用逆濾波和維納濾波進行圖像復(fù)原

用逆濾波和維納濾波進行圖像還原用逆濾波和維納濾波進行圖像還原用逆濾波和維納濾波進行圖像還原用逆濾波和維納濾波進行圖像還原在圖像的獲取、傳輸以及記錄保留過程中，因為各樣要素，如成像設(shè)施與目標物體的相對運動，大氣的湍流效應(yīng)，光學(xué)系統(tǒng)的相差，成像系統(tǒng)的非線性畸變，環(huán)境的隨機噪聲等原由都會使圖像產(chǎn)生必定程度的退化，圖像退化的典型表現(xiàn)是圖像出現(xiàn)模糊、失真，出現(xiàn)附帶噪聲等。因為圖像的退化，使得最后獲取的圖像不再是原始圖像，圖像成效顯然變差。為此，要較好地顯示原始圖像，一定對退化后的圖像進行辦理，恢復(fù)出真切的原始圖像，這一過程就稱為圖像還原。圖像還原技術(shù)是圖像辦理領(lǐng)域一類特別重要的辦理技術(shù)，主要目的就是除去或減少在圖像獲取及傳輸過程中造成的圖像質(zhì)量降落即退化現(xiàn)象，恢復(fù)圖像的本來面目。圖像還原的過程是第一利用退化現(xiàn)象的某種先驗知識，成立退化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，而后再依據(jù)退化模型進行反向的推演運算，以恢還本來的光景圖像。一、實驗?zāi)康恼J識圖像還原模型認識逆濾波還原和維納濾波還原掌握維納濾波還原、逆濾波的Matlab實現(xiàn)二、實驗原理1、逆濾波還原假如退化圖像為gx,y，原始圖像為fx,y，在不考慮噪聲的狀況下，其退化模型可用下式表示gx,yf,x,ydd(12-25)由傅立葉變換的卷積定理可知有下式成立Gu,vHu,vFu,v(12-26)式中，Gu,v、Hu,v、Fu,v分別是退化圖像gx,y、點擴散函數(shù)hx,y、原始圖像fx,y的傅立葉變換。因此fx,yF1Fu,vF1Gu,vHu,v(12-27)因而可知，假如已知退化圖像的傅立葉變換和系統(tǒng)沖激響應(yīng)函數(shù)(“濾被”傳達函數(shù))，則能夠求得原圖像的傅立葉變換，經(jīng)傅立葉反變換就能夠求得原始圖像fx,y，此中Gu,v除以Hu,v起到了反向濾波的作用。這就是逆濾波復(fù)原的基來源理。在有噪聲的狀況下，逆濾波原理可寫成以下形式Gu,vNu,vFu,vHu,vHu,v(12-28)式中，Nu,v是噪聲nx,y的傅立葉變換。2、維納濾波還原維納濾波就是最小二乘濾波，它是使原始圖像fx,y與其恢復(fù)圖像f?x,y之間的均方偏差最小的還原方法。對圖像進行維納濾波主假如為了除去圖像中存在的噪聲，關(guān)于線性空間不變系統(tǒng)，獲取的信號為gx,yf,hx,yddnx,y(12-29)為了去掉gx,y中的噪聲，設(shè)計一個濾波器mx,y，其濾波器輸出為f?x,y，即f?x,yg,mx,ydd(12-30)使得均方偏差式e2minEfx,y2f?x,y(12-31)成立，此中f?x,y稱為給定gx,y時fx,y的最小二乘預(yù)計值。設(shè)Sfu,v為fx,y的有關(guān)函數(shù)Rfx,y的傅立葉變換，Snu,v分別為nx,y的有關(guān)函數(shù)Rn,的傅立葉變換，Hu,v為沖激響應(yīng)函數(shù)hx,y的xy傅立葉變換，有時也把Sfu,v和Snu,v分別稱為fx,y和nx,y的功率譜密度，則濾波器mx,y的頻域表達式為21Hu,vMu,vgu,vHu,v2SnHu,vu,vSf(12-32)于是，維納濾波還原的原理可表示為12?gHu,vGu,vFu,vu,v2SnHHu,vu,vu,vSf(12-33)關(guān)于維納濾波，由上式可知，當(dāng)Hu,v0時，因為存在Snu,v項，因此Sfu,vHu,v不會出現(xiàn)被0除的情況，同時分子中含有Hu,v項，在Hu,v0處，Hu,v0。當(dāng)Snu,v=Sfu,v時，Hu,v1，此時維納濾波就變?yōu)镠u,v了逆濾波；當(dāng)Snu,vHu,v時，Hu,v0，表示維納濾波防止了逆濾波中Sfu,v出現(xiàn)的對噪聲過多的放大作用；當(dāng)Snu,v和Sfu,v未知時，常常用K來取代Snu,v，于是Sfu,v此中，K稱為噪聲對信號的功率譜度比，近似為一個適合的常數(shù)。這是實質(zhì)中應(yīng)用的公式。三、MATLAB實現(xiàn)clear;I=imread('');imshow(I);I=rgb2gray(I);%將原圖像轉(zhuǎn)變?yōu)楹诎讏Dfigure;subplot(2,2,1);imshow(I);title('轉(zhuǎn)成黑白圖像');[m,n]=size(I);F=fftshift(fft2(I));k=;foru=1:mforv=1:nH(u,v)=exp((-k)*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));endendG=F.*H;I0=real(ifft2(fftshift(G)));I1=imnoise(uint8(I0),'gaussian',0,subplot(2,2,2);imshow(uint8(I1));title('模糊退化且增添高斯噪聲的圖像');F0=fftshift(fft2(I1));F1=F0./H;I2=ifft2(fftshift(F1));subplot(2,2,3);imshow(uint8(I2));title('全逆濾波還原圖');K=;foru=1:mforv=1:nH(u,v)=exp(-k*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));H0(u,v)=(abs(H(u,v)))^2;H1(u,v)=H0(u,v)/(H(u,v)*(H0(u,v)+K));endendF2=H1.*F0;I3=ifft2(fftshift(F2));subplot(2,2,4);imshow(