山東省臨沂2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，AB＝2.2，BC＝3.6，∠B＝60°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長為（）A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.22．下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A． B．C． D．3．如果小強(qiáng)將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么P(飛鏢落在陰影部分的概率)為()A． B． C． D．4．（湖南省婁底市九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（）A．96B．69C．66D．995．如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，錯(cuò)誤的結(jié)論是（

）．A． B． C． D．6．順次連接平行四邊形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形7．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=18．已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0），則下列判斷中不正確的是（）A．若方程有一根為1，則a+b+c=0B．若a，c異號，則方程必有解C．若b=0，則方程兩根互為相反數(shù)D．若c=0，則方程有一根為09．用配方法解一元二次方程x2﹣2x＝5的過程中，配方正確的是（）A．（x+1）2＝6 B．（x﹣1）2＝6 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝910．已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．將一些相同的圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有3個(gè)圓點(diǎn)，第2個(gè)形有7個(gè)圓點(diǎn)，第3個(gè)圖形有13個(gè)圓點(diǎn)，第4個(gè)圖形有21個(gè)圓點(diǎn)，則第20個(gè)圖形有_____個(gè)圓點(diǎn)．12．某游樂園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個(gè)座艙，人們坐在座艙中可以俯瞰美景，圖2是摩天輪的示意圖．摩天輪以固定的速度繞中心順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)一圈為分鐘．從小剛由登艙點(diǎn)進(jìn)入摩天輪開始計(jì)時(shí)，到第12分鐘時(shí)，他乘坐的座艙到達(dá)圖2中的點(diǎn)_________處(填，，或)，此點(diǎn)距地面的高度為_______m．13．已知點(diǎn)A（4，3），AB∥y軸，且AB＝3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．14．為了估計(jì)蝦塘里海蝦的數(shù)目，第一次捕撈了500只蝦，將這些蝦一一做上標(biāo)記后放回蝦塘．幾天后，第二次捕撈了2000只蝦，發(fā)現(xiàn)其中有20只蝦身上有標(biāo)記，則可估計(jì)該蝦塘里約有_____只蝦．15．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．16．邊心距是的正六邊形的面積為___________．17．若方程的解為，則的值為_____________．18．如圖，某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DC∥AB，測得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長為_____m．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知矩形的邊，，點(diǎn)、分別是、邊上的動點(diǎn).（1）連接、，以為直徑的交于點(diǎn).①若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系是______；②若，求的長；（2）已知，，是以為弦的圓.①若圓心恰好在邊的延長線上，求的半徑：②若與矩形的一邊相切，求的半徑.20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)分別為、、.（1）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫圖并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）作出關(guān)于中心對稱圖形.21．（6分）如圖，△ABC中（1）請你利用無刻度的直尺和圓規(guī)在平面內(nèi)畫出滿足PB2＋PC2＝BC2的所有點(diǎn)P構(gòu)成的圖形，并在所作圖形上用尺規(guī)確定到邊AC、BC距離相等的點(diǎn)P．（作圖必須保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，連接BP，若BC＝15，AC＝14，AB＝13，求BP的長．22．（8分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝交于點(diǎn)C，D．作CE⊥x軸，垂足為E，CF⊥y軸，垂足為F．點(diǎn)B為OF的中點(diǎn)，四邊形OECF的面積為16，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，﹣b）．（1）求一次函數(shù)表達(dá)式和反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b≤的解集．23．（8分）如圖，已知二次函數(shù)G1：y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（﹣1，0）和（0，3），對稱軸為直線x＝1．（1）求二次函數(shù)G1的解析式；（2）當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，求函數(shù)G1中y的取值范圍；（3）將G1先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新二次函數(shù)G2，則函數(shù)G2的解析式是．（4）當(dāng)直線y＝n與G1、G2的圖象共有4個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出n的取值范圍．24．（8分）如圖，已知⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝1．（1）求BF的長；（2）求⊙O的半徑r．25．（10分）為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600臺;每臺售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(jià)(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.(1)求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元?26．（10分）在中，，是邊上的中線，點(diǎn)在射線上.猜想:如圖①，點(diǎn)在邊上，，與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，則的值為.探究:如圖②，點(diǎn)在的延長線上，與的延長線交于點(diǎn)，，求的值.應(yīng)用:在探究的條件下，若，，則.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到AD＝AB，進(jìn)而得到△ABD為等邊三角形，求出BD即可解決問題．【詳解】解：如圖，由題意得：AD＝AB，且∠B＝60°，∴△ABD為等邊三角形，∴BD＝AB＝2，∴CD＝3.6﹣2.2＝1.1．故選：B．【點(diǎn)睛】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定等幾何知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，分別計(jì)算△的值，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；B、△=4+76=80＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；C、△=-16＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；D、△=1-4=-3＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．