初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案19.2.2 第4課時(shí) 一次函數(shù)與實(shí)際問題

最大初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案最大第課時(shí)

一次函數(shù)實(shí)際問題產(chǎn)的水果共千克而利用該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元列出等式求即可；．據(jù)問題及條件找出能反映出實(shí)問題的函數(shù)(重點(diǎn))．利用一次函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的際問題夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為次函數(shù)的問題．(重點(diǎn)一、情境導(dǎo)入聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有套(月租費(fèi)元通話費(fèi)每分鐘元和B餐(月租費(fèi)元，通話費(fèi)分鐘0.15元)兩種．設(shè)A套每月話費(fèi)為y(元，套每月話費(fèi)1為y元)月通話時(shí)間為x(分鐘)2(1)分別表示出與x與x的數(shù)關(guān)12

(2)用兩種水果每千克的利潤(rùn)表示出總利潤(rùn)，再利用一次函數(shù)增減性得出最大值即可．解設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千則購(gòu)進(jìn)乙種水(－x)千克，根據(jù)題意可得5＋9(140)，解得＝，∴140－x＝千克)．答：購(gòu)進(jìn)甲種水果65千，乙種水果千克；由圖表可得甲種水果每千克利潤(rùn)為，乙種水果每千克利潤(rùn)為元設(shè)總利潤(rùn)為題意可得＝＋4(140－)＝－x＋560.∵該水店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的倍∴140x≤x，解得x≥35.∵－1<0，W隨的大而減小，則越越．∴當(dāng)＝時(shí)，W＝－＋560＝元)，系式；＝千克．(2)月通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)、兩套餐收費(fèi)一樣？(3)什么情況下套更省錢？二、合作探究探究點(diǎn)：一次函數(shù)與實(shí)際問題【類型一】利用一次函數(shù)解決值問題廣安某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共千這種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種水果35千，購(gòu)進(jìn)乙種水果千時(shí)利最大為525．方法總結(jié)【類型二】利用一次函數(shù)解決關(guān)路程問題進(jìn)價(jià)(元/克)

售價(jià)(元/克)

為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某甲種乙種

(1)若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000，

自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng)自車隊(duì)從甲地出發(fā)，途乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，則這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？解析(1)據(jù)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲乙兩種新出

自行車隊(duì)出發(fā)1h后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地丙地完成2h裝工作后按原路返回甲，自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5倍，如表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案

232題意得解得321初中八年級(jí)下232題意得解得321的路程y(km)自行車隊(duì)離開甲地的時(shí)間x(h)函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：自行車隊(duì)行駛速度________km/h；郵政車出發(fā)多久與自行車隊(duì)首次相遇？郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？解析(1)“度＝路程÷時(shí)間就可

＋45024－，解得＝5.5.＝－1×5.5＝答政車在返程途中與自行車再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地方法總結(jié)【類型三】利用一次函數(shù)解決形面積問題以求出結(jié)論由自行車的速度就可以求出

如圖①，底面積為30cm

的空?qǐng)A郵政車的速度由追及問題設(shè)郵政車出發(fā)h與行車隊(duì)首次相遇立方程求出其解即可；(3)由郵政車的速度可以求出B的標(biāo)和的標(biāo)行的速度就可以求出D的標(biāo)由待定系數(shù)法求出BCED的析式就可以求出結(jié)論．解由題意得自行車隊(duì)行駛的速度＝．(2)由題意得郵政車的速度為×＝郵政車出發(fā)h與行車隊(duì)首次相遇，由題意得a＋＝60，解得a＝.答：郵政車出發(fā)與自行隊(duì)首次相遇；由題意得郵政車到達(dá)丙地的時(shí)間為＝，∴郵政車從丙地出發(fā)返回甲地前共用時(shí)為＋＋＝，∴(，4135)C0)．自行車隊(duì)到達(dá)丙地的時(shí)間49為135÷24＋0.5＋0.5，D(，88135)直線的析式為y＝k＋由11k1＋b1，，＝＋，11∴y＝60＋設(shè)的析式為＝x122

柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水滿為止，在注水過程中，水面高度(cm)與注水時(shí)間之間的關(guān)系如圖②所示．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：圓柱形容器的高為多少？勻速注水的水流速度(位：為多少？若“幾何體”的下方圓柱的底面積為，“幾何體”上方圓柱的高和底面積．解析(1)根圖象分三個(gè)部分注滿“幾何”下圓柱需；注滿“幾體”上方圓柱需24＝，注滿“幾何體”上面的空?qǐng)A柱形容器需－＝＋b，由題意得2

k＋，k＋，22

解得

18(s)．設(shè)勻速注水的水流速度為cm/s，根據(jù)圓柱的體積公式列方程再方程(2)由圖②知幾何體下方圓柱的高為cm根∴＝－當(dāng)＝y(tǒng)時(shí)－，

