2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，答案一律填寫(xiě)在答題卡上，在試題卷上作等無(wú)效；不

能使用計(jì)算器：考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.

第I卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合

要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，）

1.一!的相反數(shù)是（）

A.-B.——C.3D.—3

2.2022北京冬殘奧會(huì)的會(huì)徽是以漢字“飛”為靈感來(lái)設(shè)計(jì)的，展現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)員不斷飛躍，超越

自我，奮力拼搏，激勵(lì)世界的冬殘奧精神下列的四個(gè)圖中，能由如圖所示的會(huì)徽經(jīng)過(guò)平移得到

的是（）

&BC0侯^

3.空氣是混合物，為直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

折線圖B.條形圖C.直方圖D.扇形圖

4.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

不等式2x-4<10的解集是（

B.x<7C.x>3D.x>7

6.如圖，已知a〃b,Zl=55°,則N2的度數(shù)是（）.

A.35°B.45°C.55°D.125°

7.下列事件是必然事件的是（）

A.三角形內(nèi)角和是180°B.端午節(jié)賽龍舟，紅隊(duì)獲得冠軍

C.擲一枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)是6的一面朝上D.打開(kāi)電視，正在播放神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)

射實(shí)況

8.如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中,AB的長(zhǎng)為12米，AB與AC的夾角為a,則高BC是

A.12sina米B.12cosa米C.上■米D.2米

sinacosa

9.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a+a2-a3B.a-a2=a2C.a64-a2=a3D.(a-1)-3=a3

10.《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖,它的局部畫(huà)面裝裱前是一個(gè)長(zhǎng)為2.4米，寬

為L(zhǎng)4米的矩形，裝裱后，整幅圖畫(huà)寬與長(zhǎng)的比是8：13,且四周邊襯的寬度相等，則邊村的

寬度應(yīng)是多少米?設(shè)邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意可列方程（）

門(mén)

A..-1.-4-X=—8nB.-1.-4-+x=—8Cc.-1.-4-2-X=—8D.-1.-4+-2-X=—8

2.4-x132.4+x132.4-2X132.4+2X13

11.如圖，在△ABC中，CA=CB=4,ZBAC=a,將^ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2a,得到△AB'C',

連接B'C并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D,當(dāng)B'DLAB時(shí)，軸的長(zhǎng)是()

B

2V3R4V38V3n10V3

A?------ITD.------TTrC.------TTD?--------TT

3399

12.已知反比例函數(shù)y=，（b。0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)丫=?*-2?。0）和二次函數(shù)

y=ax?+bx+c（aH0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

第U卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.化簡(jiǎn)：（1）V8=.

14.當(dāng)*=時(shí)，分式名的值為零.

x+2

15.如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤(pán)，指針的位置固定，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，觀察指

針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指針正好指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次），這個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率是

5

1

16.古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測(cè)影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太

陽(yáng)光測(cè)金字塔的高度.如圖，木桿EF長(zhǎng)2米，它的影長(zhǎng)FD是4米，同一時(shí)刻測(cè)得0A是268

米，則金字塔的高度B0是米.

17.閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法.例如“已知3a-b=2,求代數(shù)式6a-2b-1

的值.”可以這樣解：6a-2b-1=2(3a-b)-l=2x2-l=3.根據(jù)閱讀材料，解決問(wèn)

題：若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=3的解，則代數(shù)式4a2+4ab+b?+4a+2b-1

的值是.

18.如圖，在正方形ABCD中，AB=4V2.對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0.點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一

點(diǎn)，連接BE,過(guò)點(diǎn)E作EFJ.BE,分別交CD,BD于點(diǎn)F、G,連接BF,交AC于點(diǎn)H,將△EFH沿

EF翻折，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H'恰好落在BD上，得到△EFH'若點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，則△EGH'的周長(zhǎng)

三、解答題(本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

19.計(jì)算：(-1+2)X3+22+(-4).

20.先化簡(jiǎn)，再求值+y)(x—y)+(xy2-2xy)+%,其中x=l,y=g.

