實際問題與一元二次方程說課課件

22.3實際問題與一元二次方程義務(wù)教化課程標(biāo)準試驗教科書九年級上冊說課流程教材分析1三四教法學(xué)法教學(xué)評價一五六板書設(shè)計教學(xué)過程學(xué)情分析二一、教材分析地位作用教學(xué)目標(biāo)重點難點一、教材分析地位作用1一元二次方程的應(yīng)用是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。一元二次方程的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的重點內(nèi)容，同時也是難點。它是一元一次方程應(yīng)用的接著，二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，具有承前啟后的作用。主要通過任務(wù)驅(qū)動

的方法開展教學(xué)本節(jié)是一元二次方程的應(yīng)用，它是探討現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和變更規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。地位：作用：學(xué)會利用一元二次方程的學(xué)問解決實際問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。2目標(biāo)一、教材分析2教學(xué)目標(biāo)2

學(xué)問技能2閱歷由實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的過程，探究問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進行描述。數(shù)學(xué)思索解決單雙循環(huán)、傳播的實際問題，學(xué)會將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，發(fā)展實踐應(yīng)用意識。解決問題通過探究用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)學(xué)問的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。情感看法正確理解兩個探究中的數(shù)量關(guān)系一、教材分析重點難點重點難點3學(xué)會列一元二次方程解決有關(guān)單雙循環(huán)、傳播問題學(xué)情分析

二、學(xué)情分析

學(xué)生年齡特點：九年級學(xué)生具有豐富的想象力、新穎 心和好勝心理。簡潔開發(fā)他們的主觀能動性，適合自主探究、合作溝通的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。學(xué)問駕馭方面：學(xué)生對列方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)熟悉，適合由特殊到一般的探究方式。自主探究合作溝通引導(dǎo)啟發(fā)式互動探究式三、教法學(xué)法教法學(xué)法教學(xué)手段多媒體幫助教學(xué)，提高教學(xué)效率四、教學(xué)過程自編自創(chuàng)，提高自我合作溝通，探究應(yīng)用歸納總結(jié)，學(xué)問升華作業(yè)設(shè)計，持續(xù)拓展創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課四、教學(xué)流程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

我若和班級所有同學(xué)都握手，我需握手多少次？設(shè)計意圖：從簡潔的生活情境握手導(dǎo)入新課，既創(chuàng)設(shè)了和諧的課堂氣氛，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)本課的愛好，又對新學(xué)問的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。（二）、合作溝通，探究應(yīng)用在老師所教的班級中，每兩個學(xué)生都握手一次，全班學(xué)生一共握手780次，那么誰能計算出老師所教的班級共有多少名學(xué)生？（設(shè)老師所教班級有個人）思索：1、則每個人與人握手。2、全班共握手次（用含有的式子表示）3、依題意，可列方程為_______________________探究一設(shè)計意圖：在這個探究中設(shè)計了三個問題，來降低探究一的難度，分散難點，為問題的順利解決作了鋪墊。四、教學(xué)過程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用ABCDEF但線段AB與線段BA是同一條線段，所以要乘以兩個人握手相當(dāng)于兩點所連線段把個人看成個點，所有點連條線段設(shè)有個人，每一個點都連條線段設(shè)計意圖：利用課件引領(lǐng)學(xué)生分析，形象直觀，達到了輔助教學(xué)的有效性。四、教學(xué)過程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用在老師所教的班級中，每兩個學(xué)生都握手一次，全班學(xué)生一共握手780次，那么誰能計算出老師所教的班級共有多少名學(xué)生？探究一設(shè)計意圖：利用探究一向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，并深挖探究一的模型功能。我們學(xué)過的數(shù)線段條數(shù)、數(shù)角的個數(shù)、三角形個數(shù)以及對角線條數(shù)的問題都是同一類問題，從而幫助學(xué)生構(gòu)建完整的學(xué)問結(jié)構(gòu)，形成學(xué)問體系，提高解題實力。四、教學(xué)過程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用1、參與一場籃球競賽的每兩隊之間都要進行一次競賽，總共競賽45場，則共有多少個球隊參與競賽？設(shè)共有個球隊，可列方程為_________2、過年了，生物愛好小組的學(xué)生，互發(fā)短信問好，共發(fā)送短信182條，則這個小組有多少個成員？設(shè)生物小組有個成員可列方程為_________變式應(yīng)用一設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進行反饋辨析，進一步加強探究一的模型功能。整合了教學(xué)資源，重組教材，拓寬了教材的外延。四、教學(xué)過程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？問題：1、起先有一人患了流感，第一輪設(shè)他傳染了個人，則第一輪后，共有個人患了流感。2、在其次輪中，這些人中的每個人又傳染了個人，則其次輪中總共傳染了個人。3、此時，共有個人患了流感（用含有的式子表示）4、可列方程為。探究二設(shè)計意圖：由于學(xué)生比較缺乏社會生活經(jīng)歷，不知道病毒在傳播過程中的數(shù)量關(guān)系，因此設(shè)計4個問題，由淺入深，引領(lǐng)學(xué)生分析問題的數(shù)量關(guān)系，降低了探究二的難度，分散了難點，從而達到解決問題的目的。四、教學(xué)過程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

