì)員的平均身高均為1.7米，要想知道哪支國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)隊(duì)員的身高更為整齊,

通常需要比較他們身高的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

4

5.一次函數(shù)夕=—§x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（見2）,則。的值為（）

A.-1B.0C.1D.2

6.在一個不透明的盒子中裝有a個球，這些球除顏色外無其他差別，這〃個球中只有4個紅球，若每次將

球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色再放回盒子.通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在

0.2左右，則a的值約為（）

A.12B.15C.18D.20

7.關(guān)于x的一元二次方程、2一6、+加=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則”的值是（）

A.9B.10C.11D.12

8.如圖，在中，NC=900,/C=3,8C=4,將△力8C繞點(diǎn)4逆時針旋轉(zhuǎn)得到△48'C,使點(diǎn)C

落在48邊上，連接59，則夕5的長為（)

ir

A.2百B.5C.2A/5D.6

9.如圖，在矩形48。中，AB=5,E,尸是對角線/C上兩點(diǎn)，4E=CF,過點(diǎn)￡,尸分別作/C的垂

線，與邊8c分別交于點(diǎn)G,H.若BG=1,CH=4,則EG+FH=（）

A.V41B.扃C.4A/2D.4

10.已知y關(guān)于x的一次函數(shù)y=%（x-a）+a2-。+1,當(dāng)a4x4a+2時，一24丁43,則人的值等于（）

3355

A.一一B.-C.——D.-

2222

二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，請把答案直接填

寫在答題卡相應(yīng)位置上）

11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

12.己知正比例函數(shù)^=履的圖象如圖所示，則左的值可以是（寫出一個即可）.

13.投擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，投擲一次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是

14.小明的期中數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，期末數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，將期中和期末按照4：6的比例計算，得到總評

成績，則小明的數(shù)學(xué)總評成績?yōu)榉?

15.如圖，在口48C。中，//8C的平分線交4。于點(diǎn)E,N8CD的平分線交4）于點(diǎn)凡若48=3,AD=4,

16.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除算法》中提出這樣一個問題：“直田積八百六十四步，只云闊與長共

六十步，問闊及長各幾步?”其大意是：矩形面積為八百六十四平方步，寬和長共六十步，間寬和長各幾步?

若設(shè)寬為x步，則根據(jù)題意可列方程為.

17,已知一元二次方程3x+l=0的兩根分別為占貝也：+3%+1的值等于.

18.如圖，過菱形的頂點(diǎn)。作。垂足為E,尸為8c延長線上一點(diǎn)，連接￡尸，分別與菱形

的邊AD,CD相交于點(diǎn)G,H,DG=CF,0為BD的中點(diǎn)，連接OE,OH.若DH=1,DE=0則4OEH

的周長等于.

三、解答題（本大題共8小題，共64分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說

明、證明過程或演算步驟）

19.解方程：

⑴x2-4x-l=0；

（2）x（3x+l）=2（3%+1）.

20.市陽光體育運(yùn)動會志愿者參加跳繩、踢鍵子、乒乓球、籃球4個項(xiàng)目的培訓(xùn)，小花和小朵每人隨機(jī)選擇

其中一個項(xiàng)目參加培訓(xùn)，

（1）小花選擇籃球項(xiàng)目參加培訓(xùn)的概率為；

（2）求小花和小朵恰好選到同一項(xiàng)目參加培訓(xùn)的概率.

21.為增強(qiáng)學(xué)生的防疫意識，學(xué)校擬選拔一支代表隊(duì)參加市級防疫知識競賽，甲、乙兩支預(yù)選隊(duì)(每隊(duì)各

10人)參加了學(xué)校舉行的選拔賽，選拔賽滿分為100分.現(xiàn)對甲、乙兩支預(yù)選隊(duì)的競賽成績進(jìn)行整理、描

述和分析，下面給出了部分信息：

a.甲隊(duì)10名學(xué)生的競賽成績是：92,84,92,92,96,84,92,100,82,96

b.甲、乙兩隊(duì)學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表：

組別甲隊(duì)乙隊(duì)

平均分9187

中位數(shù)m85

眾數(shù)n93

方差31.430

(1)在甲、乙兩隊(duì)學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表中，m=,〃=；

(2)學(xué)校準(zhǔn)備從甲，乙兩支預(yù)選隊(duì)中選取成績前10名(包括第10名)的學(xué)生組成代表隊(duì)參加市級比賽，

小聰?shù)某煽冋檬羌滓覂申?duì)中某一隊(duì)成績的中位數(shù)，但他卻落選了，請判斷小聰所屬的隊(duì)伍，并說明理莊I.

22.為了滿足師生的閱讀需求,某校圖書館的藏書從2019年底到2021年底兩年內(nèi)由5萬冊增加到7.2萬冊.

(1)求這兩年藏書的年平均增長率；

(2)該校期望2022年底藏書量達(dá)到8.6萬冊，按照(1)中藏書的年平均增長率，上述目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)嗎?請通

過計算說明.

23.如圖，在四邊形Z8CZ)中，ZC與8。交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,BD平分NABC.

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)E為08上一點(diǎn)，連接CE,若OE=1,CE=#,BC=Z5求菱形的面積.

24.學(xué)校體育器材室擬購進(jìn)甲、乙兩種實(shí)心球.某公司給出這兩種實(shí)心球的銷售方法為：甲種實(shí)心球的銷售

y(單位：元)與銷售量x(單位：個)的函數(shù)關(guān)系如圖所示；乙種實(shí)心球20元/個.

(1)求V與X之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)若學(xué)校體育器材室擬購買這兩種實(shí)心球共100個，且每種均不少于45個，請設(shè)計最省錢的方案，并

說明理由.

25.如圖，在正方形Z8CZ)中，45=4,E為80上的動點(diǎn)，連接/E并延長交正方形48。的邊于點(diǎn)凡

將AF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到/G,點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H.

備用圖

(1)連接求證：AABE冬AADH；

(2)當(dāng)ZG=5時，求8斤的長；

(3)連接BH,請直接寫出8,+/H的最小值.

26.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)“(X1,y),N(X2/2)，若再一々=必一%，則稱點(diǎn)M,N互為正等距

點(diǎn)，|凹一％|叫做點(diǎn)“，N的正等距.特別地，一個點(diǎn)與它本身互為正等距點(diǎn)，且正等距為0.例如，點(diǎn)

(-2,3),(1,6)互為正等距點(diǎn)，兩點(diǎn)的正等距為3.

在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，A,8互為正等距點(diǎn).

(1)當(dāng)加=-1時，求”的值；

(2)若點(diǎn)8在直線了=去上，且/,8兩點(diǎn)的正等距等于3,求發(fā)的值；

(3)若求點(diǎn)8的坐標(biāo).

2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期八年級期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有

一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

（1題答案］

【答案】B

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】B

【10題答案】

【答案】C

二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，請把答案直接填

寫在答題卡相應(yīng)位置上）

（11題答案】

【答案】（-2,-3）

【12題答案】

【答案】（答案不唯一）.

【13題答案】

【答案】7