山東省東營(yíng)市廣饒縣樂安中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含解析)新人教版

山東省東營(yíng)市廣饒縣樂安中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題一、選擇題（本大題共

12小題，每題

3分，共

36分）1．方程A．4

x2﹣4=0的解是（B．±2C．2D．﹣2

）2．以下圖形中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（A．三角形B．平行四邊形C．圓D．正五邊形

）3．如圖是一個(gè)五環(huán)圖案，它由五個(gè)圓構(gòu)成，下排的兩個(gè)圓的地點(diǎn)關(guān)系是（

）A．內(nèi)含B．外切C．訂交D．外離4．拋物線y=x2﹣2x+2的極點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，1）B．（1，2）C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）5．在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色，白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其余完整同樣．小明經(jīng)過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，此中摸到紅色球的頻次穩(wěn)固在15%左右，則口袋中紅色球可能有（）A．4個(gè)B．6個(gè)C．34個(gè)D．36個(gè)6．在同一平面內(nèi)，以下函數(shù)的圖象不行能由函數(shù)y=2x2+1的圖象經(jīng)過平移獲得的函數(shù)是（）A．y=2（x+1）2﹣1B．y=2x2+3C．y=﹣2x2﹣1D．y=2x2﹣27．時(shí)鐘的時(shí)針在不斷的旋轉(zhuǎn)，時(shí)針從上午的6時(shí)到9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是（）A．30°B．60°C．90°D．9°8．若兩圓的圓心距為5，兩圓的半徑分別是方程x2﹣4x+3=0的兩個(gè)根，則兩圓的地點(diǎn)關(guān)系是（）A．訂交B．外離C．內(nèi)含D．外切9．已知對(duì)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（）A．1B．﹣1C．D．﹣10．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（﹣2，3）對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣2）B．C．（﹣2，﹣3）D．11．如圖，圓的半徑是6，空白部分的圓心角分別是60°與30°，則暗影部分的面積是（）A．9πB．27πC．6πD．3π∥CD，AB=24，CD=10，則AB與CD的距離是（）12．⊙O的半徑是13，弦ABA．7B．17C．7或17D．34二、填空題（本大題共6小題，每題3分共18分）214．將拋物線y=2x2先向上平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位，獲得的拋物線的分析式是．（不用寫成一般形式）15．若拋物線y=kx2+2x﹣1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍．16．在周長(zhǎng)相等的正三角形，正方形，圓中，面積最大的是．17．已知⊙O的直徑為6，弦AB=3，則弦AB所對(duì)的圓周角度數(shù)為．18．在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰巧能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關(guān)系是r=．三、解答題：（本大題共66分）19．解方程：1）x2﹣2x=5x2﹣7x+12=0．20．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的地點(diǎn)以下圖．（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB′C′；（3）在的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保存π）．221．如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用22m），此刻已備足能夠砌50m長(zhǎng)的墻的資料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為2．300m22．不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外都同樣的小球，此中兩個(gè)為白色，一個(gè)為紅色，隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)小球而后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，用列表或樹形圖求以下事件的概率：（1）兩次拿出的小球都是紅球的概率；兩次拿出的小球是一紅一白的概率．23．△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng)．24．以下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠∠CBD=A．判斷直線BD與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系，并證明你的結(jié)論．325．如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經(jīng)過點(diǎn)A、B．1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；3）在拋物線對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使△ABP的周長(zhǎng)最短．試求點(diǎn)P的坐標(biāo)和該最短周長(zhǎng)．4山東省東營(yíng)市廣饒縣樂安中學(xué)2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）1．方程x2﹣4=0的解是（）A．4B．±2C．2D．﹣2【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法．【專題】計(jì)算題．【剖析】依據(jù)已知推出x2=4，開平方后就能求出答案．2∴x2=4，開平方得：x=±2．應(yīng)選B．【評(píng)論】本題主要考察對(duì)解一元二次方程﹣直接開平方法的理解和掌握，能正確把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解本題的重點(diǎn)．2．以下圖形中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．三角形B．平行四邊形C．圓D．正五邊形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【剖析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的觀點(diǎn)求解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，由于找不就任何這樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不知足中心對(duì)稱圖形的定義．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，由于找不就任何這樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不知足軸對(duì)稱圖形的定義．