21.如圖，在MBCD中，BD是它的一條對(duì)角線,

（1）求證：&ABDSACDB；

（2）尺規(guī)作圖：作BD的垂直平分線EF,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F（不寫(xiě)作法，保留作圖痕

跡）；

（3）連接BE,若ZOBE=25。，求N4EB的度數(shù).

22.綜合與實(shí)踐

【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開(kāi)展“利用樹(shù)葉的特征對(duì)樹(shù)木進(jìn)行分類(lèi)”的實(shí)踐

活動(dòng)，

【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹(shù)、荔枝樹(shù)的樹(shù)葉各10片一，通過(guò)測(cè)量得到這些樹(shù)葉的長(zhǎng)y

（單位：cm）,寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長(zhǎng)寬比，整理數(shù)據(jù)如下：

12345678910

芒果樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比3.83.73.53.43.8403.64.0364.0

荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比2.02.02.0241.81.91.82.01.31.9

【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

芒果樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比3.74m4.00.0424

荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比1.912.0n0.0669

【問(wèn)題解決】

（1）上述表格中，m=,n=；

（2）①A同學(xué)說(shuō)：“從樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的方差來(lái)看，我認(rèn)為芒果樹(shù)葉的形狀差別大.”

②B同學(xué)說(shuō)：“從樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)約為寬的

兩倍.”

上面兩位同學(xué)的說(shuō)法中，合理的是（填序號(hào)）

（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng)ucm，寬5.6cm的樹(shù)葉，請(qǐng)判斷這片樹(shù)葉更可能來(lái)自于芒果、荔枝中的哪種樹(shù)?

并給出你的理由.

23.打油茶是廣西少數(shù)民族特有的一種民俗，某特產(chǎn)公司近期銷(xiāo)售一種盒裝油茶，每盒的成本

價(jià)為50元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該種油茶的月銷(xiāo)售量y（盒）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)圖

像如圖所示.

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，該種油茶的月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?求出最大利潤(rùn).

24.如圖，在中，AB=AC,以AC為直徑作。。交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作垂

足為E,延長(zhǎng)BA交。。于點(diǎn)F.

（1）求證：DE是。。的切線

⑵若箓=|,/5=10,求O0的半徑.

25.已知拋物線y=-/+2%+3與乂軸交于八，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）.

(1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)A的直線Ly=-x-1與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C,點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的

一點(diǎn)，連接PA、PC,設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m,當(dāng)PA=PC時(shí)，求m的值；

(3)將線段AB先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段MN,若拋物

線y=以一/+2%+3)(aH0)與線段MN只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)亶談與串a(chǎn)取值范圍.

26.已知zMON=a，點(diǎn)A,B分別在射線。加,ON上運(yùn)動(dòng)，AB=6.

圖①圖②圖③

(1)如圖①，若a=90。，取AB中點(diǎn)D,點(diǎn)A,B運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D也隨之運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A,B,D的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)分別為4,連接判斷0D與0。有什么數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論：

(2)如圖②，若a=60。，以AB為斜邊在其右側(cè)作等腰直角三角形ABC,求點(diǎn)0與點(diǎn)C最大

距離：

(3)如圖③，若Q=45。，當(dāng)點(diǎn)A,B運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△力0B的面積最大?請(qǐng)說(shuō)明理由，并

求出△AOB面積的最大值.

2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，答案一律填寫(xiě)在答題卡上，在試題卷上作等無(wú)效；不

能使用計(jì)算器：考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.