探究二假如依據(jù)這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感?你能快速寫出嗎?121+121×10=1331人1101211331怎樣能使被傳染的人盡量削減呢？限制傳染源，切斷傳播途徑，疼惜易感人群設(shè)計意圖：讓學(xué)生計算三輪后患流感的人數(shù)，使學(xué)生認識到傳染病的危害性。體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)過程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用變式應(yīng)用二兩個同學(xué)經(jīng)培訓(xùn)后會做某項物理試驗，回校后，第一節(jié)課，每人教會了若干同學(xué)，其次節(jié)課后，會做的同學(xué)每人教會了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有32名同學(xué)會做這項試驗，則每次會做的同學(xué)教會了幾個同學(xué)？(只列方程即可）即解：設(shè)平均每節(jié)課一人教會了個同學(xué)，依題意得，四、教學(xué)過程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用1、一個同學(xué)2、兩個同學(xué)猜想：3個同學(xué)經(jīng)培訓(xùn)后會做某項物理試驗，回校后，第一節(jié)課，每人教會了若干同學(xué)，其次節(jié)課后，會做的同學(xué)每人教會了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有48名同學(xué)會做這項試驗，則每次會做的同學(xué)教會了幾個同學(xué)？設(shè)平均每節(jié)課一人教會了個同學(xué)，可列方程為四、教學(xué)過程（二）、合作溝通，探究應(yīng)用

猜想:a個同學(xué)經(jīng)培訓(xùn)后會做某項物理實驗，回校后，第一節(jié)課，每人教會了若干同學(xué)，第二節(jié)課后，會做的同學(xué)每人教會了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有b名同學(xué)會做這項實驗，則每次會做的同學(xué)教會了幾個同學(xué)？解：設(shè)每次會做的同學(xué)教會了個同學(xué),可列方程為

設(shè)計意圖：課程標(biāo)準提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依靠模仿和記憶。在變式應(yīng)用二中，逐步增加了難度，基數(shù)由1變?yōu)?。學(xué)生進行合作探究，匯報成果后，教師再讓學(xué)生猜想基數(shù)變?yōu)?、變?yōu)閍時的方程，由此引導(dǎo)學(xué)生歸納出列一元二次方程解決傳播問題的模型，更好地促進學(xué)生對探究二難點的理解，使學(xué)生不斷完善新的認知結(jié)構(gòu)。四、教學(xué)過程（三）、自編自創(chuàng)，提高自我請同學(xué)們，結(jié)合身邊的實例，小組合作編一道符合實際意義的應(yīng)用題。學(xué)問加油站設(shè)計意圖：為了檢驗學(xué)生是否完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，及時反饋學(xué)生掌握知識情況，設(shè)計了開放性的問題——自編應(yīng)用題，為學(xué)生提供一個展示自我的平臺。以小組為單位，組與組之間進行比賽。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的團隊精神和克服困難的勇氣，又體現(xiàn)了本課的情感、態(tài)度與價值觀。四、教學(xué)過程（四）、歸納總結(jié)，學(xué)問升華歸納總結(jié)設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價，培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達能力。使學(xué)生的知識更加完整和清晰，形成知識體系。本節(jié)課，你收獲了什么？還有什么懷疑？四、教學(xué)過程（五）、作業(yè)設(shè)計，持續(xù)拓展作業(yè)：1、必做：教科書48頁4、6小題2、選做：結(jié)合身邊的實例，自己編一道符合實際意義的應(yīng)用題設(shè)計意圖：作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。四、教學(xué)過程

實際問題一元二次方程轉(zhuǎn)化成

22.3實際問題與一元二次方程循環(huán)問題傳播問題單雙五、板書設(shè)計學(xué)以致用六、教學(xué)評價數(shù)學(xué)課程標(biāo)準指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、