2021-2022學(xué)年重慶市渝中區(qū)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2021-2022學(xué)年度下期期末考試題

初二數(shù)學(xué)試卷

（全卷共四個大題，滿分150分，時間120分鐘）

注意事項：

1.答題前，請將答題卷上密封線內(nèi)的各項內(nèi)容填寫清楚.

2.請將試題的答案寫在答題卷上，直接在試題卷上作答無效.

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）下面每個小題都給出了代號為/、B、

。、0的四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卷上將各題的正確答案標(biāo)號所對應(yīng)的方

框涂黑.

1.在口/BCZ）中，若乙4=130。，貝IJD8的度數(shù)為（）

A.50°B.70°C.130°D.150°

2.二次根式J二5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則”的取值范圍是（）

A.a<2B.a>2

3.下列計算正確的是()

A.6—6=后B.J(—2)2=-2

4.如圖是汽車加完汽油后，加油機顯示屏上顯示的內(nèi)容.在加油過程中加油機顯示屏上的三個量中，常量

C.單價D,金額和數(shù)量

5.△NBC的三邊分別為a,h,c,下列條件中，不能判斷ANBC是直角三角形的是（）

Aa=3,b=4,c=5B.a=6,6=8,c=10

C.Q=5,6=12,C=15D.a2+h2=c2

6.如圖，矩形的對角線力。與8。相交于點。，AC=10,P,。分別為ZO,的中點，則尸。的

長度為（)

A.2.5B.2C.1.5D.1

7.向一個容器內(nèi)勻速注水，直至注滿.在注水過程中，水面高度//隨時間，的變化規(guī)律如圖所示，這個容

器的形狀可能是（）

A巖B冒。昌D白

8.北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中6位評委分別給出分?jǐn)?shù)后，去掉1個最高分和1個最低分，其

余4個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為選手得分.6個分?jǐn)?shù)與去掉1個最高分和1個最低分后剩下的4個分?jǐn)?shù)相比，以下

統(tǒng)計量中一定不變的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C,中位數(shù)D.方差

9.對于一次函數(shù)y=-3x+l,下列說法正確的是（）

A.它的圖象經(jīng)過點（1,0）B.它的圖象經(jīng)過第三、四、一象限

C.當(dāng)x>0時，歹<0D.y隨x的增大而減小

10.小亮在“展禮儀風(fēng)采，樹文明形象”的演講比賽中，演講內(nèi)容、語言表達、禮儀形態(tài)分別為95分，90

分，90分，依次按照40%,35%,25%的比例確定比賽成績，他的最終成績是（）

A.91分B.92分C.93分D.94分

11.《九章算術(shù)》中有一道題目譯文為“今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順

木柱下垂后，堆在地面的部分有3尺，牽繩索沿地面退行，在離木柱根部8尺處時，繩索用盡”.設(shè)繩索

的長為x尺，下列方程正確的是（）

A.（x-3）2-%2=82B.X2-（X-3）2=82

C.（x+3）2-%2=82D.X2-（X+3）2=82

12.如圖，E是正方形"BCD的邊8右側(cè)一點，CE=CD,CF平分NDCE交BE于點、F.下列結(jié)論：

①/BED=45°：②NBEC=30。；③BF=6CF+EF；④若BE=8,則四邊形BCE。的面積為32.以

上結(jié)論正確的是（）

A.①③B.②④C.②③④D.①③④

二、填空題（本大題4個小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卷上

對應(yīng)的橫線上.

13.如圖，。是MAZBC斜邊48的中點，若C0=3cm,則48=cm.

A

B

14.農(nóng)科院各用10塊相同條件的試驗田對甲、乙兩種甜玉米進行種植試驗.兩個品種畝產(chǎn)量的方差分別為

^=6.25,5^=21.57.則品種甜玉米畝產(chǎn)量更穩(wěn)定.

15.光合作用對植物極其重要，研究植物生長經(jīng)常用S=Azb（左是常數(shù)）估算葉片比較狹長的農(nóng)作物葉片

的面積，其中。，方分別是葉片的長和寬.某品種水稻葉（圖1）可以看成是圖2的形狀，大致都在水稻葉

4

的一處“收尖”（左邊看成三角形，右邊看成矩形）.根據(jù)圖2估算人的值約為（結(jié)果保留兩位小

9

數(shù)）.

T

b

a

圖1

:b

.?—?----------------------------------------------

9圖2”

16.如圖，力（一2,1）,8（2,3）是平面直角坐標(biāo)系中的兩點，若一次函數(shù)夕=履-1的圖象與線段有交點,

則k的取值范圍是.

三、解答題（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須寫出必要的演算過

程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卷對應(yīng)的位置上.

17.計算：

（1）V12-V27+A/3;

（2）Axg+而十血.

（1）請用直尺和圓規(guī)作N/CO=NH4C,交射線8M于點。；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，連接求證：四邊形是平行四邊形.