是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．故正確；D、是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，由于找不就任何這樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不知足中心對(duì)稱圖形的定義．故錯(cuò)誤．應(yīng)選C．【評(píng)論】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的觀點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的重點(diǎn)是找尋對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要找尋對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3．如圖是一個(gè)五環(huán)圖案，它由五個(gè)圓構(gòu)成，下排的兩個(gè)圓的地點(diǎn)關(guān)系是（）A．內(nèi)含B．外切C．訂交D．外離【考點(diǎn)】圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系．【剖析】依據(jù)兩圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)確立圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系．【解答】解：∵下排兩圓沒有交點(diǎn)，∴5它們的地點(diǎn)關(guān)系是外離．應(yīng)選D．【評(píng)論】本題主要考察了圓與圓之間的地點(diǎn)關(guān)系，要掌握住特色依照?qǐng)D形直觀的判斷．兩圓之間有5種地點(diǎn)關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓以外叫外離，在以內(nèi)叫內(nèi)含；有獨(dú)一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓以外叫外切，在以內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫訂交．4．拋物線y=x2﹣2x+2的極點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，1）B．（1，2）C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【剖析】把函數(shù)分析式整理成極點(diǎn)式形式，而后寫出極點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解答】解：∵y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，∴極點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．應(yīng)選A．【評(píng)論】本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，嫻熟掌握利用極點(diǎn)式分析式寫出極點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的重點(diǎn)．5．在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色，白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其余完整同樣．小明經(jīng)過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，此中摸到紅色球的頻次穩(wěn)固在15%左右，則口袋中紅色球可能有（）A．4個(gè)B．6個(gè)C．34個(gè)D．36個(gè)【考點(diǎn)】利用頻次預(yù)計(jì)概率．【剖析】由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻次計(jì)算即可．【解答】解：∵摸到紅色球的頻次穩(wěn)固在15%左右，∴口袋中紅色球的頻次為15%，故紅球的個(gè)數(shù)為40×15%=6個(gè)．應(yīng)選B．【評(píng)論】大批頻頻試驗(yàn)下頻次穩(wěn)固值即概率．6．在同一平面內(nèi)，以下函數(shù)的圖象不行能由函數(shù)y=2x2+1的圖象經(jīng)過平移獲得的函數(shù)是（）A．y=2（x+1）2﹣1B．y=2x2+3C．y=﹣2x2﹣1D．y=2x2﹣2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【剖析】依據(jù)平移變換只改變圖形的地點(diǎn)不改變圖形的形狀可知二次項(xiàng)系數(shù)不變，而后確立答案即可．【解答】解：∵y=﹣2x2﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)是﹣2，與y=2x2+1的二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，∴y=﹣2x2﹣1不行能由y=2x2+1平移獲得，其余選項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)都是2，能夠由y=2x2+1的圖象經(jīng)過平移獲得．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察了二次函數(shù)圖象與幾何變換，經(jīng)過二次項(xiàng)系數(shù)的不一樣確立求解更為簡(jiǎn)易．7．時(shí)鐘的時(shí)針在不斷的旋轉(zhuǎn)，時(shí)針從上午的6時(shí)到9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是（）A．30°B．60°C．90°D．9°【考點(diǎn)】鐘面角．【剖析】時(shí)針12小時(shí)走360°，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角=360°×?xí)r間差÷12．【解答】解：∵時(shí)針從上午的6時(shí)到9時(shí)共旋轉(zhuǎn)了3個(gè)格，每相鄰兩個(gè)格之間的夾角是30°，∴時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角=30°×3=90°．應(yīng)選C．6【評(píng)論】解決本題的重點(diǎn)是獲得時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角的計(jì)算方法．8．若兩圓的圓心距為5，兩圓的半徑分別是方程x2﹣4x+3=0的兩個(gè)根，則兩圓的地點(diǎn)關(guān)系是（）A．訂交B．外離C．內(nèi)含D．外切【考點(diǎn)】圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法．【剖析】第一解方程x2﹣9x+14=0，求得兩個(gè)圓的半徑，而后由兩圓地點(diǎn)關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)目關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓地點(diǎn)關(guān)系．【解答】解：∵x2﹣4x+3=0，∴（x﹣1）（x﹣3）=0，解得：x=1或x=3，∴兩個(gè)圓的半徑分別為1、3，∵5＞1+3，又∵兩圓的圓心距是5，∴這兩個(gè)圓的地點(diǎn)關(guān)系是外離．應(yīng)選B．【評(píng)論】本題考察了圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系．注意掌握兩圓地點(diǎn)關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)目關(guān)系間的聯(lián)系是解題的重點(diǎn)．