2017年七年級(jí)下第二章《相交線與平行線》單元檢測(cè)卷含答案

【2017年新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下】第二章《訂交線與平行線》單元檢測(cè)卷班級(jí)：___________姓名：___________得分：___________一、選擇題：（每題3分共36分)1．如圖，∠1=∠B，∠2=20°，則∠D=（）.A．20°B．22°C．30°D．45°2．如圖,把一塊直角三角板的直角極點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）.A．50°B．40°C．30°D．25°3．如圖，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，則∠D的度數(shù)為（)A．36°B．72°C．108°D．118°4．已知∠α=25°，那么∠α的余角等于度．5．直線a、b、c、d的地點(diǎn)如圖，假如∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于)A．80°B．65°C．60°D．55°6．如圖，AB∥CD,AD均分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度數(shù)為(）A．40°B．35°C．50°D．45°7．如圖，A．35°

BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠1=55°，則∠B．45°C．55°

B等于（D．65°

）8．已知：如圖，AB⊥CD,垂足為O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系必定建立的是（）A.相等B?；ビ郈?；パa(bǔ)D.互為對(duì)頂角9．如圖，直線a∥b∥c，直角三角板的直角極點(diǎn)落在直線b上，若∠1=38°，則∠2等于（)A．38°B．42°C．52°10．以下命題中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（

D．62°）A．任何一個(gè)命題都有抗命題B．一個(gè)真命題的抗命題可能是真命題C．一個(gè)定理不必定有逆定理D．任何一個(gè)定理都沒(méi)有逆定理11．如圖,點(diǎn)E在CD延伸線上，以下條件中不可以判斷AB∥CD的是(

）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°12．以下說(shuō)法中，為平行線特點(diǎn)的是（)①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②同位角相等線平行；④垂直于同一條直線的兩條直線平行。A．①B．②③C．④D．②和④二、填空題：（每題3分共12分）

,

兩條直線平行；③內(nèi)錯(cuò)角相等

,

兩條直13．如圖，已知l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝55°，則∠3＝_____,∠4＝____．14．如圖：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°,∠B=54°，則∠BEF=°．15．如圖，直線a，b被直線c，d所截,若∠1=112°，∠2=68°，∠3=100°，則∠4=．16．推理填空：已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AD∥BE．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（∵∠3=∠4（已知)∴∠3=∠（∵∠1=∠2（已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)即∠BAF=∠DAC∴∠3=∠（)∴AD∥BE（

)

)

）

）三、解答題：（共52分）17．（7分)如圖，已知AB//CD,直線MN分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,NG均分MND，若170,求2的度數(shù)。18．(7分）如圖，已知∠1=∠2，∠D=60?,求∠B的度數(shù)．19．(6分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn),OD均分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．20．（7分)如圖,已知∠1=∠2，∠C=∠D,求證:∠A=∠F．21．（8分）已知：如圖，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求證:FG∥BC22．(8分）將一副三角板拼成以下圖的圖形,過(guò)點(diǎn)C作CF均分∠DCE交DE于點(diǎn)F．1）求證：CF//AB；2）求∠DFC的度數(shù)．23（．9分）(1）、如圖（1），AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外面，若∠B=40°,∠D=15°，則∠BPD°．、如圖(2),AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，則∠B，∠BPD，∠D之間有何數(shù)目關(guān)系？證明你的結(jié)論；(3）、在圖（2）中，將直線AB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)必定角度交直線CD于點(diǎn)M，如圖（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度數(shù)．參照答案1．A．【分析】試題剖析：依據(jù)平行線的判斷和性質(zhì)即可獲得結(jié)論．∵∠1=∠B，∴AD∥BC,∴∠D=∠2=20°．應(yīng)選A．2．B?！痉治觥吭囶}剖析：如圖,由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3=∠1=50°，依據(jù)平角為180°可得，∠2=90°﹣50°=40°．應(yīng)選:B．3．C．【分析】試題剖析：∵AB∥CD，CB∥DE，∠B=72°，∴∠C=∠B=72°，∠D+∠C=180°，∴∠D=180°72°=108°;應(yīng)選C．4．65【分析】試題剖析：依據(jù)余角的定義獲得∠α的余角=90°﹣∠α，而后把∠α=25°代入計(jì)算即可獲得∠α的余角=90°﹣∠α=90°﹣25°=65°．5．D【分析】試題剖析：∵∠1=100°，∠2=100°,∴∠1=∠2，∴直線a∥直線b，∴∠4=∠5，∵∠3=125°，∴∠4=∠5=180°﹣∠3=55°，應(yīng)選D．6．A．【分析】試題剖析：已知AD均分∠BAC，∠BAD=70°，依據(jù)角均分線定義求出∠BAC=2∠BAD=140°，再由AB∥CD，因此∠ACD=180°﹣∠BAC=40°，應(yīng)選A．7．A【分析】試題剖析：依據(jù)BC⊥AE可得：∠ACB=∠BCE=90°，依據(jù)∠1=55°可得：∠BCD=90°－55°=35°，依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得：∠B=∠BCD=35°。8．B【分析】試題剖析:依據(jù)題意可得：∠COE=∠2，依據(jù)垂直可得：∠1+∠COE=90°，則∠1+∠2=90°.9．C【分析】試題剖析:∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣36°=54°．∵∠4=54°．應(yīng)選：C．

b∥c，∴∠2=10．D【分析】試題剖析：依據(jù)抗命題與原命題的關(guān)系和它們的真假性無(wú)聯(lián)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．解:A、任何一個(gè)命題都有抗命題，因此A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、一個(gè)真命題的抗命題可能是真命題，也可能為假命題，因此B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、一個(gè)定理不必定有逆定理，因此C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、有的定理有逆定理，有的定理不必定有逆定理，因此應(yīng)選D．11．A