第I卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合

要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，）

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】A

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】D

【11題答案】

【答案】B

【12題答案】

【答案】D

第II卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

【13題答案】

【答案】2V2

【14題答案】

【答案】0

【15題答案】

【答案】|

【16題答案】

【答案】134

【17題答案】

【答案】14

【18題答案】

［答案】5+V5#^V5+5

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

【19題答案】

【答案】3

【20題答案】

【答案】x3-2xy+x,1

【21題答案】

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析

（3）50°

【22題答案】

【答案】（1）3.75,2.0

（2）②（3）這片樹(shù)葉更可能來(lái)自于荔枝，理由見(jiàn)解析

【23題答案】

【答案】（1）y=-5x+500,50<x<100

（2）75元，3125元

[24題答案】

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)13

【25題答案】

【答案】(1)A(-1,0),B(3,0)

⑵-3⑶”/光￡-1或%注

【26題答案】

【答案】(1)OD=OD',證明見(jiàn)解析

⑵3V3+3

(3)當(dāng)OA=OB時(shí)，aAOB的面積最大；理由見(jiàn)解析，△AOB面積的最大值為90+9

中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯(cuò)點(diǎn)與考點(diǎn)

一、數(shù)與式

易錯(cuò)點(diǎn)1:有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念混

淆.

易錯(cuò)點(diǎn)2:實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是

把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，易導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò).

易錯(cuò)點(diǎn)3:平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.

易錯(cuò)點(diǎn)4:求分式值為零時(shí)易忽略分母不能為零.

易錯(cuò)點(diǎn)5:分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化，當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因

式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡(jiǎn)

分式.

易錯(cuò)點(diǎn)6:非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)式子都為0；整體代入法；完全平方

式.

易錯(cuò)點(diǎn)7:五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)，三角函數(shù),絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡(jiǎn).

易錯(cuò)點(diǎn)8:科學(xué)記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.

易錯(cuò)點(diǎn)9:代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序.

易錯(cuò)點(diǎn)10:探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個(gè)基本數(shù)列的通項(xiàng)公式

1,3,5,7,9,...,2n—1

3,5,7,9,...,2n4-1

<2,4,6,8,...,2?

1,4,9,16,…,1

12,4,8,...,2"

二、方程（組）與不等式（組）

易錯(cuò)點(diǎn)1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無(wú)解的意義是找不到等式成立的

條件

易錯(cuò)點(diǎn)2:運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關(guān)注解方

程與方程組的基本思想.（消元降次）

易錯(cuò)點(diǎn)3:運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時(shí)，容易忘記改不變號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò).

易錯(cuò)點(diǎn)4:關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯(cuò).

易錯(cuò)點(diǎn)5:關(guān)于一元一次不等式組有解、無(wú)解的條件易忽視相等的情況.

易錯(cuò)點(diǎn)6:關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.

易錯(cuò)點(diǎn)7:解分式方程時(shí)首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò).

易錯(cuò)點(diǎn)8:不等式（組）的解的問(wèn)題要先確定解集，確定解集的方法是運(yùn)用數(shù)軸.

易錯(cuò)點(diǎn)9:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.

易錯(cuò)點(diǎn)10:各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：

1)路程，速度X時(shí)間；

(2)工作總量：工作效率x工作時(shí)間：

(3)總價(jià)單價(jià)x數(shù)屈，標(biāo)價(jià)x折數(shù)售價(jià)，糖價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)進(jìn)價(jià)x利潤(rùn)率,

總利潤(rùn)單利潤(rùn)X數(shù)量；

(4)幾何基本等M：關(guān)系是

「成比例線段

平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等

《

面積公式

‘三角函數(shù)

<直角三角形V

、勾股定理

易錯(cuò)點(diǎn)11:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.

三、函數(shù)

易錯(cuò)點(diǎn)1：各個(gè)待定系數(shù)表示的的意義：

1.y=Ax+6中的k,h.

2.y=土中的k

x

、'L.i,>b,b4ac-h~.

<3.y=ar'+bx+c中的a.b,c,b~-A4ac.---,(-----,---------)

la2a4a

y=a(x-h)2+?中的(h,k)

y=a(x-*)(x-x?)中的陽(yáng)，*2

易錯(cuò)點(diǎn)2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法.

易錯(cuò)點(diǎn)3：利用圖象求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖象性質(zhì)確定增流性.