圓柱的體積公式得·(30－15)＝18×＝6是得到“幾何”方圓柱的高為初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案

23322初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案23322，設(shè)“幾何上圓柱的底面積為S，據(jù)柱的體積公式得5×(30－)＝5(24－18)，再解方程即可．解根據(jù)函數(shù)圖象得到圓柱形容器高為，個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”的高度為11cm水從剛滿過由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”到注滿用了－24，這段高度為14－113(cm)設(shè)勻速注水的水流速度為x/s，＝303，解得＝，即勻速注水的水流速度

分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)＝時(shí)當(dāng)yA＞y時(shí)當(dāng)＜時(shí)分別求出購(gòu)買劃算的BA方案分兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算求出需要的費(fèi)用，再進(jìn)行比較就可以求出結(jié)論．解：(1)由題意得＝×＋A×x×0.9＝27x＋270y＝×30＋B－20)x＋240；當(dāng)＝y(tǒng)時(shí)，x＋270x＋240A得x＝；＞y時(shí)，27＋270＞30＋A，＜10.∵x≥，∴≤x＜；當(dāng)A為

/s

＜y時(shí)27＋＜30＋，＞10；B由圖②知“幾何體”下方圓柱的高為acm，則·(3015)＝×，解得a＝6，所以“幾何體”上方圓柱的高為11－6＝5(cm)設(shè)“幾何體”上方圓柱的底面積為S，據(jù)意得×－)＝×(24解＝即“幾何體”上方圓柱的底面積為.方法總結(jié)：【類型四】利用一次函數(shù)解決售問題某社區(qū)活動(dòng)中心準(zhǔn)備購(gòu)買副種品牌的羽毛球拍，每副球拍配(x≥2)個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用社附近A、B兩超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售每球拍的標(biāo)價(jià)為元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為元目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超：所有商品均打九折(按價(jià)的90%)售；B超副毛球拍送個(gè)羽毛球．

∴當(dāng)≤x＜10時(shí)到超購(gòu)買劃算，當(dāng)x＝10時(shí)兩家超市一樣劃算當(dāng)x＞時(shí)，在A超市購(gòu)買劃算；由題意知＝1510，∴只在一家超市購(gòu)買時(shí)A超劃算＝×15A＋270＝675(．兩家超市購(gòu)買時(shí)，先選擇B超市購(gòu)買10副毛球拍個(gè)羽毛球，然后在超市購(gòu)買剩下的羽毛球：×1520)×30.9＝元)，共需要費(fèi)用10×＋＝651(元)．∵651元＜元，∴最佳方案是先選擇B超市購(gòu)買副羽毛球拍在超購(gòu)買個(gè)毛．方法總結(jié)【類型五】利用圖表信息解決際問題某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同的產(chǎn)品，所需原料為同一種原材料產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需原材料的數(shù)量和生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)成本的關(guān)系如表所示：設(shè)在A超購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為y()，在B超購(gòu)買羽毛球拍和羽A毛球的費(fèi)用為()．請(qǐng)解答下列問題：B

產(chǎn)品原材料數(shù)量(噸)生產(chǎn)成本萬元)

甲

乙(1)分別寫出y、與x之間的關(guān)系式；A(2)若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算？(3)若每副球拍配15個(gè)毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案．解析根據(jù)購(gòu)買費(fèi)用＝單價(jià)×數(shù)量立關(guān)系就可以表示出、的解析式；(2)A初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案

初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案若該工廠生產(chǎn)甲種產(chǎn)品m噸產(chǎn)噸，共用原材料噸，銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元)與銷售量x噸之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示部售后獲的總利潤(rùn)為200萬．(1)求mn的；(2)該廠投入的生產(chǎn)成本是多少萬元？解析(1)出甲兩種產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)后據(jù)兩種原材料的噸數(shù)全部銷售后的總利潤(rùn)，列出關(guān)于、的元一次方程組求解即可(2)根據(jù)生產(chǎn)成本＝甲的成本＋乙的成本”，列式計(jì)算即得解．解(1)由圖知銷售甲乙兩種產(chǎn)品每噸分別獲利6÷2＝3(萬、＝2(萬

本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)新課程革的理念結(jié)學(xué)生自主探究的時(shí)間為學(xué)生營(yíng)造寬松、和諧的氛圍，讓學(xué)生學(xué)得更主動(dòng)、更輕松，力求在探索知識(shí)的過程中養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新能力發(fā)生學(xué)習(xí)的積極性學(xué)選擇解決問題的多方法的過程中，不過多地干涉學(xué)