9．已知對(duì)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（）A．1B．﹣1C．D．﹣【考點(diǎn)】根的鑒別式．【專題】研究型．【剖析】依據(jù)對(duì)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知△=0，求出a的取值即可．【解答】解：∵對(duì)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=22+4a=0，解得a=﹣1．應(yīng)選B．【評(píng)論】本題考察的是根的鑒別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有以下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．10．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（﹣2，3）對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣2）B．C．（﹣2，﹣3）D．【考點(diǎn)】對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】慣例題型．【剖析】依據(jù)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，3）對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題主要考察了對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特色，熟記特色是解題的重點(diǎn)．11．如圖，圓的半徑是6，空白部分的圓心角分別是60°與30°，則暗影部分的面積是（）7A．9πB．27πC．6πD．3π【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算．【剖析】計(jì)算暗影部分圓心角的度數(shù)，運(yùn)用扇形面積公式求解．【解答】解：依據(jù)扇形面積公式，暗影部分面積==27π．應(yīng)選B．【評(píng)論】考察了扇形面積公式的運(yùn)用，扇形的旋轉(zhuǎn)．12．⊙O的半徑是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則AB與CD的距離是（）A．7B．17C．7或17D．34【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理．【專題】分類議論．【剖析】先作出圖象依據(jù)勾股定理分別求出弦AB、CD的弦心距OE、OF，再依據(jù)兩弦在圓心同側(cè)和在圓心異側(cè)兩種狀況議論．【解答】解：如圖，AE=AB=×24=12，CF=CD=×10=5，OE===5，OF===12，①當(dāng)兩弦在圓心同側(cè)時(shí)，距離=OF﹣OE=12﹣5=7；②當(dāng)兩弦在圓心異側(cè)時(shí)，距離=OE+OF=12+5=17．因此距離為7或17．應(yīng)選C．【評(píng)論】先結(jié)構(gòu)半徑、弦心距、半弦長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的直角三角形，再利用勾股定理求弦心距，本題要注意分兩種狀況議論．二、填空題（本大題共6小題，每題3分共18分）13．一元二次方程x2=x的根x=0，x=1．12【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法．8【剖析】先移項(xiàng)，而后利用提取公因式法平等式的左側(cè)進(jìn)行因式分解．【解答】解：由原方程得x2﹣x=0，整理得x（x﹣1）=0，則x=0或x﹣1=0，解得x1=0，x2=1．故答案是：x1=0，x2=1．【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)一元二次方程﹣因式分解法．因式分解法就是先把方程的右側(cè)化為0，再把左側(cè)經(jīng)過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)變?yōu)榻庖辉淮畏匠痰膯栴}了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變思想）．14．將拋物線y=2x2先向上平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位，獲得的拋物線的分析式是y=2x2+1．（不用寫成一般形式）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【剖析】依據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【解答】解：由“左加右減、上加下減”的原則可知，把拋物線y=2x2先向上平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位，則平移后的拋物線的表達(dá)式為y=2x2+3﹣2，即y=2x2+1．故答案為：y=2x2+1．【評(píng)論】本題考察的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求嫻熟掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．15．若拋物線y=kx2+2x﹣1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍k≥﹣1且k≠0．【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的定義．【剖析】由拋物線與x軸有交點(diǎn)可知：k≠0且△≥0，進(jìn)而可求得k的取值范圍．【解答】解：∵y=kx2+2x﹣1為二次函數(shù)，k≠0．∵拋物線y=kx2+2x﹣1的圖象與x軸有交點(diǎn)，∴△=0，即22+4k≥0．解得：k≥﹣1．∴k的取值范圍是k≥﹣1且k≠0．故答案為：k≥﹣1且k≠0．【評(píng)論】本題主要考察的是二次函數(shù)的定義、拋物線與x軸的交點(diǎn)，依據(jù)題意獲得k≠0，且△≥0是解題的重點(diǎn)．16．在周長(zhǎng)相等的正三角形，正方形，圓中，面積最大的是圓．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【剖析】周長(zhǎng)必定，設(shè)為l，依據(jù)周長(zhǎng)分別求邊長(zhǎng)（半徑），再計(jì)算圖形的面積，比較大小．【解答】解：設(shè)周長(zhǎng)為l，則：周長(zhǎng)為l的正三角形面積是×l×l=l2≈0.048l2；周長(zhǎng)為l的正方形面積是（l）2=l2≈0.0625l2；周長(zhǎng)為l的圓的面積是π×（）2=l2≈0.0796l2；9比較可知，面積最大的是圓．【評(píng)論】本題從數(shù)目上認(rèn)證了，周長(zhǎng)必定，圓的面積最大．17．已知⊙O的直徑為6，弦AB=3，則弦AB所對(duì)的圓周角度數(shù)為30°或150°．【考點(diǎn)】圓周角定理；等邊三角形的判斷與性質(zhì)．【專題】分類議論．【剖析】先依據(jù)題意畫出圖形，連結(jié)⊥AB，由垂徑可求出AF的長(zhǎng)，依據(jù)特殊角OA、OB，過O作OF的三角函數(shù)值可求出∠AOF的度數(shù)，由圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：以下圖，連結(jié)OA、OB，過O作OF⊥AB，則AF=AB，∠AOF=∠AOB，∵OA==3，AB=3，AF=AB=×3=，sin∠AOF==，∴∠AOF=30°，∴∠AOB=2∠AOF=60°，∴∠ADB=∠AOB=×60°=30°，∴∠AEB=180°﹣30°=150°．綜上所述：弦AB所對(duì)的圓周角度數(shù)為30°或150°．故答案為：30°或150°．