浙江省余姚市梨洲中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（純word解析）浙教版

2014-2015學(xué)年浙江省余姚市梨洲中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（純word解析）1、古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…稱(chēng)為三角形數(shù)；把1，4，9，16，…稱(chēng)為數(shù)正方形數(shù)．“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”之間存在如下圖所示的關(guān)系：即兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”的和為一個(gè)“正方形數(shù)”，則下列等式符合以上規(guī)律的是（

）

A．6+15=21B．36+45=81C．9+16=25D．30+34=64【答案】B【解析】

試題分析：A、6+15=21，15-6=9≠，所以A是錯(cuò)誤的；B、36+45=81，45-36=9=，所以B是正確的；C、9+16=25，16-9=7≠，所以C是錯(cuò)誤的；D、30+34=64，34-30=4≠，所以D是錯(cuò)誤的．故選B．

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．2、的倒數(shù)是____；【答案】

【解析】

試題分析：的倒數(shù)是

考點(diǎn)：倒數(shù).3、多項(xiàng)式是

次多項(xiàng)式；【答案】3【解析】

試題分析：多項(xiàng)式有四項(xiàng)，最高次項(xiàng)是的次數(shù)是3.故多項(xiàng)式是3次多項(xiàng)式.

考點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù).4、國(guó)家旅游局8日發(fā)布的《2014年國(guó)慶節(jié)假日旅游統(tǒng)計(jì)報(bào)告》顯示，今年國(guó)慶節(jié)期間，實(shí)現(xiàn)旅游收入2453億元，近似數(shù)2453億元精確到

位，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示

元。【答案】?jī)|,【解析】

試題分析：數(shù)字3在原數(shù)2453億=245300000000的億位上，所以精確到億位，2453億=245300000000=.

考點(diǎn)：1.精確程度；2.科學(xué)計(jì)數(shù)法.5、已知?jiǎng)t=

.【答案】-8【解析】

試題分析：因?yàn)椋?，所?

考點(diǎn)：1.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；2.有理數(shù)的乘方.6、已知，則代數(shù)式的值為

．【答案】2【解析】

試題分析：.

考點(diǎn)：化簡(jiǎn)求值.7、“體育”工程，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)m個(gè)籃球和n個(gè)排球，已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元，購(gòu)買(mǎi)這些籃球和排球的總費(fèi)用

元．【答案】(80m+60n)【解析】

試題分析：購(gòu)買(mǎi)這些籃球和排球的總費(fèi)用="("80m+60n)元.

考點(diǎn)：列代數(shù)式.8、甲乙兩地相距千米，某人計(jì)劃小時(shí)到達(dá)，現(xiàn)在要提前1小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)要多走

千米?！敬鸢浮俊窘馕觥?/p>

試題分析：因?yàn)樵?jì)劃的速度是千米，現(xiàn)在的速度是千米，所以每小時(shí)要多走千米.

考點(diǎn)：列代數(shù)式.9、生活中有人喜歡把請(qǐng)人傳送的便條折成了如圖丁形狀，折疊過(guò)程如圖所示(陰影部分表示紙條反面)：假設(shè)折成圖丁形狀紙條寬xcm，并且一端超出P點(diǎn)2cm，另一端超出P點(diǎn)3cm，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示信紙折成的長(zhǎng)方形紙條長(zhǎng)

cm．

【答案】5x+5【解析】

試題分析：根據(jù)翻折變換規(guī)律得出：設(shè)折成圖丁形狀紙條寬xcm，根據(jù)題意得出：長(zhǎng)方形紙條長(zhǎng)為：（5x+5）cm．故答案為：（5x+5）cm．

考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問(wèn)題）；2.列代數(shù)式．10、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)：（6分）

－3，，，，，－1.4，，，0，10%，1.1010010001……（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）

整

數(shù){

……}

正分?jǐn)?shù){

……

}

無(wú)理數(shù){

……}【答案】見(jiàn)解析【解析】

試題分析：整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)；無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

試題解析：整

數(shù){

-3,

,0

……}

正分?jǐn)?shù){

,

,

10%

……

}

無(wú)理數(shù){

,,

1.1010010001……

……}

考點(diǎn)：有理數(shù)的分類(lèi).11、計(jì)算（9分）

（1）

（2）

（3）【答案】（1）

（2）-7（3）-1【解析】

試題分析：（1）去括號(hào)后，同分母的數(shù)相加減；（2）先算有理數(shù)的乘方和開(kāi)方，然后按照有理數(shù)的法則計(jì)算便可；（3）將除法化成乘法，利用分配律簡(jiǎn)便計(jì)算.

試題解析：（1）；

（2）；

（3.

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.12、（6分）化簡(jiǎn)，再求值：，其中=-2【答案】原式=-11a-10，12【解析】

試題分析：先化簡(jiǎn)整式，然后代入求值

試題解析：，

當(dāng)=-2時(shí)，原式="-11a-10=".