易錯(cuò)點(diǎn)4：兩個(gè)變量:利用函數(shù)模型解實(shí)際問(wèn)題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等

領(lǐng)域的問(wèn)題.

易錯(cuò)點(diǎn)5：利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類(lèi)（平行四邊形、相似、直角：角形、等腰：角形）以及分

類(lèi)的求解方法.

易錯(cuò)點(diǎn)6：與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會(huì)求.面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求

解方法，距離之差最大值的求解方法.

易錯(cuò)點(diǎn)7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用,還應(yīng)注意結(jié)合圖象性質(zhì)解題.函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)

會(huì)從復(fù)雜圖形分解為簡(jiǎn)單圖形的方法，圖形為圖象提供數(shù)據(jù)或者圖象為圖形提供數(shù)據(jù).

易錯(cuò)點(diǎn)8：門(mén)變量的取值范惘注意瘋這三種形式，二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).

a

分式的分母不為0,（）指數(shù)底數(shù)不為0.

四、三角形

易錯(cuò)點(diǎn)1：三角形的概念以及：:角形的角平分線、中線、高線的特征與區(qū)別.

易錯(cuò)點(diǎn)2：三角形三邊之間的不等關(guān)系,注意其中的“任何兩邊”、鼓短距離的方法.

易錯(cuò)點(diǎn)3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類(lèi)與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不

相鄰”.

易錯(cuò)點(diǎn)4：全等形，全等?:角形及其性質(zhì)，三角形全等判定.行包學(xué)會(huì)論證三角形全等，三

角形相似與全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似

與三角函數(shù)的結(jié)合.邊邊角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等.

易錯(cuò)點(diǎn)5：兩個(gè)角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要索，以及相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于

相似比，對(duì)應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方.

易錯(cuò)點(diǎn)6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定號(hào)性質(zhì)，運(yùn)用等腰（等

邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問(wèn)題，這里需注意分類(lèi)討論思想的滲入.

易錯(cuò)點(diǎn)7：運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長(zhǎng)，證明線段的數(shù)狀關(guān)系，解決與面積有關(guān)

的問(wèn)題以及簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

易錯(cuò)點(diǎn)8：將直角二角形、平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)、開(kāi)放性問(wèn)題、探索性問(wèn)題結(jié)合在一起綜

合運(yùn)用，探究各種解題方法.

易錯(cuò)點(diǎn)9：中點(diǎn)，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì).

任意三角形的中線性質(zhì)

等腰三角形三線合一

‘直角三角形30°角的性質(zhì)與判定，斜邊上的中線性質(zhì)

一:角形中位線的性質(zhì)

易錯(cuò)點(diǎn)11:三角函數(shù)的定義中對(duì)應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯(cuò)以及特殊角的三角函數(shù)值.

五、四邊形

易錯(cuò)點(diǎn)1:平行四邊形的性質(zhì)和定理，如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)

定性.

易錯(cuò)點(diǎn)2：平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分，平行四邊形與特殊平行四邊形之間的

轉(zhuǎn)化關(guān)系.

易錯(cuò)點(diǎn)3：運(yùn)HT平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線把它分成面枳相等的兩部分，

對(duì)角線將四邊形分成面積相等的四部分.

易錯(cuò)點(diǎn)4：平行四邊形中運(yùn)用全等三角形和相似三角形的知識(shí)解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透.

易錯(cuò)點(diǎn)5：矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，主要考查邊長(zhǎng)、對(duì)

角線長(zhǎng)、面積等的計(jì)算.矩形與正方形的折槌.

易錯(cuò)點(diǎn)6：四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動(dòng)r?操作性問(wèn)題.

易錯(cuò)點(diǎn)7：梯形問(wèn)題的匕要做輔助線的方法

等腰梯形（平移腰、平移對(duì)角線、過(guò)上底的頂點(diǎn)作高、延長(zhǎng)兩腰）

［立角梯形（作高）

六、圓

易錯(cuò)點(diǎn)1：對(duì)弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對(duì)的圓周