期末總復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)練習(xí) 平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)測(cè)試題

期末總復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)練習(xí)

第六章平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)測(cè)試題

一、填空題

1、原點(diǎn)0的坐標(biāo)是_____，X軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是，y

軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是;點(diǎn)乂(a,0)在軸上。

2、點(diǎn)A(-1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)

稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是___________。點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________

3、已知點(diǎn)M(x,y)與點(diǎn)N(-2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則x+y=______。

4^已知點(diǎn)P(a+3b,3)與點(diǎn)以-5,。+26)關(guān)于義軸對(duì)稱(chēng)，則“=b=。

5、點(diǎn)P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則P點(diǎn)的坐標(biāo)

是

6、線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段ABo#移得到的。點(diǎn)A(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則

點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為o

7、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P(—5,-2)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向

上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是o

8、將點(diǎn)P(-3,y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x,T),則

xy=。

9、已知AB〃x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),并且AB=5,則B的坐標(biāo)為。

10>A(-3,-2)、B(2,-2)、C(-2,1)、D(3,1)是坐標(biāo)平面內(nèi)的

四個(gè)點(diǎn)，則線(xiàn)段AB與CD的關(guān)系是0

11、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一條直線(xiàn)PQ平行于y軸，已知直線(xiàn)PQ上有兩個(gè)點(diǎn),

坐標(biāo)分別為(-a,-2)和(3,6),則。=o

12、點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)左側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)7個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)的坐

標(biāo)為;

13、在Y軸上且到點(diǎn)A(0,-3)的線(xiàn)段長(zhǎng)度是4的點(diǎn)B的坐標(biāo)為

14、在坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P(2,-2)和點(diǎn)Q(2,4)之間的距離等于個(gè)單位

長(zhǎng)度。線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)的坐標(biāo)是o

15、已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(2-a,3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P

的坐標(biāo)是。

16、已知點(diǎn)A(—3+a,2a+9)在第二象限的角平分線(xiàn)上，則a的值是。

17、已知點(diǎn)P(x,-y)在第一、三象限的角平分線(xiàn)上，由x與y的關(guān)系是

18、若點(diǎn)B(a,b)在第三象限，則點(diǎn)C(—a+l,3b_5)在第象限。

19、如果點(diǎn)M(x+3,2x—4)在第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍是______o

20、已知點(diǎn)P在第二象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1,試寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P。

點(diǎn)K在第三象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8,寫(xiě)出兩個(gè)符合條件的點(diǎn)。

21、已知點(diǎn)A(a,0)和點(diǎn)B(0,5)兩點(diǎn)，且直線(xiàn)AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的

面積等于10,則a的值是。

22、已知mn=O,則點(diǎn)(〃？，〃)在<.

二、選擇題

1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-L/+1)一定在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

2、如果點(diǎn)A(a.b)在第三象限，則點(diǎn)B(—a+l,3b—5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是()

A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限

3、點(diǎn)P(a,b)在第二象限，則點(diǎn)Q(a-1,6+1)在()

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

4、若時(shí)=5,W=4,且點(diǎn)M(a,b)在第二象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()

A、(5,4)B、(-5,4)C、(-5,-4)D、(5,一4)

6、ADEF(三角形)是由AABC平移得到的，點(diǎn)A(—1,-4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D(1,

-1),則點(diǎn)B(l,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C(-l,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為()

A、(2,2),(3,4)B、(3,4),(1,7)C、(-2,2),(1,7)D、(3,4),(2,—2)

7、過(guò)A(4,-2)和B(-2,-2)兩點(diǎn)的直線(xiàn)一定()

A.垂直于x軸B.與Y軸相交但不平于x軸

B.平行于x軸D.與x軸、y軸平行

8、已知點(diǎn)A(3a,2b)在x軸上方，y軸的左邊，則點(diǎn)

A到x軸、y軸的距離分別為()

A、3a-2bB、-3a,2bC、2b,-3aD^-2瓦3。

9、如圖3所示的象棋盤(pán)上，若她位于點(diǎn)(1,-2)

圖3

上，和位于點(diǎn)(3,-2)上，則炮位于點(diǎn)()