考點(diǎn)：1.整式的加減；2.化簡(jiǎn)求值.13、－2的相反數(shù)是（

）A．2B．C．－D．－2【答案】A【解析】

試題分析：－2的相反數(shù)是2.

考點(diǎn)：相反數(shù).14、下列有理數(shù)大小關(guān)系判定正確的是（

）A．B．C．D．【答案】D【解析】

試題分析：A、∵0.1＞0.01，∴-0.1＜-0.01，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵|-100|=100＞0，∴0＜|-100|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵|-10|=10，0，-|+10|=-10＜0，∴|-10|＞-|+10|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵，∴，∴，故選：D.

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.15、3、下列運(yùn)算正確的是（

）A．B．C．D．【答案】C【解析】

試題分析：A.因?yàn)?，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.因?yàn)?，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.因?yàn)?，所以正確；D.因?yàn)?，所以所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根.16、有下面四包小包裝火腿，按規(guī)定超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（200g）的記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的記作負(fù)數(shù)．其中，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A．+2B．-3C．+3D．-1【答案】D【解析】

試題分析：A、+2的絕對(duì)值是2；B、-3的絕對(duì)值是3；C、+3的絕對(duì)值是3；D、-1的絕對(duì)值是1．D選項(xiàng)的絕對(duì)值最?。蔬xD．

考點(diǎn)：正負(fù)數(shù).17、下列說(shuō)法：①任何無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；②數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)；③絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0；④單項(xiàng)式-πmn的次數(shù)是3次；⑤一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身的數(shù)是0,1.其中正確的個(gè)數(shù)是

（

）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】

試題分析：因?yàn)槿魏螣o(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，所以①正確；因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)除了對(duì)應(yīng)有理數(shù)，還有無(wú)理數(shù)，所以②錯(cuò)；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和正數(shù)，所以③錯(cuò)誤；單項(xiàng)式-πmn的次數(shù)是1+1=2次所以④錯(cuò)誤；一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身的數(shù)是0，所以⑤錯(cuò)誤．故選A．

考點(diǎn)：1.有理數(shù)；2.絕對(duì)值；3.平方根；4.單項(xiàng)式.18、如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（

）

A．a(chǎn)b＞0

B．a(chǎn)+b＜0

C．（b-1）（a+1）＞0

D．（b-1）（a-1）＞0【答案】C【解析】

試題分析：a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：-1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B錯(cuò)誤；∵-1＜a＜0，b＞1，∴b-1＞0，a+1＞0，a-1＜0故C正確，D錯(cuò)誤．故選C．

考點(diǎn)：1.數(shù)軸；2.數(shù)的大小比較.19、下列各組整式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（

）A．與2.1B．C．D．mn2與3n2m【答案】B【解析】

試題分析：A、-7與2.1都是常數(shù)項(xiàng)，所以是同類(lèi)項(xiàng)；B、字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；C、2xy與-5yx字母x、y相同，且相同字母的指數(shù)也相同，故是同類(lèi)項(xiàng)；D、mn2與3n2m字母m、n相同，且相同字母的指數(shù)也相同，故是同類(lèi)項(xiàng)．故選B.

考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng).20、下列各式：，，－25，，，π，，，中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（

）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2【答案】C【解析】

試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式的定義：，-25，π，是單項(xiàng)式，共3個(gè)．故選：C．

考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式.21、如圖網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，若把陰影部分剪拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長(zhǎng)是（

）

A．B．C．D．【答案】B【解析】

試題分析：根據(jù)圖形得：陰影部分面積=2×2×2+2×2×1=4+2=6，則新正方形的邊長(zhǎng)為.故選：B.

考點(diǎn)：1.算術(shù)平方根；2.三角形的面積.22、(6分)如圖所示，在4×4的正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，畫(huà)出兩個(gè)邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的兩個(gè)正方形，且使它的每個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．并求出所畫(huà)正方形的邊長(zhǎng)。

邊長(zhǎng)

邊長(zhǎng)

【答案】見(jiàn)解析【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理可以讓正方形的邊長(zhǎng)為.

試題解析：如圖：

邊長(zhǎng)為

邊長(zhǎng)為

考點(diǎn)：勾股定理.23、

有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示．記錄如下：與質(zhì)量的差值（單位：）-3-2-1.5012.5筐數(shù)142148

（1）這20筐中，最重的一筐比最輕的一筐重_____千克

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

（3）若售價(jià)1.8元，則出售這筐可賣(mài)多少元？（8分）【答案】（1）5.5（2）10千克（3）918元【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計(jì)算即可得解；（3）求出20筐白菜的質(zhì)量乘以單價(jià)，計(jì)算即可得解．

試題解析：（1）最輕的是-3，最重的是2.5，2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克）答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；故答案為：5.5．

（2）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×1+1×4+2.5×8=-3-8-3+0+4+20=-14+24=10（千克）

