第二講數(shù)字圖像基礎

第二講數(shù)字圖像基礎第一頁，共三十頁，2022年，8月28日

主要內容：數(shù)字圖像處理的相關概念和符號。均勻圖像取樣級灰度量化的概念，重點討論數(shù)字圖像的表示、圖像中取樣數(shù)目和灰度變化的影響、與取樣有關的重要現(xiàn)象及圖像的放大、縮小的技術，最后討論圖像的像素間的基本關系。第二頁，共三十頁，2022年，8月28日一、視覺的兩種感知現(xiàn)象數(shù)字圖像作為離散的亮點集顯示，因而眼睛對不同亮度之間的鑒別能力極為重要。光強度：晝視覺為1061、亮度適應現(xiàn)象：人類視覺可以改變自身靈敏度而適應一個很寬的主觀亮度感知范圍。在特定條件下，視覺所處的靈敏度級別稱為亮度適應級。主觀亮度是指進入眼睛的光強度的對數(shù)函數(shù)。但不是簡單的強度函數(shù)。體現(xiàn)在：

a、視覺系統(tǒng)傾向不同強度區(qū)域邊界周圍的”欠調”或”過調”。第三頁，共三十頁，2022年，8月28日例一、顯示過調或欠調0966432128192160255224

在視覺效果上感知在不同區(qū)域之間有一個過渡帶即所謂的邊界處的毛邊，稱為馬赫帶第四頁，共三十頁，2022年，8月28日例二、同時對比現(xiàn)象相同物體在不同背景下的視覺觀察效果。第五頁，共三十頁，2022年，8月28日2、視覺錯覺內部正方形內部圓等長線段長度比較平行線第六頁，共三十頁，2022年，8月28日二、圖像感知和獲取各類圖像是由“照射”源和形成圖像的“場景”元素對光能的反射或吸收相結合而產(chǎn)生的?！罢丈洹痹矗豪走_、紅外線等電磁能源，非傳統(tǒng)光源如超聲波，甚至計算機產(chǎn)生的照射模式等。

1獲取圖像的傳感器：單個傳感器、帶狀傳感器和陣列傳感器等。見下圖：為了形成二維書體圖像，傳感器應該在距空間產(chǎn)生二維的數(shù)字信號電壓。即在空間產(chǎn)生二維的運動。

第七頁，共三十頁，2022年，8月28日傳感器示意圖第八頁，共三十頁，2022年，8月28日2、簡單的圖像形成模型圖像的表示：f(x,y)，在特定的空間坐標(x,y)處，f(x,y)的幅值是一個正的標量，由光源決定f(x,y)的物理意義。

0<f(x,y)<∞

一般：f(x,y)=i(x,y).r

(x,y)

其中

i(x,y)r表示光源入射分量，r(x,y)表示物體對光源的反射分量。f(x,y)是單色圖像在(x,y)處的灰度值。

0<i(x,y)<∞0<r(x,y)<10指全吸收，1指全反射。第九頁，共三十頁，2022年，8月28日三、圖像取樣和量化取樣和量化是將連續(xù)感知量轉化為數(shù)字量的處理方法。大多數(shù)傳感器的輸出是連續(xù)電壓波形，為了產(chǎn)生一幅數(shù)字圖像，需要把連續(xù)的感知數(shù)據(jù)轉化為數(shù)字形式。這包括兩種處理：取樣和量化取樣：圖像空間坐標的數(shù)字化量化：圖像函數(shù)值（灰度值）的數(shù)字化量化取決于所選取的灰度級，而取樣則由產(chǎn)生圖像的傳感器裝置決定。第十頁，共三十頁，2022年，8月28日圖像采樣（均勻采樣和不均勻采樣）確定水平和垂直方向上的像素個數(shù)N、M

空間坐標(x，y)的數(shù)字化被稱為圖像采樣第十一頁，共三十頁，2022年，8月28日函數(shù)取值的數(shù)字化被稱為圖像的量化，如量化到256個灰度級。圖像量化第十二頁，共三十頁，2022年，8月28日圖像的采樣與數(shù)字圖像的質量

不同均勻采樣率對圖像質量的影響1024、512、256、128、64、32第十三頁，共三十頁，2022年，8月28日均勻采樣率的影響第十四頁，共三十頁，2022年，8月28日灰度級的影響第十五頁，共三十頁，2022年，8月28日