A(-1,1)B(-1,2)C(-2,1)D(-2,2)

10、一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-1)、(-1,

2)、(3,-1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)

11、若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3)

12、在直角坐標(biāo)系內(nèi)順次連結(jié)下列各點(diǎn)，不能得到正方形的是()

A、(-2,2)(2,2)(2,-2)(-2,-2)(-2,2)；

B、(0,0)(2,0)(2,2)(0,2)(0,0)；

C、(0,0)(0,2)(2,-2)(-2,0)(0,0)；

D、(-1,-1)(T,1)(1,1)(1?-1)(T,-1)o

13、已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,4),(1,1),(-4,-1),現(xiàn)將這三

個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的

坐標(biāo)是()

A、(-2,2),(3,4),(1,7)；B、(-2,2),(4,3),(1,7)；

C、(2,2),(3,4),(1,7)；D、(2,-2),(3,3),(1,7)

14、在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3,橫坐標(biāo)保持不變，所

得圖形與原圖形相比()

A.向右平移了3個(gè)單位B.向左平移了3個(gè)單位

C.向上平移了3個(gè)單位D.向下平移了3個(gè)單位

14、若點(diǎn)P(l-機(jī)，相)在第二象限，則下列關(guān)系正確的是()

A0<加<1Bm<0Cm>0Dm>1

三、解答題

1、在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):A(0,3)；B(1,-3)；C(3,

-5)；D(-3,-5)；E(3,5)；F(5,7)；G(5,0)

(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離是。(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移

6個(gè)單位，它與點(diǎn)重合。y

(3)連接CE,則直線(xiàn)CE與)，軸是什么關(guān)系？

(4)點(diǎn)F分別到x、y軸的距離是多少?

2、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,0),B(6,0),

C(5,5)o

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如果將三角形ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形ABC”再向右平移2

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形4B2c2。試求出A?、B?、C2的坐標(biāo)；

(3)三角形AzBE,與三角形ABC的大小、形狀有什么關(guān)系。

A-

BX

3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將40AB變換成△OAIBI,第二次將4

OA|B］變換成△OA2B2,第三次將△OAzB2變換成△OA3B3。

（1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將△OA3B3變換成△OA4B4,

則A4的坐標(biāo)是,B4的坐標(biāo)是o

（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將4OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn，比

較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)An的坐標(biāo)是一

4、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)：

(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5)；

(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3)；

(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)；

(4)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)；

(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)。

觀察所得的圖形，您覺(jué)得它象什么？

七年級(jí)數(shù)學(xué)第七章三角形測(cè)試題（一）

1.銳角三角形的三條高都在，鈍角三角形有條高在三角形

外，直角三角形有兩條高恰是它的O

2.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm,則它的周長(zhǎng)是。

3.要使六邊形木架不變形，至少要再釘上根木條。

4.在aABC中，若NA=NC=±NB,貝［|NA=,ZB=,這個(gè)三角形

3

是

5、三角形有兩條邊的長(zhǎng)度分別是5和7,則第三條邊。的取值范圍是

______________________________O

6、Z\ABC中，ZA=50°,NB=60°,則NC=。

7、將一個(gè)三角形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新的多邊形的內(nèi)角和o

8、等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm,?腰上的中線(xiàn)將這個(gè)三角形分成兩部分,這兩部

分的周長(zhǎng)之差為2cm,則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為.

9、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…，叫做三角形數(shù)，它有一定的

規(guī)律性，則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為.

10、在AABC中，如果NB-NA—NC=5O°,ZB=。

11、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1980°,則它的邊數(shù)是一，共有條對(duì)角線(xiàn)一，

它的外角和是一□

12、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖⑴中有1個(gè)正方形；圖⑵中有5個(gè)正方形，圖

⑶中共有14個(gè)正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖⑹中共有個(gè)正方形。

二、選擇題

1、小芳畫(huà)一個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為5和6的等腰三角形，則它的周長(zhǎng)是（）

D、16或17

2、如圖，已知直線(xiàn)AB〃CD,當(dāng)點(diǎn)E直線(xiàn)AB與CD之間時(shí)，有NBED=

ZABE+ZCDE成立；而當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AB與CD之外時(shí)，下列關(guān)系式成立的是

