等差數(shù)列練習(xí)題及答案

等差數(shù)列練習(xí)一、選擇題1、等差數(shù)列中，，那么（）A.B.C.D.2、已知等差數(shù)列，，那么這個數(shù)列的前項和（）A.有最小值且是整數(shù)B.有最小值且是分數(shù)C.有最大值且是整數(shù)D.有最大值且是分數(shù)3、已知等差數(shù)列的公差，，那么A．80 B．120 C．135 D．160．4、已知等差數(shù)列中，，那么 A．390 B．195 C．180 D．1205、從前個正偶數(shù)的和中減去前個正奇數(shù)的和，其差為（）A.B.C.D.6、等差數(shù)列的前項的和為，前項的和為，則它的前項的和為()A.B.C.D.7、在等差數(shù)列中，，，若數(shù)列的前項和為，則（）A.B.C.D. 8、一個等差數(shù)列前項和為，后項和為，所有項和為，則這個數(shù)列的項數(shù)為（）A.B.C.D.9、已知某數(shù)列前項之和為，且前個偶數(shù)項的和為，則前個奇數(shù)項的和為（）A． B． C．D．10若一個凸多邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100°，最大角為140°，這個凸多邊形的邊比為（）A．6B．C．10D．12二．填空題1、等差數(shù)列中，若，則.2、等差數(shù)列中，若，則公差.3、在小于的正整數(shù)中，被除余的數(shù)的和是4、已知等差數(shù)列的公差是正整數(shù)，且a，則前10項的和S=5、一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為15，則這個數(shù)列的第6項是*6、兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，若，則.三．解答題在等差數(shù)列中，，，求.2、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，>，<，①求公差的取值范圍；②中哪一個值最大？并說明理由.3、己知為等差數(shù)列，，若在每相鄰兩項之間插入三個數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個新的等差數(shù)列，求：（1）原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項？（2）新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第幾項？4、設(shè)等差數(shù)列的前ｎ項的和為Sn,且S4=－62,S6=－75,求：（1）的通項公式an及前ｎ項的和Sn；（2）|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|.5、某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元，（Ⅰ）問第幾年開始獲利？（Ⅱ）若干年后，有兩種處理方案：（1）年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；（2）總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船.問哪種方案合算.參考答案一、1-5BACBC6-10CBABA二、1、02、63、16504、-105、36、6三．1、，．2、①∵,∴解得,,②由,又∵∴是遞減數(shù)列,∴中最大.3、解：設(shè)新數(shù)列為即3=2+4d，∴，∴，∴即原數(shù)列的第n項為新數(shù)列的第4n－3項． （1）當(dāng)n=12時，4n－3=4×12－3=45，故原數(shù)列的第12項為新數(shù)列的第45項； （2）由4n－3=29,得n=8，故新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第8項。4、解：設(shè)等差數(shù)列首項為a1，公差為d，依題意得解得：a1=－20,d=3。⑴；⑵∴.5、．解：（Ⅰ）由題設(shè)知每年費用是以12為首項，4為公差的等差數(shù)列，設(shè)純收入與年數(shù)的關(guān)系為f(n)∴獲利即為f(n)＞0∴解之得：又n∈N，∴n=3，4，…，17∴當(dāng)n=3時即第3年開始獲利（Ⅱ）（1）年平均收入=∵≥，當(dāng)且僅當(dāng)n=7時取“=”∴≤40-2×14=12（萬元）即年平均收益，總收益為12×7+26=110萬元，此時n=7；（2）∴當(dāng)總收益為102+8=110萬元，此時n=10