2022年遼寧省葫蘆島市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年遼寧省葫蘆島市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.

8.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

17.

18.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

19.

20.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.0B.1C.eD.-∞

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.7B.-7C.2D.3

26.

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

38.

39.

40.41.42.

43.

44.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.D

5.B

6.C

7.D

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.B

10.D

11.B

12.A

13.

14.-1

15.C

16.B

17.A

18.A

19.C

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

21.C

22.D

23.C

24.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.B

26.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

27.B

28.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

29.A

30.D

31.C32.-esinxcosxsiny

33.

34.

35.36.

37.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

38.

39.

40.-2eπ

41.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．42.xsinx2

43.

44.2xydx+(x2+2y)dy

45.

解析：46.f(x)+C47.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

48.49.應(yīng)填2xex2．

50.

51.2arctan2-(π/2)

52.-arcosx2

53.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

54.

55.1

56.A

57.-2exsinx

58.D

59.-e

60.ln|x+cosx|+C61.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

9