（）A

ANBED=NABE+NCDE或/BED=NABE-NCDEX

BZBED-ZABE-ZCDE\

ZBED=ZCDE-ZABE或/BED=ZABE-ZCDE

DZBED=ZCDE-ZABE

3、以長(zhǎng)為3cm,5cm,7cm,10cm的四根木棍中的三根木棍為邊，可以構(gòu)成

三角形的個(gè)數(shù)是（）

4.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)O.4個(gè)

4、已知一多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°,則這個(gè)多邊形是正（)

（A）十二邊形（B）十邊形（C）八邊形（D）六邊形

A

5、邊長(zhǎng)相等的下列兩種正多邊形的組合，不能作平面鑲嵌的是（）

A.正方形與正三角形B.正五邊形與正三角形

C.正六邊形與正三角形D.正八邊形與正方形D

6、如圖，在銳角AABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，

且相交于一點(diǎn)P,若NA=50°,則NBPC的度數(shù)是（）

A.150°B.130°C.120°D.100°

7、中華人民共和國(guó)國(guó)旗上的五角星，它的五個(gè)銳角的度數(shù)和是（）

A、50°B、100°C、180°D、200°

8、在AABC中，三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足NB—NA=NC-NB,則NB等于（）

A、70°B、60°C、90°D、120°

9、在銳角三角形中，最大內(nèi)角的取值范圍是（）

A、0°<a<90°B、60°<?<180°C、60°<a<90°D、60°W<90°

10、下面說(shuō)法正確的是個(gè)數(shù)有（）

①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3,那么這個(gè)三角形是直角三角形；②如

果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③

如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直

角三角形；④如果NA=NB=，NC,那么4ABC是直角三角形；⑤若三角形的一

2

個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥在AABC中，

若NA+NB=NC,則此三角形是直角三角形。

A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、5個(gè)

11、在AABC中，的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P,設(shè)NA=x。,用x的代數(shù)式表示

NBPC的度數(shù)，正確的是（）

（A）90+-x（B）90--x（C）90+2x（D）90+x

22

三、解答題

1、在五邊形ABCDE中，ZA=-ZD,ZC+ZE=2ZB,ZA-ZB=45°,求NA、

2

ZB的度數(shù)。

2、閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線(xiàn)，將多邊形分割成

若干個(gè)小三角形。圖（一）給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成

了2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形。請(qǐng)你按照上述方法將圖（二）中的六邊形進(jìn)行分

割，并寫(xiě)出得到的小三角形的個(gè)數(shù)以及求出每個(gè)圖形中的六邊形的內(nèi)角和.試把

這一結(jié)論推廣至〃邊形，并推導(dǎo)出n邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式。

2、探究規(guī)律：如圖，已知直線(xiàn)m〃〃，A、B為直線(xiàn)〃上的兩點(diǎn)，C、P為直線(xiàn)

，〃上的兩點(diǎn)。

（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中面積相等的各對(duì)三角形：o

（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在加上移動(dòng)，那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位

置總有：與4ABC的面積相等;

理由是:

第3題圖

3、如圖，在aABC中,AD_LBC,CE是aABC的角平分線(xiàn),AD、CE交于F點(diǎn).當(dāng)

ZBAC=80°,ZB=40°時(shí)，求NACB、NAEC、NAFE的度數(shù).

4、如圖，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,CD是AB邊上的高，AB=13cm,

BC=12cm,AC=5cm,求：(1)AABC的面積;(2)CD的長(zhǎng);

(3)作出aABC的邊AC上的中線(xiàn)BE,并求出4ABE的面積；

(4)作出aBCD的邊BC邊上的高DF,當(dāng)BD=llcm時(shí)，試求出DF的長(zhǎng)。

5、在△ABC中，已知NABC=66°，N4cB=54°,BE是AC上的高，CFAB

上的高，”是6E和CT的交點(diǎn)，求NA8E、NACR和的度數(shù).