故選：B．3、C【解析】先求大正方形和陰影部分的面積分別為36和4,再用面積比求概率.【詳解】設(shè)小正方形的邊長為1，則正方形的面積為6×6=36，陰影部分面積為，所以，P落在三角形內(nèi)的概率是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：幾何概率.解答本題的關(guān)鍵是理解幾何概率的概念，即：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．分別求出相關(guān)圖形面積，再求比.4、B【解析】現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是：69，故選B．5、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析可得出結(jié)論.【詳解】由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，并可得：，，，故A，B，C正確；D錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.平行線分線段成比例；2.相似三角形的判定與性質(zhì)．6、D【解析】試題分析：順次連接四邊形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，如果原四邊形的對角線互相垂直，那么所得的四邊形是矩形，如果原四邊形的對角線相等，那么所得的四邊形是菱形，如果原四邊形的對角線相等且互相垂直，那么所得的四邊形是正方形，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷€不一定相等或互相垂直，因此得平行四邊形.故選D.考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形的形狀判斷.7、D【解析】試題分析：方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0，因此可由方程x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x=0或x=1．故選D．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法8、C【分析】將x=1代入方程即可判斷A，利用根的判別式可判斷B，將b=1代入方程，再用判別式判斷C，將c=1代入方程，可判斷D.【詳解】A．若方程有一根為1，把x=1代入原方程，則，故A正確；B．若a、c異號，則△=，∴方程必有解，故B正確；C．若b=1，只有當(dāng)△=時(shí)，方程兩根互為相反數(shù)，故C錯(cuò)誤；D．若c=1，則方程變?yōu)?，必有一根?．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的相關(guān)概念，熟練掌握一元二次方程的定義和解法是關(guān)鍵.9、B【分析】在方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2﹣2x+1＝5+1，即（x﹣1）2＝6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是注意：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．10、D【分析】根據(jù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則知該正多邊形的一個(gè)外角為45°，再根據(jù)多邊形的外角之和為360°，即可求出正多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，∴該正多邊形的一個(gè)外角為45°，∵多邊形的外角之和為360°，∴邊數(shù)＝，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識，知道正多邊形的外角之和為360°是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】觀察圖形可知，每個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為序號數(shù)的平方加上序號數(shù)+1，依此可求第n個(gè)圖有多少個(gè)圓點(diǎn)．【詳解】解：由圖形可知，第1個(gè)圖形有12+1+1＝3個(gè)圓點(diǎn)；第2個(gè)圖形有22+2+1＝7個(gè)圓點(diǎn)；第3個(gè)圖形有32+3+1＝13個(gè)圓點(diǎn)；第4個(gè)圖形有42+4+1＝21個(gè)圓點(diǎn)；…則第n個(gè)圖有（n2+n+1）個(gè)圓點(diǎn)；所以第20個(gè)圖形有202+20+1＝1個(gè)圓點(diǎn)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．12、C78【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，到第12分鐘時(shí)轉(zhuǎn)了圈，即可確定出座艙到達(dá)了哪個(gè)位置；再利用垂徑定理和特殊角的銳角三角函數(shù)求點(diǎn)離地面的高度即可.【詳解】∵轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，到第12分鐘時(shí)轉(zhuǎn)了圈∴乘坐的座艙到達(dá)圖2中的點(diǎn)C處如圖，連接BC,OC,OB,作OQ⊥BC于點(diǎn)E由圖2可知圓的半徑為44m，即∵OQ⊥BC∴∴∴∴點(diǎn)C距地面的高度為m故答案為C,78【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握垂徑定理及特殊角的銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、（4,6）或（4,0）【解析】試題分析：由AB∥y軸和點(diǎn)A的坐標(biāo)可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)AB的距離可得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)可能的情況試題解析：∵A（4，3），AB∥y軸，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，∵AB=3，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3+3=6或3-3=0，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）或（4，6）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．14、1．【分析】設(shè)該蝦塘里約有x只蝦，根據(jù)題意列出方程，解之可得答案．【詳解】解：設(shè)此魚塘內(nèi)約有魚x條，根據(jù)題意，得：＝，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是原分式方程的解，∴該蝦塘里約有1只蝦，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法．15、k≤5且k≠1．【解析】試題解析：∵一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，∴k﹣1≠0，且b2﹣4ac=16﹣4（k﹣1）≥0，解得：k≤5且k≠1.考點(diǎn)：根的判別式．16、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，先求出∠AOB的度數(shù)，證明△AOB是等邊三角形，得出AB=OA，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OA的長，再根據(jù)S六邊形=6S△AOB即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵圖中是正六邊形，∴∠AOB=60°．∵OA=OB，∴△OAB是等邊三角形．∴OA=OB=AB，∵OD⊥AB，OD=,∴OA=∴AB=4，∴S△AOB=AB×OD=×2×=，∴正六邊形的面積=6S△AOB=6×=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，熟知正六邊形的性質(zhì)并求出△AOB的面積是解答此題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出、，將其代入式中即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵方程的兩根是，

