八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14 一次函數(shù) 新人教版

一次函數(shù)

整理課件

問題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關(guān)系.

分析:y隨x的變化規(guī)律是，從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔增加x千米時(shí)，氣溫從5℃減少6x℃.因此y與x的關(guān)系為y=5－6x這個(gè)函數(shù)也可以寫成y=－6x+5整理課件

(1)有人發(fā)現(xiàn),在20~50℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫的次數(shù)c與溫度t(單位：℃)有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；(2)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位：千克)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)105，所得差是G的值；

(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(單位：元)包括：月租費(fèi)22元，拔打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)(按0.1元/分收取)；(4)把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm,寬不變，長(zhǎng)方形的面積y(單位：平方厘米)隨x的值而變化C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50

思考：下列問題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？整理課件

在前面我們得到了這樣幾個(gè)式子：

(1)y=-6x+5；(2)C=7t-35；

(3)G=h-105；(4)y=0.1x+22；

(5)y=-5x+50.

大家觀察上面的幾個(gè)式子，看它們有什么共同的地方？這些函數(shù)的形式都是自變量的k（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和。即上面的函數(shù)的形式都是y=kx+b的形式整理課件

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

正比例函數(shù)一次函數(shù)整理課件

例1下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù).整理課件

練習(xí)1：下列函數(shù)哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？整理課件解:（1）v=2t(t>0)（2）當(dāng)時(shí)間t=2.5時(shí)，v=2×2.5=5(米/秒)練習(xí)2：一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米/秒.

（1）求小球速度v（單位：米）隨時(shí)間t（單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？

（2）求第2.5秒時(shí)小球的速度整理課件解：y=-5x+50

因?yàn)橛拖渲械钠凸灿?0升，用了5x升，所以5x肯定不能大于50，即5x≤50，從而得出x≤10,同時(shí)，由于汽車的行駛時(shí)間不能為負(fù)數(shù)，所以x≥0.從而我們得到自變量x的取值范圍是0≤x≤10.

y是x的一次函數(shù).

練習(xí)3:汽車油箱中原有汽油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的汽油y(單位：升)隨行駛時(shí)間x(單位：時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.y是x的一次函數(shù)嗎？整理課件

這節(jié)課的收獲：1、怎樣的函數(shù)是一次函數(shù)？一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。2、一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。整理課件

作業(yè)：

1、課本120頁(yè)第3題；

2、完成本節(jié)課的配套練習(xí)。

再見

整理課件1.下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？2.已知函數(shù)。（1）當(dāng)m＿＿，n＿＿時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)；當(dāng)m＿＿，n＿＿時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)。≠3／5=1=-1=13.下列說(shuō)法正確的是＿＿＿＿（填序號(hào)）①正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；②一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)；③若y-1與x成正比例，則y是x的一次函數(shù)；④若y=kx+b，則y是x的一次函數(shù)。①③整