七年級(jí)數(shù)學(xué)第七章三角形測(cè)試題(二)

一、填空題（每空2分，共30分）

1、在直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形這三種三角形中，有兩條高在三角

形外部的是三角形。

2、如圖1,AD是4ABC的中線(xiàn)，如果aABC的面積是18cm；則AADC的面積是

______________cm2o

3、把一副常用的三角板如圖2所示拼在一起，那么圖中NADE是度。

4、等腰三角形一腰上的中線(xiàn)將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成15和6兩部分，則這

個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)是。

5、若過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線(xiàn)，n邊形沒(méi)有對(duì)角線(xiàn)，k邊形有

k條對(duì)角線(xiàn)，求（m—k）"的值_________o

6、為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做

使用的數(shù)學(xué)道理是。

7、在AABC中，ZA=3ZB,ZA-ZC=30°,貝iJ/A=,ZB=,ZC=。

8、一個(gè)三角形周長(zhǎng)為27cm,三邊長(zhǎng)比為2：3：4,則最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)。

9、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是180°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為。

10、如果三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2

倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是.

11、一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是1440°,則此多邊形的邊數(shù)是o

12、已知aABC的周長(zhǎng)是偶數(shù)，且a=2,b=7,則此三角形的周長(zhǎng)是。

13、如圖4,已知NBOF=120°，貝UNA+NB+NC+ND+NE+NF=_

4a

二、選擇題（每小題3分，共30分）

1、下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段可以組成三角形的是（

(A)3、4、2(B)12、5、6(C)1、5、9(D)5、2、7

2、三角形的兩邊分別為3和5,則三角形周長(zhǎng)y的范圍是（

A.2<y<8B.10<y<18C.10<y<16D.無(wú)法確定

3、將一個(gè)△ABC進(jìn)行平移，其不變的是（）

（A）面積（B）周長(zhǎng)（C）角度（D）以上都是

4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3,0）,B（5,0）,C（0,4）所組成的三角形

ABC的面積是（）

A、32；B、4；C、16；D、8

5、以長(zhǎng)為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線(xiàn)段中的三條線(xiàn)段為邊，可以畫(huà)出三角

形的個(gè)數(shù)是（）

(A)l個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

6、給出下列命題：①三條線(xiàn)段組成的圖形叫三角形②三角形相鄰兩邊組成的

角叫三角形的內(nèi)角③三角形的角平分線(xiàn)是射線(xiàn)④三角形的高所在的直線(xiàn)交

于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三

條中線(xiàn)、三條角平分線(xiàn)⑥三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)。

正確的命題有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

?、☆☆☆..?依次觀察左邊三個(gè)圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四個(gè)

圖形是()

(A)M(B)(C)<(D)M

8、如圖4,AABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，

ZBAD^15°,AABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后至AACE的位置，則至少應(yīng)旋與

()

(A)15°(B)45°(C)60°(D)75°

9、等腰三角形的底邊BC=8cm,且|AC—BC|=2cm,則腰長(zhǎng)AC為()

A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm

10、如果在aABC中，ZA=70°-ZB,則NC等于()

A、35°B、70°C、110°D、140°

三、解答題

1、(5分)在aABC中，ZA=-(NB+NC)、ZB-ZC=20°,求NA、NB、ZC

2

的度數(shù)。

2、(5分)如圖，在4ABC中，ZABC與NACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)I,根據(jù)下列條件求

ZBIC的度數(shù).⑴若NABC=500,ZACB=80°，則/

BIC=______________________；

(2)若NABC+NACB=116°,則NBIC=；入

⑶若NA=56°,則NBIC=；

(4)若NBIC=100°,則NA=________________；

⑸通過(guò)以上計(jì)算，探索出您所發(fā)現(xiàn)規(guī)律：NA與NBIC之間的r4

數(shù)量關(guān)系是o

3、(8分)如圖，已知NDAB+ND=180°,AC平分NDAB,且NCAD=25°,

ZB=95°(1)求NDCA的度數(shù)；(2)求NDCE的度數(shù)。f

D________-Uc

4、在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地

磚鋪砌成美麗的圖案.也就是說(shuō)，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面

圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在兒何里叫做平面鑲嵌）.這顯然與

正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān).當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰

好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形.

