【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系學(xué)案設(shè)計(jì) 新人教A版必修2

第章

點(diǎn)直、面間位關(guān)2.12.1.3

空點(diǎn)直、面間位關(guān)空中線平之的置系2.1.4

平與面間位關(guān)學(xué)習(xí)目標(biāo).解空間中直線與平面的位置關(guān);.解空間中平面與平面的位置關(guān);.養(yǎng)學(xué)生的空間想象能.合作學(xué)習(xí)一、設(shè)計(jì)問,創(chuàng)設(shè)情境觀察長(zhǎng)方體,你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中,線所的直線與長(zhǎng)體ABCD-A'B'C'D'六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系?二、信息交,揭示規(guī)律問題1:(1)什么叫做線在平面?(2)什么叫做直線與平面相交?(3)什么叫做直線與平面平行?(4)直線在平面外包括哪幾種情(5)用三種語(yǔ)言描述直線與平面間的位置關(guān)問題2:觀察長(zhǎng)方,你能現(xiàn)長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D',平面與A'B'C'D'具怎樣的位置關(guān)系?平面與ABB'A'位置關(guān)系?三、運(yùn)用規(guī),解決問題【例1】若兩條相交直線中的一條在平面α內(nèi)討另一條直線與平面α的位置關(guān).【例2】若線a不平于平面α,且aα,則下結(jié)論成立的()A.內(nèi)所有直線與異B.內(nèi)直線與都交

55C.內(nèi)在唯一的直線與平D.內(nèi)不存在與平的直線【例3求證如果過一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)的直線平行于與該平面平行的一條直,這條直線在這個(gè)平面.四、變式演,深化提高.列命題中正確的個(gè)數(shù)()①若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)則∥α.②若直線l與平面α平,則與平面α內(nèi)任意一直線都平③如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平,那么另一條也與這個(gè)平面平④若直線l與平面α平,則與平面α內(nèi)任意一直線都沒有公共A.0B.1C.2D.3.在同一條直線上的三點(diǎn)A,,到面α的離相且α,給出以下三個(gè)命:①△中少有一條邊平行于α;②△中多兩邊平于;③△中只可能有一條邊與相其中真命題是.直線?,則列結(jié)論中成立的個(gè)數(shù)()(1)內(nèi)所有直線與異(2)內(nèi)直線與a都相交(3)內(nèi)在唯一的直線與a平(4)內(nèi)存在與a平行的直線A.0B.1C.2D.3.,β是兩個(gè)不重合的平面在下列條件,可判定α∥β的是)A.,β都平行于直線B.內(nèi)三個(gè)不共線的點(diǎn)到的離相等C.,是α內(nèi)兩直,且∥βm∥D.,是條異面直線且∥α,∥,∥,m∥五、反思小,觀點(diǎn)提煉本節(jié)主要學(xué)習(xí)直線與平面的位置關(guān),線與平面的位置關(guān)系有三:①直線在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)②直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)③直線與平面平行—沒有公共另外,空間想象能力的培養(yǎng)是本節(jié)的重點(diǎn)和難.六、作業(yè)精,鞏固提高課本P習(xí)21A組7,8題參考答案二、問題1:(1)果直線與平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)叫做直線在平面(2)如果直線與平面有且只有一公共點(diǎn)叫做直線與平面相.(3)如果直線與平面沒有公共點(diǎn)做直線與平面平.(4)直線與平面相交或平行的情統(tǒng)稱為直線在平面(5)

直線在平面內(nèi)α直線與平面相∩α交=A直線與平面平行

∥α問題2:(1)個(gè)平面平—沒公共點(diǎn);(2)兩個(gè)平面相—有且只有一條公共直三1解:圖另一條直線與平面α的置關(guān)系是在平面內(nèi)或與平面相.用符號(hào)語(yǔ)言表示為:若∩,bα,則α或∩α=A.【例2】分:如圖若直線不行于平面α,且aα,則a與平α相交.例如直線A'B與平ABCD相直線ABCD在面內(nèi)直線AB與直A'B相交直線與線異面所以A,B兩都不正;平面ABCD內(nèi)不存在與a平行直,所以應(yīng)選D項(xiàng)答案:D【例3】證設(shè)與確的平面為β,且α∩β則∥又知∥m∩,

由平行公理可知與重合所以α.四、1.分析:如圖,我們借助長(zhǎng)方體模型棱所直線有無(wú)數(shù)點(diǎn)在平面ABCD,但棱所在線與平面相交所以命題①不正;AB所直線平于平面,B顯不平行于所以命題②不正確;AB∥AB所在直線平行于平面,但線平,所以命題③不確l與平α平,則l與α無(wú)共點(diǎn),l與面α內(nèi)所有直線都沒有公共所以命題④正確答案:B.析如圖,三點(diǎn)A,,可在α的同側(cè)也能在α兩側(cè)其中真命題是①答案:①.析∵線a,∴∥或∩=A.如圖,顯然(1)(2)(3)(4)都有反,所以應(yīng)選A.答案:A點(diǎn)評(píng)