初中初三數(shù)學(xué)解直角三角形教學(xué)案

．南沙初中初三數(shù)學(xué)教案．教學(xué)內(nèi)容：正弦、余弦（1課型授

學(xué)生姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。教學(xué)過(guò)程：一情創(chuàng)問(wèn)題1如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對(duì)位置升高了，果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對(duì)位升高了_________m，走_(dá)________m。問(wèn)題2在上述問(wèn)題中，他在水平方向又分別前進(jìn)_________m，二、探索活動(dòng)1、思考：從上面的兩個(gè)問(wèn)題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角大小已確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比__________；它的鄰邊與斜的比___________（根據(jù)______________________________________2、正弦的定義：如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C＝°，我們把銳角∠的對(duì)邊與斜邊的比叫∠A的_____，記作_______即：sinA＝________=________.3、余弦的定義如圖eq\o\ac(△,Rt)ABC中＝90°把角A的邊b與斜邊的比叫做∠A的_____記作=_________即cosA=______=_____。（你能寫出B的正弦、余弦的表達(dá)式？）試試.___________________________________________________.4、小試牛刀根據(jù)如圖中條件分別求出下列直角三角形中銳的正弦、余弦值。內(nèi)容：7.2弦、余弦（）

5、思考與探索怎樣計(jì)算任意一銳角的正弦值和余弦值呢？（）圖，當(dāng)小明沿著15°的斜坡行了1個(gè)單長(zhǎng)度到P點(diǎn)時(shí)，的位置在豎直方向升高了約______個(gè)單位長(zhǎng)，在水平方向前進(jìn)了______個(gè)單位長(zhǎng)度。根據(jù)正弦、余弦定義，可以知道：sin15＝，°＝0.97（）能根據(jù)圖形求出sin30°cos30°？sin75、cos75呢？sin30＝_____cos30°＝_____.sin75＝_____cos75°＝_____.（）用計(jì)算器我們可以更快、更確地求得各個(gè)銳角的正弦值余弦值。（）察與思考：從sin15sin30°，sin75°值，你們得到什么結(jié)論？____________________________________________________________。從cos15cos30°，cos75°值，你們得到什么結(jié)論？____________________________________________________________。當(dāng)銳角越越時(shí)，它的正弦值是怎樣變化的余弦值又是怎樣變化的？____________________________________________________________。6、銳角A正弦、余弦和正切是A的_________三例：1、如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝°，＝，BC＝5，則＝_____cosA＝，sinB＝_____，＝。2、在Rt△ABC中，∠＝90°，＝，BC＝cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.3、如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝°，＝，AC＝12a，AB＝，tanB=________,cosB=______,sinB=_______。

3

，sinA＝_____，4、已知在△ABC中a、c分別為∠、B、C的邊，且b：＝1213試求最小角的三角數(shù)值。5、設(shè)∠是一銳角，試猜想sinA與（°）值之間有什么關(guān)系？四課?。ㄕ劚竟?jié)課你的收）五課作：課堂作業(yè)紙）內(nèi)容：7.2弦、余弦（）

南沙初中初三數(shù)學(xué)課作業(yè)（53（命題，校對(duì)：猛）班級(jí)____________________得________1、如圖，在Rt△ABC中，。2、如圖，在Rt△ABC中，。3、在Rt中∠B=90°AC=2BC,則sinC=_____4齊齊哈爾市）如圖

是

△ABC

的外接圓，AD

是

O

的直徑，若

的半徑為

32

，AC，則B。5、在RtABC中，如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大倍，則銳角的各三角函數(shù)值（）A、不變化B、擴(kuò)大3倍C縮小6、根據(jù)圖示填空

D、縮小3倍（）

sin

(CD(（）sinBAC((AB（）

cos

(,(BC（）

tanA

((ACtanB(BD(7、若α＜90°，則列說(shuō)法不正確的是（）A、sin隨α的大而增Bcosα隨α的大減小C、tan隨α的大而增Dsinα、α、tanα的都α的增大增大8、在RtABC中，AC＝BC，∠C＝90°。求（1））AB＝時(shí)求BC的長(zhǎng)。9、在RtABC中，∠＝90，＝

，＝，求BC和。內(nèi)容：7.2弦、余弦（）

課探：1寧夏)在

Rt△ABC

中90，BC

的值是．2年益陽(yáng)市）如圖，將以A為角頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABC沿直線平移得到eq\o\ac(△,A)

B

，使點(diǎn)B

與C重，結(jié)

，則

的值為。33、(09年州如圖，△中，∠C=90°，AB=8，，AC的是44(09年州如圖，在△中，BCAB，則下列結(jié)論正確的是

（）Asin

3B．tan．2

D

B

5．(09年鄂)如圖，在形ABCDAD//BCAC⊥，AD＝cos∠DCA=

45

，BC＝，則AB的是AB．．D．

（）6臨如是

的直徑PB是

的切線A