⑴（5分）請(qǐng)根據(jù)下列圖形，填寫(xiě)表中空格：

正多邊形邊數(shù)3456n

正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

⑵（2分）如果只限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平

面圖形？

⑶（7分）從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊

形、正十二邊形中任選兩種正多邊形鑲嵌，請(qǐng)全部寫(xiě)出這兩種正多邊形。并從其

中任選一種探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說(shuō)明你的理

由。

5、（8分）如圖，AB〃CD,分別探討下面四個(gè)圖形中NAPC與NPAB、NPCD的關(guān)

PP

系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明。（適當(dāng)添加輔助線(xiàn)，其實(shí)并不難）

第八章二元一次方程組復(fù)習(xí)練習(xí)題

一、填空題

1、關(guān)于X的方程(〃/-4卜2+(〃?+2)x+(加+l)y=〃?+5,當(dāng)m時(shí)，

是一元一次方程；當(dāng)機(jī)時(shí)，它是二元一次方程。

13

2、已知用x表不y的式子是；用y表示x的式子是

。當(dāng)x=l時(shí)y=；寫(xiě)出它的2組正整數(shù)解

3、若方程2x'"T+y2"+，”=」是二元一次方程，則mn=。

2

mx+3ny=1f3x-y=6

<V

4、已知Mx—町=〃-2與[4x+2y=8有相同的解，則機(jī)=,〃=

5、已知。°一。+1=2,那么a-a?+1的值是

I田x+2y—1,0.2x+4y—26x—9y

6、如果<那7n么---------+-------

2x-3y=2.23

7、若（X—y）2+|5x—7y-2|=0,則x=,y=。

8、已知y=kx+b,如果x=4時(shí)，y=15；x=7時(shí)，y=24,貝【J4=;b

x-2

9、已知《是方程av+5y=15的一個(gè)解，則a=_______.。

[y=-]

10、二元一次方程4x+y=20的正整數(shù)解是—。

11、從1分、2分、5分的硬幣中取出5分錢(qián)，共同_—種不同的取法(不

論順序)。

12、方程組3—生=6x+5y=1的解是___________________o

23―

r2x-y=3rx=a

13、如果二元一次方程組4y=0的解是b9那么a+b=。

x4-2(x4-2y)=4

14、方程組《'的解是____________

x+2y=2

15、已知6x—3y=16,并且5x+3y=6,則4x—3y的值為。

(x=1

16、若1y=-2是關(guān)于X、y的方程av-力=1的一個(gè)解，且。+6=-3,則5a-乃

____________O

17、已知等腰三角形一腰上的中線(xiàn)將它的周長(zhǎng)分為63和36兩部分，則它的腰長(zhǎng)是

。底邊長(zhǎng)為。

18、已知點(diǎn)A（—y—15,—15—2x）,點(diǎn)B（3x,9y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則x的值

是，y的值是。

二、選擇題。

11,

2x-y=1jx=2x+y=0xy=1xy

<<

在方程組U=3z+ix+y=1

1、、3y—x=l3x-y=5x+2y=3

\x=l

=i中，是二元一次方程組的有（）

A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

2、二元一次方程組[八+3），=6的解是（）

2x+y=4

.fx--3n]x-2八（x-3n[x--2

A.B.IC.4D.《

.y=2[y=T[y=-2\y=i

3、三個(gè)二元一次方程2x+5y—6=0,3x—2y—9=0,y=kx—9有公共解的條件是

k=（）

A.4B.3C.2D.1

4、如圖，8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，其中每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面

積為（）

A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.675cm2

5、一杯可樂(lè)售價(jià)1.8元，商家為了促銷(xiāo)，顧客每買(mǎi)一杯可樂(lè)獲一張獎(jiǎng)券，每三

張獎(jiǎng)券可兌換一杯可樂(lè)，則每張獎(jiǎng)券相當(dāng)于（）

（A）0.6元（B）0.5元（C）0.45元（D）0.3元

x=—3{ax+cy=\

<<

6、已知1丁=-2是方程組［ex-刀=2的解，則。、人間的關(guān)系是（）

A、4b-9a=1B、3a+2h=10、4h-9a=-1D、9。+48=1

7、為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)在，將某一部分耕地改為林地，

改變后，林地面枳和耕地面積共有180平方千米，耕地血枳是林地面積的25%,為求改變后

林地面積和耕地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千

米，根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（）

[x+y=180fx+y=180fx+y=180[x+y=180

y=x-25%x=y-25%[x-y=25%y-x=25%

8、設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距x千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速