∴、，

∴．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，牢記如果一元二次方程有兩根，那么兩根之和等于、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．18、（7+6）【解析】過點(diǎn)C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為：E，F(xiàn)，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，在Rt△AEF中利用DF的長，求得線段AF的長；在Rt△BCE中利用CE的長求得線段BE的長，然后與AF、EF相加即可求得AB的長．【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為：E，F(xiàn)，

∵壩頂部寬為2m，壩高為6m，

∴DC=EF=2m，EC=DF=6m，

∵α=30°，

∴BE=（m），

∵背水坡的坡比為1.2：1，

∴，

解得：AF=5（m），

則AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，

故答案為（7+6）m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用銳角三角函數(shù)的概念和坡度的概念求解．三、解答題(共66分)19、（1）①；②1.5；（2）①5；②、，、5.【解析】（1）①根據(jù)直徑所對的圓周角是直角判斷△APQ為等腰三角形，結(jié)合等腰三角形的兩底角相等和圓周角定理證明；②證明△PBQ∽△QBA，由對應(yīng)邊成比例求解；（2）①畫出圖形，由勾股定理列方程求解；②分與矩形的四邊分別相切，畫出圖形，利用切線性質(zhì)，由勾股定理列方程求解.【詳解】解：（1）①如圖，PQ是直徑，E在圓上，∴∠PEQ=90°，∴PE⊥AQ,∵AE=EQ,∴PA=PQ,∴∠PAQ=∠PQA,∴∠QPB=∠PAQ+∠PQA=2∠AQP,∵∠QPB=2∠AQP.\②解：如圖，∵BE=BQ=3，∴∠BEQ=∠BQE,∵∠BEQ=∠BPQ,∵∠PBQ=∠QBA,∴△PBQ∽△QBA,∴,∴,∴BP=1.5;（2）①如圖，BP=3，BQ=1，設(shè)半徑OP=r,在Rt△OPB中，根據(jù)勾股定理得，PB2+OB2=OP2∴32+(r-1)2=r2，∴r=5,∴的半徑是5.②如圖，與矩形的一邊相切有4種情況，如圖1，當(dāng)與矩形ABCD邊BC相切于點(diǎn)Q，過O作OK⊥AB于K,則四邊形OKBQ為矩形，設(shè)OP=OQ=r,則PK=3x,由勾股定理得，r2=12+(3-r)2,解得，r=,∴半徑為.如圖2，當(dāng)與矩形ABCD邊AD相切于點(diǎn)N，延長NO交BC于L,則OL⊥BC,過P作PS⊥NL于S，設(shè)OS=x，則ON=OP=OQ=3+x，設(shè)PS=BL=y,由勾股定理得，，解得（舍去），，∴ON=,∴半徑為.如圖3，當(dāng)與矩形ABCD邊CD相切于點(diǎn)M，延長MO交AB于R,則OR⊥AB,過O作OH⊥BC于H，設(shè)OH=BR=x，設(shè)HQ=y,則OM=OP=OQ=4-1-y=3-y，由勾股定理得，，解得（舍去），，∴OM=,∴半徑為.如圖4，當(dāng)與矩形ABCD邊AB相切于點(diǎn)P，過O作OG⊥BC于G,則四邊形AFCG為矩形，設(shè)OF=CG=x，，則OP=OQ=x+4,由勾股定理得(x+4)2=32+(x+3)2,解得，x=1,∴OP=5,∴半徑為5.綜上所述，若與矩形的一邊相切，為的半徑，，，5.【點(diǎn)睛】本題考查圓的相關(guān)性質(zhì)，涉及圓周角定理，垂徑定理，切線的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，利用分類思想畫出對應(yīng)圖形，化繁為簡是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）圖見解析；；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)A1、、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)N對稱的點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．【詳解】解：（1）如圖所示：即為所求，點(diǎn)；（2）如圖所示：即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）BP＝【分析】（1）根據(jù)PB2＋PC2＝BC2得出P點(diǎn)所構(gòu)成的圓以BC為直徑，根據(jù)垂直平分線畫法畫出O點(diǎn)，補(bǔ)全⊙O，再作∠ACB的角平分線與⊙O的交點(diǎn)即是P點(diǎn).（2）設(shè)⊙O與AC的交點(diǎn)為H，AH＝x，得到AH、BH，根據(jù)題意求出OP∥AC，即可得出OP⊥BH，BQ＝BH，OQ=CH,求出PQ，根據(jù)勾股定理求出BP.【詳解】(1)如圖：（2）由（1）作圖，設(shè)⊙O與AC的交點(diǎn)為H，連接BH，∴∠BHC＝90°∵BC＝15，AC＝14，AB＝13設(shè)AH＝x∴HC＝14－x∴解得：x＝5∴AH＝5∴BH＝12.連接OP，由（1）作圖知CP平分∠BCA∴∠PCA＝∠BCP又∵OP＝OC∴∠OPC＝∠BCP∴∠OPC＝∠PCA∴OP∥CA∴OP⊥BH與點(diǎn)Q∴BQ＝BH＝6又BO＝∴OQ＝∴PQ＝∴BP＝.