2數(shù)字圖像的表示

數(shù)字圖像的兩種表示方法：像素第十六頁，共三十頁，2022年，8月28日

一般，灰度級的典型取值是2的某一整數(shù)冪：

數(shù)字b是存儲圖像需要的比特數(shù)，有：

當一幅圖像有2k灰度級時，稱該圖像是k比特圖像。如256灰度級圖像為8比特圖像。

3灰度級分辨率第十七頁，共三十頁，2022年，8月28日4、放大和收縮數(shù)字圖像放大與收縮可對應于對圖像的過取樣和欠取樣。像素灰度賦值方法：

a、最緊鄰域內插；

b、線性內插

c、雙線性內插v（x，y）表示在（x，y）點的灰度值。第十八頁，共三十頁，2022年，8月28日四、像素間的基本關系

1、相鄰像素：4鄰域D鄰域8鄰域

2、鄰接性4鄰接8鄰接m鄰接

3、距離度量第十九頁，共三十頁，2022年，8月28日1相鄰關系

a、4鄰域：像素p(x,y)的4鄰域是：

(x+1,y)；(x-1,y)；(x,y+1)；(x,y-1)用N4(p)表示像素p的4鄰域第二十頁，共三十頁，2022年，8月28日b、對角鄰關系像素p(x,y)的D鄰域是：對角上的點(x+1,y+1)；

(x+1,y-1)；(x-1,y+1)；(x-1,y-1)用ND(p)表示像素p的D鄰域第二十一頁，共三十頁，2022年，8月28日c、8鄰域定義：像素p(x,y)的8鄰域是：

4鄰域的點＋D鄰域的點用N8(p)表示像素p的8鄰域。

N8(p)=N4(p)+ND(p)第二十二頁，共三十頁，2022年，8月28日2、鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界：連通性是描述區(qū)域和邊界的重要概念，可以簡化許多數(shù)字圖像的概念，如區(qū)域和邊界。兩個像素連通的兩個必要條件是：a、兩個像素的位置是否相鄰b、兩個像素的灰度值是否滿足特定的相似性準則（或者是否相等）第二十三頁，共三十頁，2022年，8月28日

1）4鄰接、8鄰接、m鄰接的定義

4鄰接：對于具有值V的像素p和q，如果q在集合N4(p)中，則稱這兩個像素是4鄰接的。

8鄰接：對于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8(p)中，則稱這兩個像素是8鄰接的。

m鄰接：對于具有值V的像素p和q，如果滿足下列條件之一：

a）q在集合N4(p)中，或

b）q在集合ND(p)中，并且N4(p)與N4(q)的交集為空（沒有值V的像素）則稱這兩個像素是m鄰接的，即4鄰接和D鄰接的混合鄰接。第二十四頁，共三十頁，2022年，8月28日4鄰接m鄰接非m鄰接8鄰接第二十五頁，共三十頁，2022年，8月28日2、通路的定義一條從具有坐標(x,y)的像素p,到具有坐標(s,t)的像素q的通路，是具有坐標(x0,y0),(x1,y1),...,(xn,yn)的不同像素的序列。其中，(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，(xi,yi)

和(xi-1,yi-1)是鄰接的，1≤i≤n，n是路徑的長度。如果(x0,y0)=(xn,yn),則該通路是閉合通路。令S代表一幅圖像的像素子集，若S中全部像素之間存在一個通路，則說兩個像素p和q在S中是連通的。對于S中的任何像素p，S中連通到該像素的像素集稱為S的連通分量。若S僅有一個連通分量，則說S是連通集。若R是S圖像中的像素子集，若R是連通的，則稱R為一個區(qū)域。第二十六頁，共三十頁，2022年，8月28日3、度量距離對于像素p、q和z，分別具有坐標(x,y)，(s,t)和(u,v)，如果

(1)D(p,q)≥0(D(p,q)=0，當且僅當p=q),

(2)D(p,q)=D(q,p)(3)D(p,z)≤D(p,q)+D(q,z)

則稱D是距離函數(shù)或度量。

1）像素p(x,y)和q(s,t)間的歐式距離定義如下：具有與(x,y)距離小于等于某個值r的像素是：包含在以(x,y)為圓心，以r為半徑的圓平面。歐式距離定義第二十七頁，共三十頁，2022年，8月28日2）像素p(x,y)和q(s,t)間的城市街區(qū)距離D4：具有與(x,y)D4距離小于等于某個值r的那些像素形成一個菱形。例如，圖為與點(x,y)（中心點）D4距離小于等于2的像素。具有D4=1的像素是(x,y)的4鄰域。

第二十八頁，共三十頁，2022年，8月28日