度分別為沆千米/小時(shí)、u千米/小時(shí)，①出發(fā)后30分鐘相遇；②甲到B鎮(zhèn)后立即返

回，追上乙時(shí)又經(jīng)過(guò)了30分鐘；③當(dāng)甲追上乙時(shí)他倆離A鎮(zhèn)還有4千米。求X、"、

v。根據(jù)題意，由條件③,有四位同學(xué)各得到第3個(gè)方程如下，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）

A、x="+4B、x=v+4c、2x—u=4D、x-v=4

三、解答題。

1、在y=nx2+%x+c中，當(dāng)x=0時(shí)y的值是—7,%=1時(shí)丫的值是—9,x=—1時(shí)

y的值是-3,求a、b、c的值，并求x=5時(shí)y的值。

2、有三把樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高

度是一致的。每把樓梯的扶桿長(zhǎng)（即梯長(zhǎng)）、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫

檔與扶桿梯合處稱(chēng)作聯(lián)結(jié)點(diǎn)（如點(diǎn)A）。

（1）通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)充填寫(xiě)下表:

樓梯兩扶桿橫檔總聯(lián)結(jié)點(diǎn)數(shù)

類(lèi)

種

總長(zhǎng)長(zhǎng)（米）（個(gè)）

（米）

五步梯42.010

七步梯

九步梯

（2）--把樓梯的成本由材料費(fèi)和加工費(fèi)組成，假定加工費(fèi)以每個(gè)個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)1

元計(jì)算，而材料費(fèi)中扶桿的單價(jià)與橫檔的單價(jià)不相等（材料損耗及其它

因素忽略不計(jì)）?，F(xiàn)已知一把五步梯、七步梯的成本分別是26元、36

元，試求出一把九步梯的成本。

3、解下列方程組

3（x+y）-4（x-y）=45x+4y+z=0

⑴，x+yX—y,（2）＜3x+y-4z=11

——-+——-=1

I26x+y+z=-2

4、甲，乙聯(lián)賽中，某足球隊(duì)按足協(xié)的計(jì)分規(guī)則與本隊(duì)獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表.

勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)--場(chǎng)

積分310

獎(jiǎng)金（元/人）15007000

當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束時(shí),該隊(duì)負(fù)3場(chǎng),共積19分.

問(wèn)：（1）該隊(duì)勝，平各幾場(chǎng)？（2）若每賽一場(chǎng)，每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元，試求

該隊(duì)每名隊(duì)員在12輪比賽結(jié)束后總收入。

第八章二元一次方程組復(fù)習(xí)測(cè)試題

一、填空題（每空2分，共34分）

1、如果2x2jT-3y3"+2&T6=]0是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)b=。

2、已知方程12（x+l）=7（y-l）,寫(xiě)出用y表示x的式子得

當(dāng)x=2時(shí)，y=

r3x+2t=4

3、已知‘2y一￡=3,則x與y之間的關(guān)系式為

4、方程x+3y=9的正整數(shù)解是—

5、已知方程組|2X+3）'=14,不解方程組則x+y=_________。

3x+2y=15

6、若二元一次方程組px-3y=15和卜-ay=5同解，則可通過(guò)解方程

ax+by=1[x+y=1

組求得這個(gè)解。

7、已知點(diǎn)A（3x-6,4y+⑸,點(diǎn)B（5y,x）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則x+y的值是。

8、若（2x-3y+5f+|x+y—2|=0,則彳=,y=o

x+—=9

9、已知二元一■次方程組＜4的解為x=a,y=匕，則H一/?|=.o

-x+y=17

15

10、已知等腰三角形一腰上的中線(xiàn)將它的周長(zhǎng)分為6和9兩部分，則它的底邊長(zhǎng)

