1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質導學案2

正弦函數(shù)余弦函數(shù)的質<二課時>【學習目1、會利用、余弦函數(shù)的單調區(qū)間求與弦函數(shù)有關的單調區(qū)間及函數(shù)值域。2、能根據(jù)弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象確定相應的對稱軸、對稱中心。3、通過圖直觀理解奇偶性、單調性，并能正確確定弦函數(shù)的單調區(qū)間?！緦W習重正弦、余弦函數(shù)的主要性質(包括單調性、值域、奇偶性、對稱性)?！緦W習難利用正、余弦函數(shù)的單調區(qū)間求與弦函數(shù)有關的單調區(qū)間及函數(shù)值域?！緦W習過一、預習提案（閱讀教材第37—38內容，完成以下問題1、觀察正弦曲線：知：正弦函數(shù)是函數(shù)，余弦函數(shù)是并用奇偶函數(shù)的定義加以證明。

函數(shù)。2、判斷下函數(shù)的奇偶性：①x)=sinx②x)=x③(x)④f(x)cos1

33、觀察函數(shù)∈［］的圖象，填寫下表:2x

-

…

0

…

…π…

小結：弦函數(shù)在每一個閉區(qū)____________________(k∈Z)都是增函,其值從-1增大到在每一個閉區(qū)____________________(k∈Z都是減函,其值從1小到-1.4、觀察函∈[-π,π]的圖象，填寫下表:x-…-cosx

………π2小結：弦函數(shù)在每一個閉區(qū)____________________(k∈Z)都是增函,其值從-1增大到在每一個閉區(qū)____________________(k∈Z都是減函,其值從1小到-1.5、由上可：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是［-1,1］最值情況如下：Ⅰ、對于正弦函數(shù)∈R當且僅當Z時取得最大值1.當且僅當_____________,k∈Z時取得最小值-1.Ⅱ、對于余弦函數(shù)∈R當且僅當_____________,k∈Z時取得最大值1.當且僅當_____________,k∈Z時取得最小值-1.2

6、觀察正弦曲線，解讀正、余弦函數(shù)的對稱性：正、余弦函數(shù)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。函數(shù)

對稱中心

對稱軸正弦函數(shù)y=sinx(xR)余弦函數(shù)∈R)二、探究新課例1下列函數(shù)有最大值最小值嗎如果有,請寫出取最大值最小值時的自變量x的集合,說出最大值、最小值分別是什么.(1)y=cosx+1,x;(2)y=-3sin2x,x∈.練習、請寫出下列函數(shù)取最大值、最小值時的自變量x的集合,說出最大值、x最小值分別是什么.(1)y=2cosxR;(2)y=2sinx,x∈R例2函數(shù)的單調性,比較下列各組數(shù)的大小:23(1)sin(-)與sin(-);)與cos(練習2、教材第41頁第5題例3函數(shù)y=sin(x+),x∈[-π,2間.33

223,223,22C．,4四、課堂小結1.回顧歸納并說出本節(jié)學習了哪些數(shù)學知,學習了哪些數(shù)學思想方.這節(jié)課我們研究了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性.重點是掌握正弦函數(shù)的性質,通過對兩個函數(shù)從定義域、值域、最值、奇偶性、周期性、增減性、對稱性等幾方面的研,更加深了我們對這兩個函數(shù)的理解時也鞏固了上節(jié)課所學的正弦函數(shù),弦函數(shù)的圖象的畫法.2.進一步熟悉了數(shù)形結合的思想方轉化與化歸的思想方類比思的方法及觀察、歸納、特殊到一般的辯證統(tǒng)一的觀點五、課后作業(yè)1、函數(shù)x

)圖象的一條對稱軸是（）A.x軸B.y軸C.直x

D.直線

2、函數(shù)

x(

6

x

23

的值域是（）A

B．

C,D3、下列函數(shù)[

上是增函數(shù)的是（）A.y=sinxB.y=cosxC.y=sin2xD.y=