用等差數(shù)列求和公式解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題

課題：用等差數(shù)列求和公式解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題I、復(fù)習(xí)回顧1.等差數(shù)列的概念：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：a=a+（n-1）dn1等差數(shù)列的求和公式：s=竺^丄推出s=na+—1）dn2n12II、知識(shí)運(yùn)用為了讓學(xué)生能使用等差數(shù)列的求和公式來解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題．我們采用模擬教學(xué)法和角色扮演法設(shè)置了一個(gè)面視簽合同的場(chǎng)景．1．設(shè)置場(chǎng)景三星電子有限公司人事部模擬現(xiàn)場(chǎng)，全班名同學(xué)假想為已經(jīng)通過單位試用期即將成為公司正式員工，講桌上放著即將要簽署的合同文本．2．假設(shè)情景人事經(jīng)理（老師扮演）：大家好，非常榮幸地告訴大家，經(jīng)過一年試用期的考察，公司決定錄用你們成為我們公司的正式員工．學(xué)生：（表情）興高采烈，對(duì)工作充滿了期待之情．人事經(jīng)理：總體來講，我們公司將為大家提供了良好的工作環(huán)境和有競(jìng)爭(zhēng)力的工資待遇．我希望大家能留下來，一起為公司和你個(gè)人打拼．想和公司簽正式合同的員工請(qǐng)舉手．學(xué)生：（動(dòng)作）全班名同學(xué)都舉起了手．人事經(jīng)理：既然大家都愿意留下來，下面就要和大家簽署正式合同．人事經(jīng)理：（動(dòng)作）分發(fā)合同文本學(xué)生：（動(dòng)作）拿出鋼筆準(zhǔn)備簽署合同．人事經(jīng)理：（舉起合同，面向大家）需要和大家特別提醒的是，根據(jù)每個(gè)人的不同情況，合同期限為大家提供了3年和5年兩個(gè)選項(xiàng)．另外在薪資報(bào)酬一欄中，也為大家提供了不同選項(xiàng)，起薪都是1.8萬元（每月1500元），但加薪方式有兩種，一種是每年加2160元（即每月比上一年增加180元），還有一種是每半年加600元（即每月比上半年增加100元）．學(xué)生：露出驚訝之情，有人開始沉思，有人不知所措．學(xué)生甲：（舉手提問）如果我簽了5年合同，那我第3年想離開單位，可以嗎？人事經(jīng)理：當(dāng)然可以，按照相關(guān)的程序你隨時(shí)隨地可以走人。學(xué)生乙：（舉手提問）加薪是從現(xiàn)在開始加，還是一年后加．人事經(jīng)理：當(dāng)然是從現(xiàn)在開始加．大家試用期已經(jīng)每月拿1500元了，難道公司還要讓大家再試用一年？學(xué)生丙：（舉手提問）我如果下一次還想繼續(xù)簽合同，工資待遇和這一次合同有聯(lián)系嗎？人事經(jīng)理：沒有．三年或者五年后的情況大家都不知道．學(xué)生：（動(dòng)作）3分鐘后學(xué)生開始在合同上選擇并簽字，5分鐘后合同簽署完畢，全部上交人事經(jīng)理手里．人事經(jīng)理：謝謝大家！合同現(xiàn)在正式生效，大家現(xiàn)在都是三新公司的正式員工，希望大家和公司一起打拼，一起發(fā)展．（表演結(jié)束）3．確定任務(wù)老師公布合同簽署情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表．對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分組討論，到底怎么選擇才比較合算．按照得到結(jié)論的先后順序每組推舉一名代表上臺(tái)發(fā)言．時(shí)間加薪2160元加薪600元合計(jì)3年人人人5年人人人4．成果展示第－組代表發(fā)言：若簽3年合同：2160元的加薪方案合計(jì)收入18000X3+2160+2160X2+2160X3=66960（元）.600元的加薪方案，可把收入看成等差數(shù)列的求和，則合計(jì)收入a=9000,d=600,s=na+n（n-1）d=6x9000+x600=63000（元）1n122很顯然2160元的加薪方案合算．若簽5年合同：2160元的加薪方案合計(jì)收入66960（前3年）+18000X2+2160X4+2160X5=122400（元）.600元的方案合計(jì)收入n（n—1）10x9s=na+d=10x9000+x600=117000（元）n122還是2160元的加薪方案合算．第二組代表發(fā)言：第一小組的解決方案和我們的差不多，但在計(jì)算600元加薪方案時(shí)我們的結(jié)果和他們不一樣．3年總的收入應(yīng)該是這樣的：s=na+—d=6x9600+^5x600=66600（元）n122而如果簽署5年期的合同，則5年總的收入應(yīng)該為：n（n—1）10x9s=na+d=10x9600+x600=123000n122所以3年期合同2160元的方案合算，而5年期的合同則是600元的方案合第三組代表發(fā)言：我們的計(jì)算方案最直接，那就是把它們的和加起來，雖然層次較低，但不容易出錯(cuò)．2160元的加薪方案計(jì)算方法和結(jié)果和他們兩個(gè)小組的結(jié)果相同．600元的加薪方案：3年合同總的收入18000X3+600+1200+1800+2400+3000+3600=66600（元）.而簽署5年合同的收入18000X5+600+1200+18000+2400+3000+3600+4200+4800+5400+6000=123000（元.．計(jì)算結(jié)果和第二組相同．若其他小組的同學(xué)覺得第三組同學(xué)的方法不登大雅之堂．老師要控制好課堂學(xué)生的情緒，教育學(xué)生尊重對(duì)方，其實(shí)第三組的方法未嘗不是一個(gè)好的方法，它至少讓我們看出其他兩組的方案的對(duì)與錯(cuò)．5．評(píng)價(jià)發(fā)言后其他小組可以進(jìn)行指正或補(bǔ)充，最后老師