【評(píng)論】本題考察的是圓周角定理及垂徑定理，解答本題時(shí)要注意一條弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．18．在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰巧能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關(guān)系是r=．【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算．【剖析】讓扇形的弧長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)列式求解即可．【解答】解：=2πr，10解得r=．【評(píng)論】用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面睜開圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)．三、解答題：（本大題共66分）19．解方程：1）x2﹣2x=5x2﹣7x+12=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【專題】計(jì)算題．【剖析】（1）利用配方法獲得（x﹣1）2=6，而后利用直接開平方法解方程；利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）x2﹣2x+1=6，x﹣1）2=6，x﹣1=±，因此x1=1+，x2=1﹣；（x﹣3）（x﹣4）=0，x﹣3=0或x﹣4=0，因此x=3，x=4．12【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右側(cè)化為0，再把左側(cè)經(jīng)過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能獲得兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)變?yōu)榻庖辉淮畏匠痰膯栴}了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變思想）．也考察了配方法解一元二次方程．20．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的地點(diǎn)以下圖．（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB′C′；（3）在的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保存π）．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算．【專題】作圖題．【剖析】（1）聯(lián)合直角坐標(biāo)系可直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A、旋轉(zhuǎn)方向是逆時(shí)針、旋轉(zhuǎn)角度為90°可找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按序連結(jié)即可．11（3）所經(jīng)過的路線是以點(diǎn)A為圓心，以AC為半徑的圓．【解答】解：（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3）；點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，1）；（3）所經(jīng)過的路線是以點(diǎn)A為圓心，以AC為半徑的圓，∴經(jīng)過的路線長(zhǎng)為：π×2×=π．【評(píng)論】本題考察了旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)，解答本題的重點(diǎn)是認(rèn)真審題獲得旋轉(zhuǎn)的三因素，獲得各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，此外要嫻熟掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．21．如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用22m），此刻已備足能夠砌50m長(zhǎng)的墻的資料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【專題】幾何圖形問題．【剖析】依據(jù)能夠砌50m長(zhǎng)的墻的資料，即總長(zhǎng)度是50米，設(shè)AB=x米，則BC=（50﹣2x）米，再依據(jù)矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可．【解答】解：設(shè)AB=x米，則BC=（50﹣2x）米．依據(jù)題意可得，x（50﹣2x）=300，解得：x1=10，x2=15，當(dāng)x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞22，故x1=10（不合題意舍去），當(dāng)x=15時(shí)，BC=50﹣2×15=20（米）．答：能夠圍成AB的長(zhǎng)為15米，BC為20米的矩形．【評(píng)論】本題考察了一元二次方程的應(yīng)用．解題重點(diǎn)是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的條件，找出適合的等量關(guān)系求解，注意圍墻MN最長(zhǎng)可利用22m，舍掉不切合題意的數(shù)據(jù)．1222．不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外都同樣的小球，此中兩個(gè)為白色，一個(gè)為紅色，隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)小球而后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，用列表或樹形圖求以下事件的概率：（1）兩次拿出的小球都是紅球的概率；兩次拿出的小球是一紅一白的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【專題】計(jì)算題．【剖析】（1）列表得出全部等可能的狀況數(shù)，找出兩次拿出的小球都為紅球的狀況數(shù)，即可求出所求的概率；找出一紅一白的狀況數(shù)，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）列表以下：白白紅白（白，白）（白，白）（紅，白）白（白，白）（白，白）（紅，白）紅（白，紅）（白，紅）（紅，紅）共有9種等可能結(jié)果．此中兩次拿出的小球都是紅色（記為事件A）的結(jié)果有1種，則P（A）=；知足兩次拿出的小球是一紅一白（記為事件B）的結(jié)果有4種，則P（B）=．【評(píng)論】本題考察了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．23．△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與心里．【剖析】依據(jù)切線長(zhǎng)定理，可設(shè)AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．再依據(jù)題意列方程組，即可求解．【解答】解：依據(jù)切線長(zhǎng)定理，設(shè)AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．依據(jù)題意，得，解得：13．即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．【評(píng)論】本題要嫻熟運(yùn)用切線長(zhǎng)定理．注意解方程組的簡(jiǎn)易方法：三個(gè)方程相加，獲得x+y+z的值，再進(jìn)一步用減法求得x，y，z的值．24．以下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)