19.已知x=JJ+l,_y=G-l，求下列各式的值：

(1)x2+2xy+y2；(2)x2-/.

20如圖，直線。4經(jīng)過點/（-4,—2）.

0x

A

（1）求直線CM的函數(shù)的表達式；

（2）若點P（2,〃J和點。（5,々）在直線0/上，直接寫出八巧的大小關(guān)系；

（3）將直線。向上平移"7個單位后經(jīng)過點河（2,4）,求用的值.

21.學(xué)校開展了關(guān)于一十四節(jié)氣的知識競賽，七、八年級學(xué)生全員參與，滿分100分.初步統(tǒng)計，所有學(xué)生

的成績都不低于60分.現(xiàn)從七、八年級學(xué)生中各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績（單位：分）進行整理、

分析和描述.成績（記為x）均為整數(shù)，共分成四個等級：460<x<70；B.70Vx<80；C.80Vx<90；

D.904x<100.下面給出了抽取的學(xué)生成績的部分信息：

七年級抽取的學(xué)生成績:61,64,71,72,75,80,82,82,83,85,86,86,86,92,93,94,95,96,

98,99.

八年級抽取的學(xué)生在C等的成績?yōu)椋?0,81,82,86,88,88,88,88.

八年級抽取的學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖

七、八年級抽取的學(xué)生成績分析表

成績平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級8485.5a114.6

八年級84B88120.3

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）填空：m=,a=,b=.—；

（2）該校七年級有360名學(xué)生，八年級有400名學(xué)生，請估計此次活動中，七、八年級競賽成績不低于80

分的學(xué)生共有多少人；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級學(xué)生對二十四節(jié)氣的知識掌握更好？請說明理由（寫出一條理由即可）.

22.如圖，一次函數(shù)弘=-x+3與正比例函數(shù)％=2x的圖象交于點8,與x軸交于點/.

(1)求A/03的面積;

(2)觀察圖象，直接寫出,>為時，x的取值范圍;

2

(3)點C是直線。8上一動點，過點C作CO〃x軸交直線48于點。.當(dāng)CD=—04時;求點C的坐標(biāo).

3

23.閱讀理解下列材料，并解決相應(yīng)的問題.

材料一：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半.

如圖1,四邊形中，若｛CO則S四邊形在⑺

材料二：人教版教材八年級下冊介紹了幾種利用全等直角三角形通過拼圖證明勾股定理的方法.這些方法

的共同特點：利用兩種不同的方法計算同一個拼圖的面積，然后建立等量關(guān)系，化簡即可證明勾股定理.

小文發(fā)現(xiàn)：把兩塊全等的直角三角板ZCB和直角三角板OE廠擺成圖2的形狀，點C與點尸重合，并且點C,

E,8在同一條直線上，連接D4,DB.利用這種擺放方式，也能證明勾股定理.

問題：

如圖2,已知

△ABC學(xué)△CDE,AACB=NDEC=90°,BC=DE=a,AC=CE=b(a>b),AB=CD=c,AB,CD

交于點0.求證：

(1)ABLCD；

（2）a2+b2=c2

（2）若汽車在行駛過程中，每100千米的耗油量在10升（含10升）以下，那么行駛速度應(yīng)控制在什么范

圍；

（3）從甲地到乙地有40千米省道（最高限速60千米/時）和310千米高速公路（最高限速120千米/時），

在不考慮其他因素的情況下，這輛越野車從甲地行駛到乙地至少需要耗油多少升？

25.在菱形中，ZABC=60°,E為對角線80上一動點，連接ZE.

（1）如圖1,點尸為DE的中點，連接/凡若BE=AE,求NE4Z）的度數(shù)；

（2）如圖2,是等邊三角形，連接。，為OM的中點，連接47,猜想線段與4E之間的

數(shù)量關(guān)系，并證明.

（3）在（2）的條件下，N為/。的中點，連接以/朋?為邊作等邊A/W5,連接PM若AD=2行,

直接寫出PN的最小值.

2021-2022學(xué)年度下期期末考試題

初二數(shù)學(xué)試卷

（全卷共四個大題，滿分150分，時間120分鐘）

注意事項：

1.答題前，請將答題卷上密封線內(nèi)的各項內(nèi)容填寫清楚.

2.請將試題的答案寫在答題卷上，直接在試題卷上作答無效.

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）下面每個小題都給出了代號為/、B、

。、0的四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卷上將各題的正確答案標(biāo)號所對應(yīng)的方

框涂黑.

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】B

【11題答案】

【答案】B

【12題答案】

【答案】A

二、填空題（本大題4個小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卷上

對應(yīng)的橫線上.

【13題答案】

【答案】6

【14題答案】

【答案】甲

【15題答案】

【答案】0.78

【16題答案】

【答案】K-1或心>2

三