(全優(yōu)試卷)黑龍江省哈爾濱高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題 Word版含答案

哈師大附中高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試題一．選擇題(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.拋物線1y二x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為4A.(1,0)B.(2,0)11C.(0-)D.(0,)8162.將兩顆骰子各擲一次，設(shè)事件A為“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)相同”則概率P(A)等于A.巴B.—C.11111D.A636x2y23.已知點(diǎn)F,F為橢圓w+忌=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，則F,F的坐標(biāo)為1292512(―4,0),(4,0)B.(—3,0),(3,0)C.(0,—4),(0,4)D.(0,—3),(0,3)4.命題P：Vx>0,x3>0，那么一IP是A.3x<0,x3<0B.3x>0,x3<0C.Vx>0,x3<0D.Vx<0,x3<05.為了了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本則分段間隔為A.50B.40C.25D.206.從甲乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率A.B.C.25D.25A.B.C.25D.257?下列雙曲線中，漸近線方程為y二±2x的是y2x2y2x2A.x2—T=1B.匸—y2=1C.x2—T=1D.T—y2=18.某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍.為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人

則該樣本中的老年職工抽取人數(shù)為A.9B.18C.27D.369.集合M=(x|0<x<3},N=(x|0<x<2},則a&M是a&N的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件10.從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī),對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)，設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為x訴乙’中位數(shù)分別為m/乙‘則A.x<A.x<x，m>m甲乙甲乙xra<x^，m<m甲乙甲乙x>x>x，m>m甲乙甲乙xm>x^，m<m甲乙甲乙甲乙865088400102875220233780031244831423811.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y,測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下x24568y2040607080根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為，二10.5x+a，據(jù)此模型預(yù)測(cè)當(dāng)x=20時(shí)，y的估計(jì)值為A.210B.210.5C.211.5D.212.512.從區(qū)間［0,1］隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)x,x,x,y,y,…，y,構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)12n12n(x,y),(x,y),???,(x,y)，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模1122nn擬的方法得到的圓周率兀的近似值為A.B.4mD.2m

A.B.4mD.2m二．填空題（本大題共4小題，每小題5分）13.集合A={2,3},B={1,2,3}從A,B中各任取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和為4的概率.14?從區(qū)間b，1〕內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)X,y，則x+y<1的概率為.15.下列4個(gè)命題：（1）若xy=l,則x,y互為倒數(shù)的逆命題；（2）面積相等的三角形全等的否命題；（3）若m<1,則x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)解的逆否命題；（4）若xy=0,貝吐=0或y=0的否定?其中真命題.（寫出所有真命題的序號(hào)）x2y216?設(shè)A是雙曲線一-—=1（a>0,b>0）在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于a2b2兀兀原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為B,若AF丄BF,設(shè)ZABF=a,且—,則雙曲線離心率|_126」的取值范圍.三.解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）（本題滿分10分）在新年聯(lián)歡晚會(huì)上，游戲獲勝者甲和乙各有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，共有4個(gè)獎(jiǎng)品，其中一等獎(jiǎng)2個(gè)，二等獎(jiǎng)2個(gè)，甲、乙二人依次各抽一次.（I）求甲抽到一等獎(jiǎng)，乙抽到二等獎(jiǎng)的概率；（II）求甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎(jiǎng)的概率.18．（本題滿分12分）已知曲線18．（本題滿分12分）已知曲線C:1‘x=￥cose（6為參數(shù)）y=Q3sin6直線l:p（cose-sin6）=12.（I）求直線l的直角坐標(biāo)方程及曲線c的普通方程；（II）設(shè)點(diǎn)P在曲線C上，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值.19.（本題滿分12分）一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦聦W(xué)生AAAAA12345

數(shù)學(xué)x(分)8991939597物理y(分)8789899293求y關(guān)于x的線性回歸方程.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為工(x-x)(y-y)八ii八_八_b=t-1,a=y-bx.工(X-x)2ii=1(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：小3x=—2+—t,<5(t為參數(shù))4y=2+—t.，它與曲線C：(y一2)2-x2=1交于A，B兩點(diǎn).I5求|ab|的長(zhǎng)；在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(l3兀)2(2，丁，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離.I—丿21.(本題滿分12分)已知在長(zhǎng)方體ABCD-ABCD中，AD=AA=1，AB=2，點(diǎn)F11111是AB邊上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是棱BB的中點(diǎn).1求證：DF丄AD；11求多面體ABCDED的體積.122.(本題滿分12分)拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,拋物線C上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1,且|MF|二5.（I）求拋物線C的方程;（II）過(guò)焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的直線，分別與拋物線C交于M、N和P、Q四點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的最小值.高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)答案、選擇題123456789101112DCCBCBABBBCC二、填空題1113.314215⑴⑵⑶16.卜2，\珥+1]三、解答題17.（本題滿分10分）1（I）3（H）（本題滿分12分）（I）直線l的直角坐標(biāo)方程：x-打y-12二0,x2y2曲線C的普通方程27+〒=1.9.J3（II）點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為3,此時(shí)P（2，一計(jì)）?19.（本題滿分12分）y=0.75x+20.25.