D選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤．【分析】試題剖析：依據(jù)平行線的判斷方法直接判斷．解：選項(xiàng)B中,∵∠3=∠4,∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），因此正確；選項(xiàng)C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），因此正確;選項(xiàng)D中，∵∠B+∠BDC=180°,∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），因此正確；而選項(xiàng)A中,∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，由于∠1=∠2，因此應(yīng)是

ACBD，故A錯(cuò)誤．應(yīng)選A．12．A【分析】試題剖析：①為平行線的性質(zhì)，②③④為平行線的判斷定理.13．95°、85°【分析】試題剖析：依據(jù)兩直線平行同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及對(duì)頂角的性質(zhì)得出答案.考點(diǎn):平行線的性質(zhì)14．126【分析】試題剖析：∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=60°，∵∠ACF=25°，∴∠FCB=35°，∴∠EFC+∠FCB=145°+35°=180°,∴EF∥BC．∵∠B=54°，∴∠BEF=180°﹣54°=126°．15．100°【分析】試題剖析：依據(jù)鄰補(bǔ)角定義獲得一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行獲得a與b平行，再利用兩直線平行同位角相等及對(duì)頂角相等即可求出∠4=∠7=100°。16．詳看法析。【分析】試題剖析：由于AB∥CD,由此獲得∠4=∠BAF，它們是同位角，由此獲得依據(jù)兩直線平行,同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4獲得∠3=∠BAF的依據(jù)是等量代換；由∠BAF=∠CAD和已知結(jié)論獲得∠3=∠CAD的依據(jù)是等量代換;由∠3=∠CAD獲得AD∥BE的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行．試題分析：證明：∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠BAF(兩直線平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知)∴∠3=∠BAF（等量代換）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）即∠BAF=∠CAD∴∠3=∠CAD（等量代換）∴AD∥BE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．17．35°【分析】試題剖析：依據(jù)平行線的性質(zhì)可獲得∠MND=∠1=70°，而后依據(jù)角均分線的性質(zhì)獲得∠GND=1∠MND，再依據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠GND=∠2．2試題分析:解∵AB∥CD，∠1=70°∴∠MND=∠1=70°又∵NG均分∠MND∴∠GND=1∠MND=170=3522又∵AB∥CD∴∠GND=∠2=35．18．120°．【分析】試題剖析：第一證出∠1=∠3，進(jìn)而得出AB∥CD，而后推出∠D+∠B=180°，代入求出即可．試題分析:如圖：∵∠1=∠2，∠2=∠3,∴∠1=∠3，AB∥CD，∴∠D+∠B=180°，∵∠D=60°，∴∠B=120°．19．20°【分析】試題剖析：依據(jù)∠AOC的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù),依據(jù)角均分線的性質(zhì)得出∠COD的度數(shù)，而后依據(jù)∠DOE=∠COE－∠COD來(lái)進(jìn)行求解．試題分析：∵∠AOC=40°∴∠BOC=180°-∠AOC=140°∵OD均分∠BOC∴∠COD=1∠BOC=70°2∵∠COE=90°∴∠DOE=∠COE-∠COD=20°20．見(jiàn)試題分析【分析】試題剖析：依據(jù)平行線判斷推出性質(zhì)推出即可．試題分析：證明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，

BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出

AC∥DF，依據(jù)平行線∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．21．看法析【分析】試題剖析：要想證明FG∥BC，只要證∠BCF=∠2即可,由于∠1＝∠2,因此依據(jù)條件證DE∥FC，可得∠1=∠BCF，依據(jù)CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,可證DE∥FC．試題分析：證明：∵CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∴∠BDE=∠BFC=90°,則DE∥FC，∴∠1=∠BCF∵∠1＝∠2（已知)∴∠BCF=∠2．FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)22．(1)證明見(jiàn)試題分析；（2)105°．【分析】試題剖析：（1）第一依據(jù)角均分線的性質(zhì)可得∠1=45°，再有∠3=45°，再依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判斷出AB∥CF;（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可．試題分析:（1)∵CF均分∠DCE，∴∠1=∠2=1∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠23=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；2)∵∠D=30°，∠1=45°,∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．23．(1）、25°；(2)、∠BPD=∠B+∠D，原因看法析；(3)、50°?！痉治觥吭囶}剖析:（1）、依據(jù)AB∥CD得出∠BOD=∠B=40°,而后依據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠BPD的度數(shù)；(2)、過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，進(jìn)而得出AB∥PE∥CD,依據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠B,∠2=∠D，最后依據(jù)∠BPD=∠1+∠2得出答案；(3）、過(guò)點(diǎn)P作GP∥AB交CD于E，過(guò)點(diǎn)P作PFCD，依據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BMD=∠GED=∠GPF=50°，∠B=∠BPG，∠D=∠DPF，則∠B+D=∠BPG+∠DPF，進(jìn)而得出答案.試題分析：(1）、∵AB∥CD（已知）∴∠BOD=∠B=40°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠P=∠BOD﹣∠D=40°﹣15°=25°（等式的性質(zhì)）2)、∠BPD=∠B+∠D．原因以下:過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB∵