備戰(zhàn)2016（上海版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題01 集合與常用邏輯用語(yǔ)（含解析）理

專題01集合與常用邏輯用語(yǔ)一．基礎(chǔ)題組1.【2014上海,理15】設(shè),則“”是“”的（）充分條件（B）必要條件（C）充分必要條件（D）既非充分又非必要條件【答案】B【考點(diǎn)】充分必要條件．2.【2013上海,理15】設(shè)常數(shù)a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}．若A∪B＝R，則a的取值范圍為()A．(－∞，2) B．(－∞，2]C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)【答案】B3.【2013上海,理16】錢大姐常說(shuō)“便宜沒(méi)好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的()A．充分條件 B．必要條件C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件【答案】B4.【2012上海,理2若集合A＝{x|2x＋1＞0}，B＝{x||x－1|＜2}，則A∩B＝__________.【答案】{x|＜x＜3}5.【2011上海,理2】若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，則?UA＝______.【答案】{x|0＜x＜1}6.【2010上海,理15】“（）”是“”成立的[答]（）（A）充分不必要條件.（B）必要不充分條件.（C）充分條件.（D）既不充分也不必要條件.【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)以及終邊相同的角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查簡(jiǎn)易邏輯中充要條件的判斷.記錯(cuò)誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)，混淆條件的充分性和必要性，是這類問(wèn)題出錯(cuò)的重要原因．7.(2009上海,理2)已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________.【答案】(-∞,1］8..(2009上海,理15)“-2≤a≤2”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A9.【2008上海,理2】若集合A＝{x|x≤2}、B＝{x|x≥a}滿足A∩B＝{2}，則實(shí)數(shù)a＝.10.【2008上海,理13】給定空間中的直線l及平面，條件“直線l與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面垂直”的（）條件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要11.【2008上海,理15】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是一個(gè)與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點(diǎn)C、D的定圓所圍成區(qū)域（含邊界），A、B、C、D是該圓的四等分點(diǎn)，若點(diǎn)P(x,y)、P’(x’,y’)滿足x≤x’且y≥y’，則稱P優(yōu)于P’，如果中的點(diǎn)Q滿足：不存在中的其它點(diǎn)優(yōu)于Q，那么所有這樣的點(diǎn)Q組成的集合是劣?。ǎ〢．eq\o(AB,\s\up8(︵))B．eq\o(BC,\s\up8(︵))C．eq\o(CD,\s\up8(︵))D．eq\o(DA,\s\up8(︵))12.【2006上海,理1】已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，則實(shí)數(shù)＝．【答案】113.【2006上海,理14】若空間中有四個(gè)點(diǎn)，則“這四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面上”的[答]（）（A）充分非必要條件；（B）必要非充分條件；（C）充要條件；（D）非充分非必要條件．【答案】A14.【2005上海,理14】已知集合，，則等于（）A．B．C．D．【答案】B15.【2011上海,理2】若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，則?UA＝______.【答案】{x|0＜x＜1}二．能力題組1.【2014上海,理11】.已知互異的復(fù)數(shù)a,b滿足ab≠0，集合{a,b}={,},則=.【答案】【考點(diǎn)】集合的相等，解復(fù)數(shù)方程．2.【2011上海,理23】已知平面上的線段l及點(diǎn)P.任取l上一點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到線段l的距離，記作d(P，l)．(1)求點(diǎn)P(1,1)到線段l：x－y－3＝0(3≤x≤5)的距離d(P，l)；(2)設(shè)l是長(zhǎng)為2的線段，求點(diǎn)的集合D＝{P|d(P，l)≤1}所表示的圖形面積；(3)寫出到兩條線段l1，l2距離相等的點(diǎn)的集合Ω＝{P|d(P，l1)＝d(P，l2)}，其中l(wèi)1＝AB，l2＝CD，A，B，C，D是下列三組點(diǎn)中的一組．對(duì)于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號(hào)較小的解答計(jì)分．①A(1,3)，B(1,0)，C(－1,3)，D(－1,0)②A(1,3)，B(1,0)，C(－1,3)，D(－1，－2)③A(0,1)，B(0,0)，C(0,0)，D(2,0)【答案】(1);(2)4＋π;(3)參考解析3.【2010上海,理14】以集合的子集中選出4個(gè)不同的子集，需同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1），都要選出；（2）對(duì)