是o

11、已知尸=2是方程組b+5巾5的解，則為+3小________

y=-1[4x-by=-2

12、在aABC中，ZA-ZC=25°,ZB-ZA=10°,貝ijNB二。

13、有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為11,把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位

數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63,設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為％,十位數(shù)字

為，，則用代數(shù)式表示原兩位數(shù)為，根據(jù)題意得方程組

二、選擇題（每小題3分，共24分）

人已知仁2和0-3都滿(mǎn)足方程y=kx-b，則鼠b的值分別為()

A.-5,—7B.—5,—5C.5,3D.5,7

3x+y=1+3。

*

2、若方程組[x+3y=l—a的解滿(mǎn)足x+y>0,則。的取值范圍是()

A、。<一1B、a<lC、〃>一1D、

3、下列六個(gè)方程組中，是二元一次方程組的有()

①x'

16x-6y=-9

?x+l2y-4?

[7x-9y=5

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4、如右上圖，AB±BC,ZABD的度數(shù)比NDBC的度數(shù)的兩倍少15°,設(shè)NABD

和/DBC的度數(shù)分別為x、y,那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是

fx+y=90[x+y=90[x+y=90、2X=90

A><<C、vD、I

x=y-15[x=2y-15[x=i5-2yx=2y-l5

5、今年甲的年齡是乙的年齡的3倍，6年后甲的年齡就是乙的年齡的2倍，則

甲今年的年齡是()

A、15歲B、16歲C、17歲D、18歲

6、當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式以3+幾+1的值為6,那么當(dāng)x=-2時(shí)a?+bx+l的值為

()

A、6B、-4C、5D、1

X=Df0(Y=9(Y=]

7、下列各組數(shù)中①:②r=③.④[是方程

y=2[y=1[y=—2[y=6

以+,=10的解的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8、若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足(x+y+2)(x+y-l)=0,則x+y的值為()

A、1B、-2C、2或一1D、-2或1

三、解答題(每小題7分，共42分)

10-3(y-2)=2(x+l)

1、用兩種方法求方程組5(y-3)4x+9的解

----------15

22

①代入法:②加減法:

2、已知y=x''+px+q,當(dāng)x=l時(shí)，y的值為2；當(dāng)x=-2時(shí)，y的值為2。

求x=—3時(shí)y的值。

3、甲、乙兩人共同解方程組=15(1)由于甲看錯(cuò)了方程①中的

[4x-by=-2②

V—Y"—S

得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程②中的b,得到方程組的解為0

y=-1=4

(1V005

試計(jì)算齊+_木的值.

5、一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē)，已知

過(guò)去兩次租用這種貨車(chē)的情況如下表:

項(xiàng)目第一次第二次

甲種貨車(chē)輛數(shù)/輛25

乙種貨車(chē)輛數(shù)/輛36

累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)/噸15.535

現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車(chē)及5輛乙種貨車(chē)一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付

運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問(wèn)：貨車(chē)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？

6、某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒（如圖），利用邊角料裁

出正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等。規(guī)格150張正

方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲、乙兩

種小盒各多少個(gè)？

甲乙

第八章列二元一次方程組解應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)

練

1、一名學(xué)生問(wèn)老師：“您今年多大？”老師風(fēng)趣地說(shuō)：“我像您這樣大時(shí)，

您才出生；您到我這么大時(shí)，我已經(jīng)37歲了?！闭?qǐng)問(wèn)老師、學(xué)生今年多大年齡

了呢？

2、某長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是44cm,若寬的3倍比長(zhǎng)多6cm,則該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬

各是多少？

3、已知梯形的高是7,面積是56cm2,又它的上底比下底的三分之一還多

4cm,求該梯形的上底和下底的長(zhǎng)度是多少？

4、某校初一年級(jí)一班、二班共104人到博物館參觀，一班人數(shù)不足50人,

二班人數(shù)超過(guò)50人，已知博物館門(mén)票規(guī)定如下：1?50人購(gòu)票，票價(jià)為每人13

元；51?100人購(gòu)票為每人11元，100人以上購(gòu)票為每人9元

（1）若分班購(gòu)票，則共應(yīng)付1240元，求兩班各有多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)您計(jì)算一下，若兩班合起來(lái)購(gòu)票，能節(jié)省多少元錢(qián)？