答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)10千克；（3）25×20+10=500+10=510（千克），510×1.8=918（元）．故出售這20筐白菜可賣(mài)918元．

考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．24、（9分）下面是A市與B市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),A市為：行程不超過(guò)3千米收起步價(jià)10元，超過(guò)3千米后超過(guò)部分每千米收1.2元；B市為：行程不超過(guò)3千米收起步價(jià)8元，超過(guò)3千米后超過(guò)部分每千米收1.5元。

（1）填空：在A(yíng)市，某人乘坐出租車(chē)2千米，需車(chē)費(fèi)

____元；

（2）試求在A(yíng)市與在B市乘坐出租車(chē)x（x＞3，x為整數(shù)）千米的車(chē)費(fèi)分別為多少元？

（3）計(jì)算在A(yíng)市與在B市乘坐出租車(chē)6千米的車(chē)費(fèi)的差。【答案】（1）10；（2）A

1.2x+6.4

B

1.5x+3.5；（3）1.1元.【解析】

試題分析：（1）根據(jù)行程不超過(guò)3千米收起步價(jià)10元即可解答；（2）根據(jù)AB兩市的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分段計(jì)算，列出代數(shù)式即可；（3）將x=5代入兩地收費(fèi)的代數(shù)式，然后相減即可得出答案．

試題解析：：（1）由題意得：在A(yíng)市，某人乘坐出租車(chē)2千米，需車(chē)費(fèi)10元，故答案為：10；（2）A市車(chē)費(fèi)：1.2（x-3）+10=（1.2x+6.4）元，B市車(chē)費(fèi)：1.5（x-3）+8=（1.5x+3.5）元；（3）在A(yíng)市乘坐出租車(chē)6千米的車(chē)費(fèi)為：1.2×6+6.4=13.6（元），在B市乘坐出租車(chē)6千米的車(chē)費(fèi)為：1.5×6+3.5=12.5（元），13.6-12.5=1.1（元）．答：在A(yíng)市與在B市乘坐出租車(chē)6千米的車(chē)費(fèi)的差為1.1元．

考點(diǎn)：1.列代數(shù)式；2.代數(shù)式求值．25、（10分）把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來(lái)，中間用逗號(hào)斷開(kāi)，如：{1，2，-3}、{?2，7，3,，19}，我們稱(chēng)之為集合，其中的數(shù)稱(chēng)其為集合的元素．如果一個(gè)集合滿(mǎn)足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)10-a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱(chēng)為和諧集合．例如集合{2，8}，{-1，，，11}就是兩個(gè)和諧集合．

（1）請(qǐng)你判斷集合{1，-10}，{-2，3.14，5，6.86，12}是不是和諧集合？

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的兩個(gè)和諧集合的例子（至少有3個(gè)元素且不能與例題舉例重復(fù)）；

（3）寫(xiě)出所有和諧集合中，元素個(gè)數(shù)最少的集合．【答案】（1）{1，-10}，不是和諧集合；{-2，3.14，5，6.86，12}是和諧集合

（2）{2，5，8}和{1，9，2，8，3，7}（答案不唯一）

（3）{5}【解析】

試題分析：（1）根據(jù)和諧集合的定義，只要判斷兩數(shù)相加是否等于10即可．（2）根據(jù)和諧集合的定義，即可寫(xiě)出兩個(gè)和諧的集合（至少有一個(gè)集合含有三個(gè)元素）．（3）根據(jù)和諧集合的定義，確定元素個(gè)數(shù)最少的集合．

試題解析：（1）若a=1，則10-a=9不在集合{1，-10}內(nèi)，∴{1，-10}不是和諧集合．∵-2+12=10，5+5=10，3.14+6.86=10，∴{-2，,3.14，5，6.86，12}是和諧集合．（2）根據(jù)和諧集合的定義可知a+10-a=10，只要集合中兩個(gè)數(shù)之和為10即可，∵1+9=2+8=3+7=4+6，∴{2，5，8}和{1，9，2，8，3，7}是和諧集合．（3）∵5+5=10，∴要使素個(gè)數(shù)最少，則集合{5}，滿(mǎn)足條件．

考點(diǎn)：有理數(shù)．26、如圖是用橡皮筋在格點(diǎn)中圍成的五個(gè)圖形，圖形內(nèi)部的格點(diǎn)稱(chēng)為內(nèi)格點(diǎn)；圖形邊界上的格點(diǎn)稱(chēng)為外格點(diǎn)．（每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位，以下同）（12分）

（1）請(qǐng)統(tǒng)計(jì)圖1中每個(gè)圖形內(nèi)格點(diǎn)數(shù)m、外格點(diǎn)數(shù)n，計(jì)算出這些圖形的面積S，并完成下表：圖形內(nèi)格點(diǎn)數(shù)m外格點(diǎn)數(shù)n面積SA030.5B184C3

D3

E4

（2）從表中的數(shù)，可以猜