2023年高二年級數(shù)學必修五知識點總結

高二年級數(shù)學必修五知識點總結【#高二#導語】在學習新學問的同時還要復習以前的舊學問，確定會累，所以要留意勞逸結合。只有充足的精力才能迎接新的挑戰(zhàn)，才會有事半功倍的學習。我高二頻道為你整理了《高二班級數(shù)學必修五學問點總結》盼望對你的學習有所關心！

1.高二班級數(shù)學必修五學問點總結

基本初等函數(shù)有哪些

基本初等函數(shù)包括以下幾種：

(1)常數(shù)函數(shù)y=c(c為常數(shù))

(2)冪函數(shù)y=x^a(a為常數(shù))

(3)指數(shù)函數(shù)y=a^x(a0,a≠1)

(4)對數(shù)函數(shù)y=log(a)x(a0,a≠1，真數(shù)x0)

(5)三角函數(shù)以及反三角函數(shù)(如正弦函數(shù)：y=sinx反正弦函數(shù)：y=arcsinx等)

基本初等函數(shù)性質是什么

冪函數(shù)

形如y=x^a的函數(shù)，式中a為實常數(shù)。

指數(shù)函數(shù)

形如y=a^x的函數(shù)，式中a為不等于1的正常數(shù)。

對數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，記作y=logaax，式中a為不等于1的正常數(shù)。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間成立關系式，logaax=x。

三角函數(shù)

即正弦函數(shù)y=sinx，余弦函數(shù)y=cosx，正切函數(shù)y=tanx，余切函數(shù)y=cotx，正割函數(shù)y=secx，余割函數(shù)y=cscx(見三角學)。

2.高二班級數(shù)學必修五學問點總結

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c*h

正棱錐側面積S=1/2c*h正棱臺側面積S=1/2(c+c)h

圓臺側面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2*l*r

錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側棱長

柱體體積公式V=s*h圓柱體V=p*r2h

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理

判別式：

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

3.高二班級數(shù)學必修五學問點總結

一、變量間的相關關系

1.常見的兩變量之間的關系有兩類：一類是函數(shù)關系，另一類是相關關系；與函數(shù)關系不同，相關關系是一種非確定性關系.

2.從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內，兩個變量的這種相關關系稱為正相關，點分布在左上角到右下角的區(qū)域內，兩個變量的相關關系為負相關.

二、兩個變量的線性相關

從散點圖上看，假如這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線四周，稱兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫回歸直線.

當r0時，表明兩個變量正相關；

當r0時，表明兩個變量負相關.

r的肯定值越接近于1，表明兩個變量的線性相關性越強.r的肯定值越接近于0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系.通常|r|大于0.75時，認為兩個變量有很強的線性相關性.

三、解題方法

1.相關關系的推斷方法一是利用散點圖直觀推斷，二是利用相關系數(shù)作出推斷.

2.對于由散點圖作出相關性推斷時，若散點圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個變量有肯定的線性相關性，若呈曲線型也是有相關性.

3.由相關系數(shù)r推斷時|r|越趨近于1相關性越強.

4.高二班級數(shù)學必修五學問點總結

1.數(shù)列定義：

假如一個數(shù)列從其次項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)

前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均屬于正整數(shù)。

2.解釋說明：

從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項為0。

在等差數(shù)列中，等差中項：一般設為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項，且為數(shù)列的平均數(shù)。

且任意兩項am，an的關系為：an=am+(n-m)d

它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。

3.公式：

從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等。

4.基本公式：

和=(首項+末項)×項數(shù)÷2

項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1

首項=2和÷項數(shù)-末項

末項=2和÷項數(shù)-首項

末項=首項+(項數(shù)-1)×公差

5.高二班級數(shù)學必修五學問點總結

空間直線與直線之間的位置關系

(1)異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線

(2)異面直線性質：既不平行,又不相交.

(3)異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線

異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線相互垂直.

(4)求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特別的位置,頂點選在特別的位置上.

B、證明作出的角即為所求角

C、利用三角形來求角

(5)等角定理：假如一個角的兩邊