【點(diǎn)睛】此題主要考查了尺規(guī)作圖中垂直平分線，角平分線及圓的畫法和相似比及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形及找到關(guān)鍵相似三角形.22、（1）y＝﹣2x+1；（2）﹣2≤x＜0或x≥1．【分析】（1）由矩形的面積求得m＝﹣16，得到反比例函數(shù)的解析式，把D（1，﹣b）代入求得的解析式得到D（1，﹣1），求得b＝1，把D（1，﹣1）代入y＝kx+1，即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）由一次函數(shù)的解析式求得B的坐標(biāo)為（0，1），根據(jù)題意OF＝8，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，代入反比例函數(shù)的解析式求得橫坐標(biāo)，得到C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可求得不等式kx+b≤的解集．【詳解】解：（1）∵CE⊥x軸，CF⊥y軸，∵四邊形OECF的面積為16，∴|m|＝16，∵雙曲線位于二、四象限，∴m＝﹣16，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y＝，將x＝1代入y＝得：y＝﹣1，∴D（1，﹣1），∴b＝1將D（1，﹣1）代入y＝kx+1，得k＝﹣2∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣2x+1；（2）∵y＝﹣2x+1，∴B（0，1），∴OF＝8，將y＝8代入y＝﹣2x+1得x＝﹣2，∴C（﹣2，8），∴不等式kx+b≤的解集為﹣2≤x＜0或x≥1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，用到的知識點(diǎn)是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)求出不等式的解集．23、（1）二次函數(shù)G1的解析式為y＝﹣x2+2x+3；（2）0＜y≤4；（3）y＝﹣（x﹣4）2+2；（4）n的取值范圍為＜n＜2或n＜．【分析】（1）由待定系數(shù)法可得根據(jù)題意得解得，則G1的解析式為y＝﹣x2+2x+3;(2)將解析式化為頂點(diǎn)式，即y＝﹣（x﹣1）2+4，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0；x＝2時(shí)，y＝3；而拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且開口向下，所以當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，0＜y≤4；（3）G1先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新二次函數(shù)G2，則函數(shù)G2的解析式是y＝﹣（x﹣1﹣3）2+4﹣2，即y＝﹣（x﹣4）2+2，故答案為y＝﹣（x﹣4）2+2；（4）解﹣（x﹣4）2+2═﹣（x﹣1）2+4得x＝，代入y＝﹣（x﹣1）2+4求得y＝，由圖象可知當(dāng)直線y＝n與G1、G2的圖象共有4個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，n的取值范圍為＜n＜2或n＜．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得解得，所以二次函數(shù)G1的解析式為y＝﹣x2+2x+3；（2）因?yàn)閥＝﹣（x﹣1）2+4，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0；x＝2時(shí)，y＝3；而拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且開口向下，所以當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，0＜y≤4；（3）G1先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新二次函數(shù)G2，則函數(shù)G2的解析式是y＝﹣（x﹣1﹣3）2+4﹣2，即y＝﹣（x﹣4）2+2，故答案為y＝﹣（x﹣4）2+2．（4）解﹣（x﹣4）2+2═﹣（x﹣1）2+4得x＝，代入y＝﹣（x﹣1）2+4求得y＝，由圖象可知當(dāng)直線y＝n與G1、G2的圖象共有4個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，n的取值范圍為＜n＜2或n＜．【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.方法是根據(jù)題意及二次函數(shù)圖像的性質(zhì)解題.24、（1）BF＝3；（2）r=2．【分析】（1）設(shè)BF＝BD＝x，利用切線長定理，構(gòu)建方程解決問題即可．（2）證明四邊形OECF是矩形，推出OE＝CF即可解決問題．【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AB＝13，BC＝1，∴AC＝＝＝5，∵⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，∴BD＝BF，AD＝AE，CF＝CE，設(shè)BF＝BD＝x，則AD＝AE＝13﹣x，CFCE＝1﹣x，∵AE+EC＝5，∴13﹣x+1﹣x＝5，