《平行線的判定定理》教案

《平行線判定定理》案教目(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)平行線的判定定.(二)能力訓(xùn)練要求.通過(guò)經(jīng)歷探索平線的判定方法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能..理解和掌握平行的兩個(gè)判定定..掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)表示平行線的判定定理，逐步掌握規(guī)范的推理論證格.(三)情感與價(jià)值觀要求通過(guò)學(xué)生畫圖、討論、推理等活動(dòng)，給學(xué)生滲透化歸思想和分類思.教重平行線的判定定.教難推理過(guò)程的規(guī)范化表.教方嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié).教過(guò)Ⅰ巧現(xiàn)實(shí)情境，引入新課［師］前面我們探索過(guò)直線平行的條.大家來(lái)想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？［生甲］在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線就叫做平行［生乙］兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平.［生丙］同位角相等，兩直線平.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平.［師］很好這些判定方法都是我們經(jīng)過(guò)觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)得到.上節(jié)課我們談到了要證實(shí)一個(gè)命題是真命.除公理、定義外，其他真命題都需要通過(guò)推理的方法證實(shí).我們知道一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線定義“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”是公.那其他的三個(gè)真命題如何證實(shí)呢？這節(jié)課我們就來(lái)探討第三節(jié)：平行線的判.Ⅱ講新課

如何證明課45頁(yè)第一個(gè)例子呢？我們來(lái)分析分.已知：如圖，∠1∠是直線、b直線截出的同旁內(nèi)角，且與∠互補(bǔ)，求證a∥.證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)已知)，∴∠1∠=180(補(bǔ)的定).∴∠1180°－∠2等的性質(zhì).∵∠3∠=180(角的定，∴∠3180°－∠2等的性質(zhì).∴∠1∠(等量代換).∴ab(同位角相等，兩直線平行).這一定理可簡(jiǎn)單地寫成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平.注意：)已給的公理，定義和已證明的定理以后都可以作為依.用證明新定理(2證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過(guò)的定.在初學(xué)證明時(shí)，要求把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號(hào)內(nèi).好下大家來(lái)想一想我們可用下圖的方法作出平行線能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？［師］剛才我們是應(yīng)用判定定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”來(lái)證明這一定理.下面再來(lái)看課4頁(yè)第二個(gè)例子.［師生共析］要證明直線a平行，可以想到應(yīng)用行線的判定公理來(lái)證.［師］好.下面我們來(lái)書寫推理程，大家口述，老師來(lái)書.(在寫的同時(shí)說(shuō)明：符號(hào)“∵”讀作“因?yàn)樽魉浴弊C明：∵∠1∠2(知，∠1∠(平角的定義，∴∠3∠(等量代換).∴∠與∠互補(bǔ)(互補(bǔ)的定義).∴ab(通旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平)

這樣我們經(jīng)過(guò)推理的過(guò)程證明了一個(gè)命題是真命題們這個(gè)真命題稱為線行的判定定理這一定理可簡(jiǎn)單地寫成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平.Ⅲ隨練習(xí)蜂房的頂部由三個(gè)全等的四邊形圍成，每個(gè)四邊形的形狀如圖所示，其中=109°2′，∠=70°32′試確定這個(gè)四邊形對(duì)邊的置關(guān)系，并證明你的結(jié).解：∵∠+∠β=°，∴∥BC同理可證：AB∥∴所求三個(gè)四邊形對(duì)邊都平行.Ⅳ課小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了平行線的判定定理的證.角的大小關(guān)系來(lái)證兩直線平行的方法，再一次體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的關(guān)系；而應(yīng)用這些公理、定理時(shí)，必須能在圖形中準(zhǔn)確地識(shí)別出有關(guān)的