（3）若兩班人數(shù)均等，您認(rèn)為是分班購(gòu)票合算還是集體購(gòu)票合算？

5、某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座汽車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)

有座位：若租用同樣數(shù)量的60座汽車(chē)，則多出一輛，且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn)。已

知45座客車(chē)每日租金每輛220元，60座客車(chē)每日租金為每輛300元。

(1)初一年級(jí)人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座汽車(chē)多少輛？

(2)若租用同一種車(chē)，要使每個(gè)學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算？

6、某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間

每人每天35元，一個(gè)50人的旅游團(tuán)到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每

間客房恰好住滿(mǎn)，一天共花去1510元，求兩種客房各租了多少間？

7、某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓

共有4道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)大小相同，安全檢查中，對(duì)4

道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，2分鐘可以通過(guò)560名學(xué)生，

當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4分鐘可以通過(guò)800名學(xué)生。

(1)求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生？

(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低20%,安全檢

查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離，假設(shè)

這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)通過(guò)的這4道門(mén)是否符合安全規(guī)定？

請(qǐng)說(shuō)明理由。

8、現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，一個(gè)盒

身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子，問(wèn)用多少?gòu)堣F皮制成盒身，多少?gòu)堣F皮制成盒

底，可以正好制成一批完整的盒子？

9、一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米的時(shí)間都是3小時(shí)，求船在

靜水中的速度與水流的速度。

10、已知一鐵路橋長(zhǎng)1000米，現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始

上橋到車(chē)身過(guò)完橋共用1分鐘，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為40秒，求火車(chē)的

速度及火車(chē)的長(zhǎng)度。

11、為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將該

縣某地一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，

耕地面積是林地面積的25%,求改變后林地面積和耕地各為多少平方千米？

12、王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用

去了44000元，其中種茄子每畝用去了1700元，獲純利2600元；種西紅柿每畝

用去了1800元，獲純利2600元，問(wèn)王大伯一共獲純利多少元？

13、某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售，該公司的

加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，

該公司應(yīng)安排兒天粗加工，兒天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加

工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜

共可獲利多少元？

14、在一次足球選拔賽中，有12支球隊(duì)參加選拔，每一隊(duì)都要與另外的球

隊(duì)比賽一次，記分規(guī)則為勝一場(chǎng)記3分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分。比賽結(jié)

束時(shí)，某球隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)是所負(fù)的場(chǎng)數(shù)的2倍，共得20分，問(wèn)這支球隊(duì)勝、負(fù)各

兒場(chǎng)？

15、某個(gè)體戶(hù)向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款，共計(jì)136萬(wàn)元，每一年需付

利息16.84萬(wàn)元，甲種貸款的年利率是12%,乙種貸款的年利率是13%,

問(wèn)這兩種貸款的數(shù)額各是多少？

16、李明以?xún)煞N形式分別儲(chǔ)蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣

除利息所得稅可得利息43.92,已知兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為3.24%,問(wèn)這兩種儲(chǔ)

蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅=利息金額X20%）。

17、已知甲、乙兩種商品的原單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)

10%,乙商品提價(jià)5%,調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2%

求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？

18、“五一”期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷(xiāo)，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客

購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價(jià)的70魅肖售）和九折（按售價(jià)的90%

銷(xiāo)售），共付款386元，這兩種商品原售價(jià)之和為500元，問(wèn)這兩種商品的原銷(xiāo)

售價(jià)分別為多少元？

19、某市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品進(jìn)價(jià)每件35元，利

潤(rùn)率是20%,乙種商品進(jìn)價(jià)每件20元，利潤(rùn)率是15%,共獲利278元，

問(wèn)甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)了多少件？

20、某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種電器時(shí)，每臺(tái)可獲利48元，按定價(jià)的九折銷(xiāo)

售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷(xiāo)售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等。求該電器

每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？

21、甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服

裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)。在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求,

兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是

多少元？

22、某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值——總支出）為200萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比

去年增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤(rùn)為7